第五节 测量不确定度评定与表示,西安北方光电科技防务有限公司 刘存成 2019年10月,1,测量与生产制造,测量与生产制造,测量与生产制造,几点结论,加工质量取决于技术公差的要求 测量质量高低取决于规定的测量不确定度 实际加工质量由测量结果统计评价 实际测量结果由不确定度评估进行评价JJF 1059—1999,JJF 1059.1——2012测量不确定度评定与表示,6,JJF 1059.2——2012用蒙特卡罗法评定测量不确定度,JJF 1059.3——201×测量不确定度在合格评定中的应用,,一、基本概念,JJF 1059的适用范围 通用规则，适用于各种准确度等级的测量领域； 具有明确定义的被测量； 可用单一值表征的估计值的不确定度； 双侧测量情形（单侧参照）； 实验、测量方法、测量装置、系统的设计和理论分析中测量不确定度的评估与表示 JJF 1059不适用的情形 输入量概率分布不对称； 输出量的概率分布不符合正态分布或t分布； 数学模型不能用线性模型近似或求灵敏系数困难； 被测量的估计值与其标准不确定度大小相当7,测量结果 由测量所得到的赋予被测量的值 ——JJF 1059——1999 与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。
测得值和测量不确定度） ——JJF 1059——2012 测量：通过实验获得可合理赋予某量的一个或多个量值的过程JJF 1001-2011）,8,测量不确定度 表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果有关的参数 ——JJF 1059——1999 根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数 ——JJF 1059——2012,9,理解1——参数,10,此参数是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间半宽度（恒正或非负）合成标准不确定度 扩展不确定度U，k 扩展不确定度Up,理解2——测量结果,11,此处的测量结果是指对被测量进行测量时，最终给出的一个测量结果（英文原文中此词为单数） ，它是被测量的最佳估计值，可能是：,单次测量的结果 重复性条件下多次测量结果的平均值,Uncertainty (of measurement),Parameter, associated with the result of a measurement, that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand,理解3——被测量之值分散性,13,此处的被测量之值应理解为许多个测量结果（英文原文中此词为复数） ，不仅应包括实际测量中可以通过测量得到的测量结果，还应包括实际测量中无法得到但又可能出现的测量结果，如：改变了测量条件。
JJF 1001—2011定义为量的测得值被测量之值分散性应包括随机效应的分散性和系统效应的分散性理解4——分散性,15,分散性是指被测量之值不一致的程度，每个测量结果的差异程度一般用标准偏差、或其倍数表示对于观测列的分散性可用极差、四分位间距、最大残差、较差等表示测量不确定度是一个区间，误差是一个差值标准不确定度 以标准差表示的测量不确定度 ——JJF 1059——1999 以标准偏差表示的测量不确定度 ——JJF 1059——201× 无论是A类方法，还是B类方法，评定的标准不确定度均可用估计的标准偏差表示16,自由度 在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数新版弱化了自由度的评定（2种情况） ——JJF 1059——1999 ——JJF 1059.1——2012 想得到某被测量的值，至少应测量一次，没有选择，多次的测量可根据需要自由选择 自由度是不确定度的不确定度；自由度反映不确定度评定的可靠程度或评定质量17,不确定度评定原则 由测量所得到的测得值只是被测量的估计值，测量过程的随机影响和系统影响均会导致测量不确定度 测量不确定度的来源应根据实际测量情况具体分析常规条件下，可从人、机、料、法、环、抽、溯、样等因素，全面考虑不确定度分量的影响，应做到不重复、不遗漏，使评定的测量不确定度不致过大或过小。
测量过程的异常值应被剔除18,测量标准的量值——影响测量结果的重要分量，一定要搞清楚：测量过程中使用的是测量标准的标称值（显示值），还是实际值（校准值） 分辨力、读数误差、瞄准误差、读数的重复性和测量结果的重复性——与测量方法密切联系的影响量，哪个大选哪一个 测量环境、材料的影响量——与目标不确定度相关的影响量 被测样品影响，注意建标与日常工作的不同19,不确定度分量评定的三个输入量 标准不确定度——符号uA、uB、ux、u1、u2 置信概率（置信因子）——符号P、k 自由度——符号ν、ν1、ν2、νi等20,不确定度分量评定的三个输出量 合成标准不确定度——符号uc 包含概率（包含因子）——符号P、kP 有效自由度——符号νeff,21,不确定度与误差的主要区别,22,不确定度与误差的主要区别,23,不确定度与误差的主要区别,24,二、测量不确定度评定,不确定度来源 测量模型的建立 标准不确定度评定 合成标准不确定度评定问题 扩展不确定度评定 结果报告的问题,寻找不确定度来源,,写出测量模型,标准不确定度评定,,不确定度分量,,合成标准不确定度,扩展不确定度,,测量不确定度评定流程,,,,,输出量概率分布分析,,方和根,,,灵敏 系数,,,,,,,人——由测量设备分辨率导致人员瞄准读数不准的影响； 机——测量设备，包括幅值响应、频率响应以及质量特性等； 料——可能使用的材辅料，如活塞压力计使用的变压器油等； 法——测量方法的不完善，如存在理论误差（自准直仪）； 环——测量条件不完善，如温度、湿度、振动、电磁干扰等； 抽——取样的代表性限制； 溯——参考标准量值校准质量水平； 样——被测件特性，如重复性、稳定性、几何形状、超然性等。
