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1、13.3.2等边三角形（1）班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(每小题6分，共30分)1.如图，过等边ABC的顶点A作射线，若120，则2的度数是( )A.100 B.80 C.60 D.40 第1题图 第2题图2.如图，在ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则BAC的度数是( )A.30B.45C.120D.153.下列推理错误的是( )A.在ABC中，ABC，ABC为等边三角形B.在ABC中，ABAC，且BC，ABC为等边三角形C.在ABC中，A60，B60，ABC为等边三角形D.在ABC中，ABAC，B60，ABC为等边三角形4.在ABC中，若AB=BC=CA，
2、则ABC为等边三角形；若A=B=C，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，ADE是等边三角形，下列结论：ADBC；EFFD；BEBD，其中正确结论的个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 第5题图 第6题图二、填空题(每小题6分，共30分)6.已知等腰ABC中，AB=AC，B=60，则A= 度.7.如图，等边ABC的边长如图所示，那么y_.8.如图，M、N是ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN.则BAN=_.
3、第8题图 第9题图 第10题图9.如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则AOC等于_.10.如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F.则DFC_.三、解答题(每小题20分，共40分)11.如图所示，等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DFBE，垂足是F.求证：BFEF.12.已知，如图，延长ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到DEF为等边三角形.求证：（1）AEFCDE；（2）ABC为等边三角形.参
4、考答案1.A2.C3.B4.D5.A6.607.38.909.6010.6011. 证明：BD是等边ABC的中线，BD平分ABC.DBEABCACB.又CECD，EACB.DBEE.DBDE.DFBE，DF为底边上的中线.BFEF.12. 证明：（1）BF=AC，AB=AE（已知）FA=EC（等量加等量和相等）. DEF是等边三角形（已知），EF=DE（等边三角形的性质）.又AE=CD（已知），AEFCDE（SSS）.（2）由AEFCDE，得FEA=EDC（对应角相等），BCA=EDC+DEC=FEA+DEC=DEF（等量代换），DEF是等边三角形（已知），DEF=60（等边三角形的性质），BCA=60（等量代换），由AEFCDE，得EFA=DEC，DEC+FEC=60，EFA+FEC=60，又BAC是AEF的外角，BAC=EFA+FEC=60，ABC中，AB=BC（等角对等边）. ABC是等边三角形（等边三角形的判定）.
