《2020高考数学(理)总复习训练（69）排列与组合含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学(理)总复习训练（69）排列与组合含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高考数学总复习专项训练课时跟踪练(六十九)A组基础巩固1用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()A24 B48 C60 D72解析：第一步，先排个位，有C种选择；第二步，排前4位，有A种选择由分步乘法计数原理知有CA72(个)答案：D2把6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120 C72 D24解析：先把三把椅子隔开摆好，它们之间和两端有4个位置，再把三人带椅子插放在四个位置，共有A24种坐法答案：D3(2019广州综合测试)从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概
2、率为()A. B. C. D.解析：从这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数共有A60(个)，其中是偶数的有CA24(个)，所以所求概率P，故选B.答案：B4(2019东北三省四市模拟)哈市某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为()A40 B60 C120 D240解析：从五个不同部门选取两个部门有C种选法，将4名大学生分别安排在这两个部门有CC种方法，所以不同的安排方案有CCC60(种)，故选B.答案：B5(2019珠海模拟)将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有()
3、A480种 B360种 C240种 D120种解析：根据题意，将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则必须有2个小球放入1个盒子，其余的小球各单独放入一个盒子，分2步进行分析：先将5个小球分成4组，有C10种分法；将分好的4组全排列，放入4个盒子，有A24种情况，则不同放法有1024240(种)故选C.答案：C6(2019武汉模拟)有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有()A34种 B48种C96种 D144种解析：特殊元素优先安排，先让甲从头、尾中选取一个位置，有C种选法，乙、丙相邻，捆绑在一起看作一个元素，与其余三个元素全排列，最
4、后乙、丙可以换位，故共有CAA96(种)答案：C7(2019青岛模拟)将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18种 B24种 C36种 D72种解析：1个路口3人，其余路口各1人的分配方法有CCA种.1个路口1人，2个路口各2人的分配方法有CCA种，所以由分类加法计数原理知，甲、乙在同一路口的分配方案为CCACCA36(种)答案：C8(2019豫北名校联考)2019年元旦假期，高三的8名同学准备拼车去旅游，其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其
5、中(1)班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有 ()A18种 B24种 C48种 D36种解析：由题意，有两类：第一类，(1)班的2名同学在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的班级，从三个班级中选两个，有C3(种)，然后分别从选择的班级中再选择一个学生，有CC4(种)，故有3412(种)第二类，(1)班的2名同学不在甲车上，则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上，有C3(种)，然后再从剩下的两个班级中分别选择一人，有CC4(种)，这时共有3412(种)，根据分类加法计数原理得，共有121224种不同的乘车方式，故选B.答案：
6、B9已知，则m_解析：由已知得m的取值范围为m|0m5，mZ，整理可得m223m420，解得m21(舍去)或m2.答案：210(2017浙江卷)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有_种不同的选法(用数字作答)解析：从8人中选出4人，且至少有1名女学生的选法种数为CC55.从4人中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人的选法为A12(种)故总共有5512660种选法答案：66011(2019开封模拟)某班主任准备请2019届毕业生做报告，要从甲、乙等8人中选4人发言，要求甲、乙两人至少一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言中
7、间需恰隔一人，那么不同的发言顺序共有_种(用数字作答)解析：若甲、乙同时参加，有CCCAA120(种)，若甲、乙有一人参与，有CCA960(种)，从而总共的发言顺序有1209601 080(种)答案：1 08012某宾馆安排A，B，C，D，E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A，B不能住同一房间，则共有_种不同的安排方法(用数字作答)解析： 5个人住3个房间，每个房间至少住1人，则有(3，1，1)和(2，2，1)两种，当为(3，1，1)时，有CA60(种)，A，B住同一房间有CA18(种)，故有601842(种)；当为(2，2，1)时，有A90(种)，A，B住同一房间有CA18(种)，故
8、有901872(种)，根据分类加法计数原理可知，共有4272114(种)答案：114B组素养提升13(2019合肥质检)7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法的种数为()A120 B240 C360 D480解析：前排3人有4个空，从甲、乙、丙3人中选1人插入，有CC种方法，对于后排，若插入的2人不相邻，有A种方法；若相邻，有CA种，故共有CC(ACA)360(种)，故选C.答案：C14(2019佛山质检)设集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1，0，1，i1，2，3，4，5，那么集合A中满足条
9、件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素个数为()A60 B90C120 D130解析：因为xi1，0，1，i1，2，3，4，5，且1|x1|x2|x3|x4|x5|3，所以xi中至少两个为0，至多四个为0.(1)xi(i1，2，3，4，5)中有4个0，1个1或1，A有2C10个元素(2)xi中有3个0，2个1或1，A有C2240个元素(3)xi中有2个0，3个1或1，A有C22280个元素从而，集合A中共有104080130个元素答案：D15(2019江西八所重点中学联合模拟)摄像师要对已坐定一排照相的5位小朋友的座位顺序进行调整，要求其中恰有2人座位不调整，则不同的调整方案的种数为
10、_(用数字作答)解析：从5人中任选3人有C种，将3人位置全部进行调整，有CCC种故有NCCCC20种调整方案答案：2016一题多解某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有_种解析：法一(直接法)若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A种方法；若3个不同的项目投资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城市两项共CA种方法由分类加法计数原理知共有ACA60种方法法二(间接法)先任意安排3个项目，每个项目各有4种安排方法，共4364种排法，其中3个项目落入同一城市的排法不符合要求，共4种，所以总投资方案共43464460(种)答案：606
