一元一次方程应用题归类总汇剖析

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1、,请跟我一起走进数学的,殿堂,第三章 一元一次方程复习课,本章知识结构,等 式,等式的性质（1） （2）,方 程,一元一次方程的解法,选择题 1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ； 2、方程 x a = 7 的解是x =2，则a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ； 3、方程 去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；,4、日历

2、中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ） A 78 ， B 26 ， C 21 ， D 45 5、下列不是一元一次方程的是-（ ） A 4 x1 = 2 x ， B 3x2 x = 7 ， C x2 = 0 ， D x = y ； 6、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（ ） A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ；,7、下列方程变形中，正确的是（ ）,9、已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（ ）,A,B,C,D,8、下列式子中是一元一次方程的是（ ）,A 1个,B 2个,C 3个,D 4个,填空题 1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程

3、为_； 2、方程5 x 6 = 0的解是x =_； 3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_； 4、 方程去分母得： .,9.已知x=3是关于x的方程mx+3=0的解，则m= 。 10.若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次方程，则 m= .,11.若两个多项式 与 的值 互为相反数，则 的值是,13若( m3)x| m|221是关于x的一元一次方程，则 m的值为_ 14若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_,18.写出两个以2为根的一元一次方程,解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是什么？,（1）去分母,（2）去括号,（3）移项,（4）合并同类项

4、,（5）系数化为1,不能漏乘不含分母的项。 分子是多项式时应添括号。,不要漏乘括号内的任何项。 如果括号前面是“”号， 去括号后括号内各项变号。,从方程的一边移到另一边 注意变号。,把方程一定化为ax = b (a0)的形式 系数相加，字母及其指数不变。,方程两边除以未知数的系数。 系数只能做分母，注意不要颠倒。,典型例题解析,解方程,解:,解:,第3章 |复习,针对性练习,列方程解应用题的一般步骤,1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。,3、列方程：根据等量关系列出方程；,4、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、

5、合理；写出答案。,1、 数字问题 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的 ，求这个两位数,2： 一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，比百位上的数字小1，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。,2、和、差、倍、半问题 某校初一有学生153人，分成甲、乙、丙三个班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人，问三个班各有学生多少人？,有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？,粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点6小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，

6、过了一段时间后，剩余的粗蜡烛比细蜡烛长2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间 。,两个长方形，大长方形与小长方形的长和 宽之比都为2：1，大长方形的周长是小长方 形周长的2倍，大长方形的宽比小长方形的宽 多3厘米，求这两个长方形的面积？,3、比例分配问题,我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、 硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例 配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少 公斤？,2. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9. (1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册? (2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学

7、捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?,列方程解决实际问题:,日历中的方程(找规律解方程),例1 如图某月日历，如果用正方形所圈出4个数的和是76 ，这4天分别是几号？,问题：日历中阴影中的9个数的和能等于136吗？,4、日历问题,小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和为84,小彬是几号回家的?,有一些分别标有6,12,18,24, 的卡片,后一张卡片上的数比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342. 问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?,甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小

8、时走15千米，另一人开汽车从乙地出发，已知汽车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？,乙,甲,15X,45X,等量关系:甲走的路程+乙走的路程=总路程,5、相遇问题,甲、乙两站间的路程为450km。一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km。 （1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,6、顺风顺水问题 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两 城之间的距离？,等量关系：顺风时飞机行驶的路程=

9、逆风时飞机行驶的路程。,注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,2：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,等量关系：船行时间车行时间=3小时,1.A、B两地相距230千米，

10、甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？,C,D,相等关系：甲走总路程+乙走路程=230,2x,20x,20(x+1),7、追及问题,3 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队， 小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间内完成任务？,等量关系：小王所行路程=连队所行路程,一队学生去校外进行军事野营训练。他们从学校出发走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通

11、讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，只用了10分钟就追上了学生队伍，求学生行进的速度？,1、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从 同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相 遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？,等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长,注：同时同向出发： 快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇) 同时反向出发： 甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）,8、环形跑道问题,2、运动场一圈为400米，张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每

12、分钟跑230米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？,1、小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔可以跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇。求两人的速度。第二天小王打算和叔叔同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗？,3.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇若二人背向而行，甲、乙首次相遇时，两人所行的距离

13、之间存在怎样的关系呢？(两人所行的距离之和是一周(即400米),9、调配问题 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？,分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.,2 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？,分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.,用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现

14、在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。,一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？,某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配

15、布料做上衣和做裤子才能恰好配套?,1.一项工程，估计若由一个人完成需要40天。现在若2人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程。假设这些人的工作效率相同，那么又做了多少天完成了这项工程？,10、工程问题,2 已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞 住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时 间是几分钟？,2、某土建工程共需要动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3方或 者运土2方，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则 可得到方程是 。,1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独 铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要x天可以 铺好这条管线,则可得到方程是_,达标检测,3、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准 备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现