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1、湖南省张家界市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2014张家界）2014的绝对值是（）A2014B2014CD考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：2014的绝对值是2014故选B点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2014张家界）如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（）A70B100C140D170考点：平行线的性质分析：延长1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
2、列式计算即可得解解答：解：如图，延长1的边与直线b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性质，3=2+4=90+50=140故选C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键3（3分）（2014张家界）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图考点：统计图的选择专题：分类讨论分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚
3、地表示出每个项目的具体数目解答：解：根据题意，得要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断4（3分）（2014张家界）若5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A1B2C3D4考点：同类项分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可解答：解：5x2ym和xny是同类项，n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同
4、”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5（3分）（2014张家界）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为（）A3B2CD12考点：由三视图判断几何体分析：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可解答：解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为：r2h=13=3，故选A点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解圆柱的三视图并清楚其体积的计算方法6（3分）（2014张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A1B1C32014D32
5、014考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：+（y+2）2=0，解得，（x+y）2014=（12）2014=1，故选B点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07（3分）（2014张家界）如图，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点若BD=2，则AC的长是（）A4B4C8D8考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理分析：求出ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出ACD、DCB，求出CD、AD、AB，由勾股
6、定理求出BC，再求出AC即可解答：解：如图，在RtABC中，ACB=60，A=30DE垂直平分斜边AC，AD=CD，A=ACD=30，DCB=6030=30，BD=2，CD=AD=4，AB=2+4+2=6，在BCD中，由勾股定理得：CB=2，在ABC中，由勾股定理得：AC=4，故选：B点评：本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中8（3分）（2014张家界）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字2，1，4随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个
7、小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法；根的判别式专题：计算题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：2142（1，2）（4，2）1（2，1）（4，1）4（2，4）（1，4）所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的有4种，则P=故选D点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2014张家界）我国第一艘航母“
8、辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨，用科学记数法表示这个数是6.8104吨考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将68000用科学记数法表示为：6.8104故答案为：6.8104点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（3分）（2014张家界）如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的
9、中点，则ADE与ABC的面积比为1：4考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线得出DE=BC，DEBC，推出ADEABC，根据相似三角形的性质得出即可解答：解：D、E分别为AB、AC的中点，DE=BC，DEBC，ADEABC，=（）2=，故答案为：1：4点评：本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方11（3分）（2014张家界）已知一组数据4，13，24的权数分别是，则这组数据的加权平均数是17考点：加权平均数分析：本题是求加权平均数，根据公式即可直接求解解答：解：平均数为：4+13+24=17，故答案为：17点
10、评：本题主要考查了加权平均数的计算方法，正确记忆计算公式，是解题关键12（3分）（2014张家界）已知一次函数y=（1m）x+m2，当m1时，y随x的增大而增大考点：一次函数的性质专题：常规题型分析：根据一次函数的性质得1m0，然后解不等式即可解答：解：当1m0时，y随x的增大而增大，所以m1故答案为1点评：本题考查了一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降；当b0时，直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴13（3分）（2014张家界）已知O1与2外切，圆心距为7cm，若O1的半径为4cm，则O2的半径是3cm考点：圆
11、与圆的位置关系分析：根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是74=3cm故答案为：3点评：本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和14（3分）（2014张家界）若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可解答：解：点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：0点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标
12、，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数15（3分）（2014张家界）已知关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则k=1考点：一元二次方程的解分析：将x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值解答：解：根据题意，得（1）2+2（1）+k=0，解得k=1；故答案是：1点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知
13、数所得式子仍然成立16（3分）（2014张家界）如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为考点：垂径定理；等腰梯形的性质专题：压轴题分析：A、B两点关于MN对称，因而PA+PC=PB+PC，即当B、C、P在一条直线上时，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值解答：解：连接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H根据垂径定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3，OE=3，OF=4，CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角BCH中根据勾股定理得到BC=7，则PA+PC的最小值为点评：正确理解BC的长是PA+PC的最小值，是解决本题
