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1、 与圆有关的综合题 能运用圆以及前面的代数知识、 三角形、 四边形知识解决问题 一、选择题 ( 江苏无锡)如图, 以M(,) 为圆心、为半径的圆 与x轴交于A、B两点,P是M上异于A、B的一动点, 直线P A、P B分别交y轴于C、D两点, 以C D为直径的 N与x轴交于E、F两点, 则E F的长( ) A等于 B等于 C等于D随点P位置的变化而变化 ( 第题) ( 第题) ( 广东深圳)如图,C过原点, 且与两坐标轴分别交 于点A、 点B, 点A的坐标为(,) ,M是第三象限内O B 上 一点,BMO , 则C的半径长为( ) A B C D ( 四川广元)如图,A、B是O上两点, 若四边形
2、A C B O是菱形,O的半径为r, 则点A与点B之间的距离为 ( ) ArBr CrD r ( 第题) ( 第题) ( 四川凉山州)如图, 在平面直角坐标系中,O的半 径为, 则直线yx 与O的位置关系是( ) A相离B相切 C相交D以上三种情况都有可能 ( 贵州毕节)下列命题是假命题的是( ) A同弧或等弧所对的圆周角相等 B平分弦的直径垂直于弦 C两条平行线间的距离处处相等 D正方形的两条对角线互相垂直平分 ( 贵州六盘水)下列命题为真命题的是( ) A平面内任意三点确定一个圆 B五边形的内角和为 C如果ab, 则a c b c D如果两条直线被第三条直线所截, 那么所截得的同位 角相等
3、 ( 四川攀枝花)下列四个命题: 等边三角形是中心对称图形; 在同圆或等圆中, 相等的弦所对的圆周角相等; 三角形有且只有一个外接圆; 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数有( ) A 个B 个 C 个D 个 ( 四川凉山州)下列命题:圆周角等于圆心角的一 半;x是方程x的解; 平行四边形既是中心 对称图形又是轴对称图形; 的算术平方根是其 中真命题的个数有( ) A B C D ( 湖南岳阳)如图,A B为半圆O的直径,AD、B C分别 切O于A、B两点,C D切O于点E,AD与C D相交于 点D,B C与C D相交于点C, 连接O D、O C, 对于下列结 论:O DD EC
4、 D; ADB CC D;O DO C; S梯形A B C D C DO A; D O C 其 中 正 确 的 是 ( ) ( 第题) AB CD ( 山东潍坊)已知两圆半径r,r分别是方程x x 的两根, 两圆的圆心距为, 则两圆的位置关系 是( ) A相交B内切 C外切D外离 ( 四川南充)如图, 平面直角坐标系中,O的半径长 为, 点P(a,) ,P的半径长为, 把P向左平移, 当 P与O相切时,a的值为( ) ( 第 题) A B C ,D, ( 山东烟台)如图,O、O、O的半径均为c m, O、O的半径均为c m,O与其他个圆均相外 切, 图形既关于OO所在直线对称, 又关于OO所在
5、 直线对称, 则四边形OOOO的面积为( ) A c m B c m C c m D c m ( 第 题) ( 第 题) ( 广西北海)如图, 在边长为的正方形组成的网格 中,A B C的顶点都在格点上, 将A B C绕点C 顺时针 旋转 , 则顶点A所经过的路径长为( ) A B C D ( 浙江宁波)如图, 用邻边分别为a,b(ab) 的矩形 硬纸板裁出以a为直径的两个半圆, 再裁出与矩形的较 长边、 两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形 圣诞帽的侧面, 小圆恰好能作为底面, 从而做成两个圣 诞帽( 拼接处材料忽略不计) , 则a与b满足的关系式是 ( ) ( 第 题) Ab aBb
6、a Cb a Db a 二、填空题 ( 贵州遵义)如图,A B是O的弦,A B长为,P是 O上一个动点( 不与A、B重合) , 过点O作O CA P 于点C,O DP B于点D, 则C D的长为 ( 第 题) ( 第 题) ( 浙江宁波)如图,A B C中,B A C ,A B C ,A B ,D是线段B C上的一个动点, 以AD为 直径画O分别交A B、A C于E、F两点, 连接E F, 则线 段E F长度的最小值为 ( 广西玉林)如图, 矩形O A B C内接于扇形MON, 当 CNC O时,NMB的度数是 ( 第 题) ( 第 题) ( 浙江义乌)如图, 已知点A(,) 、B( ,) 、