不确定度来源,28,测量模型的建立,明确测量原理与方法 认识测量标准 认识被测对象 测量方法及过程,写出输入量和输出量的函数关系∵ 误差=测量结果-真值 又∵ 误差=系统误差+随机误差 ∴ 真值=测量结果-误差 =测量结果-系统误差-随机误差 =测量结果+系统误差的修正值+随机误差的修正值 ∴ 被测量之值=测量结果+系统误差的修正值+随机误差的修正值,29,经典测量理论,测量模型的建立的通用公式,,实验标准差,极差法,标准不确定度A类评定,用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度，称为不确定度的A类评定单次测量结果的标准不确定度,,A类方法标准不确定度的确定：,算术平均值的标准不确定度,测量过程的合并标准差：,对于一个测量过程，若采用核查标准或控制图的方法使其处于统计控制状态，每次核查自由度相同，则该过程的合并样本标准差：,该测量过程对被测量进行n次观测，以算术平均值作为测量结果时，其标准不确定度为：,核查装置,标准不确定度的B类评定,用不同于对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度，称为不确定度的B类评定基本公式,,a—被测量可能值的区间半宽度 k—置信因子,,可用的信息来源,以前的测量数据 经验和一般知识； 技术说明书； 校准证书，检定证书，检测报告； 手册、参考资料。
概率分布假设的一般原则,测量次数足够多，算术平均值概率分布接近正态分布； 多个量的测量相互独立，概率不同，影响很小，总体服从正态分布； 在缺乏任何信息时假设为均匀分布； 根据经验假设概率分布置信因子,正态分布,其他分布,例1：校准证书给出标称值为1000g的标准砝码质量的校准值为1000.000325g，校准不确定度为24μg(三倍标准偏差计)，求相对标准不确定度 例2：校准证书给出标称值为10Ω的标准电阻R，在23℃时的校准值为10.00074Ω，扩展不确定度为0.13mΩ,置信水平为99%，求电阻的相对标准不确定度 例3：手册中给出黄铜在20℃时的线膨胀系数a=16.52×10-6/℃，并说明最小可能值为16.40×10-6/℃，最大可能值为16.92×10-6/℃，求黄铜在20℃时的线膨胀系数的标准不确定度举例,例1：校准证书给出标称值为1000g的标准砝码质量的校准值为1000.000325g，校准不确定度为24μg(三倍标准偏差计)，求相对标准不确定度解：,,,,,例2：校准证书给出标称值为10Ω的标准电阻R，在23℃时的校准值为10.00074Ω，扩展不确定度为0.13mΩ,置信水平为99%，求电阻的相对标准不确定度。
解：,例3：手册中给出黄铜在20℃时的线膨胀系数a=16.52×10-6/℃，并说明最小可能值为16.40×10-6/℃，最大可能值为16.92×10-6/℃，求黄铜在20℃时的线膨胀系数的标准不确定度解：由给出的信息知道是不对称区间，即： a-=16.40×10-6/℃ a+=16.92×10-6/℃ 区间半宽度 ℃ 假设为均匀分布：则 /℃,,B类不确定度分量的自由度vi与所得到的相对标准不确定度有关B类不确定度分量的自由度,,相对标准不确定度为：,自由度：,自由度是相对标准不确定度倒数的平方之半按照经验依据标准不确定度信息来源的可信程度来推算出比值：该比值的含义是标准不确定度的不可靠程度自由度是用来衡量评定的不确定度的可靠程度，自由度越大，不确定度的可靠程度越高不确定度是用来衡量赋予被测量之值（测量结果）的分散性，也即测量结果的的可靠程度自由度的估计方法,当不确定度的评定有严格的数字关系，如数显仪器量化误差和数据修约引起的不确定度计算，其自由度为∞；,当计算不确定度的数据来源于校准证书、检定证书或手册等比较可靠资料时，可取较高的自由度；,当计算不确定度计算带有一定主观判断因素，如指示类仪器的读数误差引起的不确定度，可取较低的自由度；,当不确定度的信息来源难以用有效的实验方法验证，如量块检定时，标准量块和被测量块的温度差的不确定度，自由度可以非常的低。
自由度是评价不确定度评定可靠程度的重要参数B类方法评定的参考方法,已知置信区间和置信因子 根据经验或有关信息资料，分析或判断被测量值落入的区间大小，并估计区间内被测量值的概率分布，按置信水准估计置信因子，由一般公式计算标准不确定度已知扩展不确定度和置信因子 如果估计值来源于制造厂家的说明书、校准证书、检定证书、手册或其他资料，其中明确给出了扩展不确定度，指明了置信因子的大小，则用扩展不确定度代替区间半宽度已知扩展不确定度和置信水准的正态分布 被测量的扩展不确定度不是按标准偏差的倍数给出，而是给出了置信水准和扩展不确定度，一般按正态分布处理已知扩展不确定度和置信水准以及有效自由度的t分布 如果给出扩展不确定度和置信水准，且给出有效自由度或置信因子，此时，须按t分布处理B类方法评定的参考方法,已知置信区间且以100%的概率服从其他分布 除了正态分布和t分布，其他常见的均匀分布等，已知区间半宽度，且被测量落入区间的概率为100%，通过其分布估计，计算标准不确定度已知上下界限，但界限不对称，按均匀分布处理,由重复性限和复现性限求不确定度,在规定实验方法的国家标准或技术文件中，按规定测量条件，当明确指出两次测量结果之差的重复性限r 或复现性限R时，如无特殊性说明，则测量结果的标准不确定度为：,以等使用的仪器的不确定度 当测量仪器检定证书上给出准确度等别时，可按检定系统或检定规程的该等别测量不确定度的大小，按公式计算标准不确定度。
一般采用正态分布或t 分布以级使用的仪器的不确定度 当测量仪器检定证书上给出准确度级别时，可按检定系统或检定规程的该级别的最大允许误差进行评定，按公式计算标准不确定度一般采用均匀分布合成标准不确定度评定,合成标准不确定度一般计算公式,灵敏系数,协方差,相关系数,输入量不相关时合成标准不确。