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1、2014年湖北省随州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）(2014年湖北随州)2的相反数是（）AB2C2D考点：相反数分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可解答：解：2的相反数是2故选B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）(2014年湖北随州)如图所示的物体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上面向下看，易得到横排有3
2、个正方形故选D点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面向下看得到的视图3（3分）(2014年湖北随州)2013年，我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成，财政保障民生支出达74亿元，占公共财政预算支出的75%，数据74亿元用科学记数法表示为（）A74108元B7.4108元C7.4109元D0.741010元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：74亿=74 000
3、0 0000=7.4109，故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）(2014年湖北随州)如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3D1：2考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线得出DEBC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可解答：解：BE和CD是ABC的中线，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=（）2=（）2=，故选A点评：本题考查了相似三角形的性质和判定
4、，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半5（3分）(2014年湖北随州)计算（xy2）3，结果正确的是（）Ax2y4Bx3y6Cx3y6Dx3y5考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案解答：解：原式=（）3x3y6=x3y6故选B点评：本题考查了积的乘方的性质：等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘6（3分）(2014年湖北随州)在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，
5、17.5，1考点：方差；折线统计图；中位数；众数分析：根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可解答：解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（172+183+20）6=18，则方差是：2（1718）2+3（1818）2+（2018）2=1；故选A点评：本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则
6、方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）27（3分）(2014年湖北随州)如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A100米B50米C米D50米考点：解直角三角形的应用分析：过B作BMAD，根据三角形内角与外角的关系可得ABC=30，再根据等角对等边可得BC=AC，然后再计算出CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案解答：解：过B作BMAD，BAD=30，BCD=60，ABC=30，AC=CB=100米，BMAD，BMC=90，CBM=30，CM=BC=50米，BD=50米，故选：B点评
7、：此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明AC=BC，掌握直角三角形的性质：30角所对直角边等于斜边的一半8（3分）(2014年湖北随州)关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时，y随x的增大而减小考点：反比例函数的性质分析：根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小解答：解：A、把点（1，1）代入反比例函数y=得21不成立，故选项错误；B、k=20，它的图象在第一、三象限，故选项错误；C、图象的两个分支关于y=x对称，故错误D、当x0时，y随x的增大而减小，故
8、选项正确故选D点评：本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大9（3分）(2014年湖北随州)在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4则下列结论错误的是（）AAEBCBADE=BDCCBDE是等边三角形DADE的周长是9考点：旋转的性质；等边三角形的性质分析：首先由旋转的性质可知AED=ABC=60，所以看得AEBC，先由ABC是等边三角形得出AC=AB=BC=5，
9、根据图形旋转的性质得出AE=CD，BD=BE，故可得出AE+AD=AD+CD=AC=5，由EBD=60，BE=BD即可判断出BDE是等边三角形，故DE=BD=4，故AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=9，问题得解解答：解：ABC是等边三角形，ABC=C=60，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，AEB=C=60，AEBC，故选项A正确；：ABC是等边三角形，AC=AB=BC=5，BAEBCD逆时针旋旋转60得出，AE=CD，BD=BE，EBD=60，AE+AD=AD+CD=AC=5，EBD=60，BE=BD，BDE是等边三角形，故选项C正确；DE=BD=4，AED的周长=AE+A
10、D+DE=AC+BD=9，故选项D正确；而选项B没有条件证明ADE=BDC，结论错误的是B，故选B点评：本题考查的是图形旋转的性质及等边三角形的判定与性质，平行线的判定，熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键10（3分）(2014年湖北随州)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费下列结论：如图描述的是方式1的收费方法；若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；若方式1比方式2的通讯费
11、多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟其中正确的是（）A只有B只有C只有D考点：一次函数的应用分析：根据收费标准，可得相应的函数解析式，根据函数解析式的比较，可得答案解答：解：根据题意得：方式一的函数解析式为y=0.1x+20，方式二的函数解析式为y=0.15x+8，当x=80时，方式一的收费是28元，故说法正确；0.1x+200.15x+8，解得x240，故的说法正确；当y=50元时，方式一0.1x+20=50，解得x=300分钟，方式二0.15x+8=50，解得x=280分钟，故说法正确；0.1x+200.15x8=10，解得x=40，故说法错误；故选：C点评：本题考查了一次函数
12、的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）(2014年湖北随州)计算：|3|+（1）0=2考点：实数的运算；零指数幂专题：计算题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=32+1=2故答案为：2点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）(2014年湖北随州)不等式组的解集是1x2考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得x1，由得x1，故此不等式的解集为：1x2故答案为：1x2点评：本题考查的是
13、解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13（3分）(2014年湖北随州)将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为75度考点：三角形内角和定理；平行线的性质专题：计算题；压轴题分析：根据三角形三内角之和等于180求解解答：解：如图3=60，4=45，1=5=18034=75故答案为：75点评：考查三角形内角之和等于18014（3分）(2014年湖北随州)某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是20%考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题分析：本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案解答：解：设这个增长率是x，根据题意得：2000（1+x）2=2880解得：x1=20%，x2=220%（舍去）故答案为：20%点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知