7、C(, ) , 过点C向右作平行于x轴的射线, 点P是射线上的 动点, 连接A P, 以A P为边在其左侧作等边A P Q, 连 接P B、B A若四边形A B P Q为梯形, 则: () 当A B为梯 形的底时, 点P的横坐标是 ; () 当A B为梯形 的腰时, 点P的横坐标是 ( 吉林长春)如图,O与正六边形O A B C D E的边 O A、O E分别交于点F、G, 则F G 所对的圆周角F P G 的 大小为 度 ( 第 题) ( 第 题) ( 安徽)如图, 点A、B、C、D在O上, 点O在D 的内 部, 四 边 形O A B C为 平 行 四 边 形, 则O AD O C D (
8、甘肃兰州)如图, 已知O是以坐标原点O为圆 心, 为半径的圆,A O B , 点P在x轴上运动, 若 过点P且与O A平行的直线与O有公共点, 设P(x, ) , 则x的取值范围是 ( 第 题) ( 第 题) ( 湖北黄石)如图所示, 已知点A从点(,) 出发, 以 每秒个单位长的速度沿着x轴的正方向运动, 经过 t秒后, 以O、A为顶点作菱形O A B C, 使点B、C都在第 一象限内, 且A O C , 又以P(,) 为圆心,P C为半 径的圆恰好与O A所在的直线相切, 则t ( 山东济南)如图, 在R t A B C中,B ,A B ,B C, 以其三边为直径向三角形外作三个半圆, 矩
9、形 E F GH的各边分别与半圆相切且平行于A B或B C, 则 矩形E F GH的周长是 第十章 圆 ( 第 题) ( 第 题) ( 江苏无锡)如图的平面直角坐标系中有一个正六 边形A B C D E F, 其中C、D的坐标分别为(,) 和(,) 若在无滑动的情况下, 将这个六边形沿着x轴向右滚 动, 则在滚动过程中, 这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F 中, 会过点( ,) 的是点 ( 江苏常州)在平面直角坐标系x O y中, 已知点P ( ,) ,P是以点P为圆心,为半径的圆, 若一次函数 yk xb的图象过点A(,) 且与P相切, 则kb 的值为 ( 江苏盐城)已知O与O的半径分别
10、是方程 x x的两 根, 且OOt, 若这 两 个 圆 相 切, 则t ( 湖北天门)平面直角坐标系中,M的圆心坐标为 ( ,) , 半径为, 点N在x轴的正半轴上, 如果以点N 为圆心, 半径为的N与M相切, 则圆心N的坐标 为 ( 第 题) ( 第 题) ( 辽宁朝阳)如图,A B C三个顶点都在的网 格( 每个小正方形的边长均为个单位长度) 的格点上, 将A B C绕点C顺时针旋转到A B C的位置, 且A 、 B 仍落在格点上, 则线段A C扫过的扇形所围成的圆锥 的底面半径是 单位长度 三、解答题 ( 上海)如图, 在半径为的扇形A O B中,A O B , 点C是弧A B上的一个动
11、点( 不与点A、B重合) , O DB C,O EA C, 垂足分别为D、E ( ) 当B C时, 求线段O D的长; ( ) 在D O E中是否存在长度保持不变的边? 如果存 在, 请指出并求其长度; 如果不存在, 请说明理由 ( ) 设B Dx,D O E的面积为y, 求y关于x的函数关 系式, 并写出它的定义域 ( 第 题) ( 广东珠海)已知,A B是O的直径, 点P在弧A B 上( 不含点A、B) , 把A O P沿O P对折, 点A的对应点 C恰好落在O上 ( ) 当P、C都在A B上方时( 如图() ) , 判断P O与B C 的位置关系( 只回答结果) ; ( ) 当P在A B
12、上方而C在A B下方时( 如图() ) , () 中 结论还成立吗? 证明你的结论 ( ) 当P、C都在A B上方时( 如图() ) , 过点C作C D垂 直直线A P于点D, 且C D是O的切线, 证明:A B PD () () () ( 第 题) 与圆有关的综合题 C C B B A B B A A C D B C D () ()或 x B 或 ( ,) 或(,) () O DB C, B D B C O DO B B D () 存在,D E是不变的 () () ( 第 题) 如图() , 连接A B, 则A B O B O A D和E分别是B C、A C的中点, D E A B () 如图() B Dx, O Dx , 过点D作D FO E 易得D FO F x ,E F x O EO FE F x x y D FO E x x x (x ) ()P O与B C的位置关系是P OB C () () 中的结论P O
