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1、宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，无处不用数学。 华罗庚,人教版九年级数学上册 23.1图形的旋转 河南省三门峡市灵宝市 豫灵镇第一初级中学 孙翠丽,1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解 旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题 2、经历探索图形旋转的基本性质的过程，掌握并应用图形旋转的三条基本性质。 重点与难点 重点：图形的旋转的基本性质及其应用 难点：探索图形的旋转的三条基本性质,明确目标,1.我们学过哪几种图形变换？ 2.你见过旋转吗？什么是旋转？,复习旧知：,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,这些运动有什么共同的特征？,B,O
2、,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,图形的旋转,认识旋转,O,B,A,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度，叫做图形的旋转。,认识旋转,这个定点称为旋转中心，,旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,所转动的角称为旋转角.,你能给旋转下个定义吗?,找一找,请仔细观察此图, 点A,线段AB,ABC分 别转到了什么位置？,点A,点A,对应点,对应线段,对应角,试一试,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,BOD,试一试,(2)如图,香港特别行政区区旗
3、中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的?,其中旋转角多少度?,O,A,B,C,D,试一试,1、时钟的时针在不停的旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是_,从上午9时到上午10时，时针旋转的旋转角是_。 2、课本63页练习3,在变中寻找不变,探 究活动,D,E,A,B,F,C,O,探 究活动,问题：,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?,2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OD,它们有什么关系
4、?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?,3.量一下AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？,典例分析,如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？,1、（2013衡阳）如图示,RtAOB绕O点旋转到COD的位置, AOD=120,则旋转角度为_.(旋转角不超过180) 2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3c
5、m,则BF=_cm ，EBF=_,巩固练习,课堂小结,1、在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点转动的角度相同 C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线 长度相等 2、在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_ 3、如图，ABC和ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_ 4、从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ） A20 B26 C30 D36,A,相等,C,ACE,全等,CE,归整检测,你可曾 感到 旋转与我们 息
6、息相关 美丽的旋转 让我们的生活 一片灿烂！,美丽的旋转,风车旋转 重复着历史的记忆 木马旋转 幻想着青春的旋律 钟摆旋转 追赶着时间的极限 地球旋转 带来日夜的交替 ,1. 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,拓展提升（选做）,2.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,欣赏与创作,发挥你的创造力，运用平移、旋转和轴对称的知识给我们九三班设计一个班徽吧！,再见,数学日记 月 日 星期 天气 。 课题 。 知识归纳与整理： 作业： 1. ； 1. 必做题：课本P59 第1、2、 2. ； 3题 ； 3. 。 2. 选做题：课本61页第1、2 有哪些思想方法： 老师我想对您说： 1. ； 1. ； 2. ； 2. ； 3. 。 3. 。,
