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1、2014年广东省中山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014广东）在1，0，2，3这四个数中，最大的数是（）A1B0C2D3考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：3012，故选：C点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2（3分）（2014广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称
2、图形故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）（2014广东）计算3a2a的结果正确的是（）A1BaCaD5a考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法则，可得答案解答：解：原式=（32）a=a，故选：B点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键4（3分）（2014广东）把x39x分解因式，结果正确的是（）Ax（x29）Bx（x3）2
3、Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选D点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5（3分）（2014广东）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A4B5C6D7考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的外角和公式（n2）180，列式求解即可解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=900，解得n=7故选D
4、点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键6（3分）（2014广东）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD考点：概率公式分析：直接根据概率公式求解即可解答：解：装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=故选B点评：本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键7（3分）（2014广东）如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC考点：
5、平行四边形的性质分析：根据平行四边形的性质分别判断各选项即可解答：解：A、ACBD，故此选项错误；B、AC不垂直BD，故此选项错误；C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确；D、ABBC，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键8（3分）（2014广东）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD考点：根的判别式专题：计算题分析：先根据判别式的意义得到=（3）24m0，然后解不等式即可解答：解：根据题意得=（3）24m0，解得m故选B点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的
6、根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根9（3分）（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长解答：解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选A点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类
7、讨论10（3分）（2014中山）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x，y随x的增大而减小D当1x2时，y0考点：二次函数的性质；二次函数的图象专题：数形结合分析：根据当a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点对A进行判断；由于抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（2，0），根据对称性得到抛物线的对称轴为直线x=，则可对B进行判断；根据二次函数的增减性对C进行判断；观察函数图象得到当1x2时，图象在x轴下方，则可对D进行判断解答：解：A、抛物线开口向上，二次函数有最小值，所以A选项的说法正确；B、抛物线
8、与x轴的交点坐标为（1，0），（2，0），则抛物线的对称轴为直线x=，所以B选项的说法正确；C、当x，y随x的增大而减小，所以C选项的说法正确；D、当1x2时，y0，所以D选项的说法错误故选D点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，），对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=，时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点；当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随
9、x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2014广东）计算2x3x=2x2考点：整式的除法分析：直接利用整式的除法运算法则求出即可解答：解：2x3x=2x2故答案为：2x2点评：此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键12（4分）（2014广东）据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人将618 000 000用科学记数法表示为6.18108考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时
10、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将618 000 000用科学记数法表示为：6.18108故答案为：6.18108点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（4分）（2014广东）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=3考点：三角形中位线定理分析：由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，利用三角形中位线定理可求出DE解答：解：D、E是AB、AC中点，DE为ABC
11、的中位线，ED=BC=3故答案为3点评：本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半14（4分）（2014广东）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为3考点：垂径定理；勾股定理分析：作OCAB于C，连结OA，根据垂径定理得到AC=BC=AB=3，然后在RtAOC中利用勾股定理计算OC即可解答：解：作OCAB于C，连结OA，如图，OCAB，AC=BC=AB=8=4，在RtAOC中，OA=5，OC=3，即圆心O到AB的距离为3故答案为：3点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理15（4分）（2014广东）不等
12、式组的解集是1x4考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可解答：解：，由得：x4；由得：x1，则不等式组的解集为1x4故答案为：1x4点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（4分）（2014广东）如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于1考点：旋转的性质分析：根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=BC=1，AF=FC=AC=1，进而求出阴影部分的面积解答：解：ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=AC=1，图中阴影部分的面积等于：SAFCSDEC=11（1）2=1故答案为：1点评：此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC的长是解题关键三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）（2014广东）计算：+|4|+（1）0（）1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=3+4+12=6点评：本题主要考查了实
