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1、分解质因数,什么是质数？什么是合数？,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1既不是质数，也不是合数。,11、12、13、14、15、 你能把这些数写成几个数相乘的形式吗？连乘的因数越多越好。 （只能用自然数，但不能用1.）,11、13这样的数能写成两个质数相乘的形式吗？ 12、14、15这样的数能写成质数相乘的形式吗？为什么？,24=,212,24= 38,24= 46,24= 226,24= 423,合数质数质数质数,哪个算式 与众不同？,把24写成比它本身小的几个自然数相乘,24= 2223,你能把42写成质数
2、相乘的形式吗？,42= 67,合数质数质数质数,42,42= 237,42可以写成质数2、3、7相乘的形式，2、3、7叫做42的质因数。,把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。,质因数既是因数，又是质数,42,6,7,2,3,42= 237,42=67,6=23,6、28、60可以写成哪几个质数相乘的形式？,6 = 2 3,28 = 2 2 7,2,3,4,2,7,2,60,6,10,2,3,60 = 23 25,2,5,60,6,10,2,3,60 =
3、23 25,2,5,35=,35的质因数有：,28=,28的质因数有：,57,22 7,5、7,14=,14的质因数有：,27,2、7,2、7,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,28,2,1,2,7,28,4,用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：,2,2,7,用短除法分解质因数的方法:,6,2,用质数2去除,商是质数为止,3,6=23,用短除法分解质因数的方法:,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,2,2,28=227,用质数2去除,用短除法分解质因数的方法:,用质数2去除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,2,2
4、,3,60=2235,用短除法分解质因数,6,2,3,28,28=2 2 7,14,2,7,2,2,15,3,60,2,30,5,6=2 3,60=2 2 3 5,24,2,1,2,6,24,2,3,2,把“24”分解质因数：,2,2,2,3,55,5,11,55 = 511,2,60,2,3,30,15,5,60=2235,把24分解质因数.,2 4,试一试:,先用4作除数,行吗?,试一试： 用短除法将8、30分解质因数。,1、用什么方法分解质因数？,2、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？,思考,（2）抓住数的特点,（1）利用乘法口诀,归纳用
5、短除法分解质因数的方法,写出短除号用能整除这个合数的最小质数去除商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止把除数和最后的商写成连乘的形式。,哇！ 我发现了！,把一个 数分解质因数，先用一个能整除这个合数的 数去除（一般从最小的开始），如果得出的商是质数，就把 和 写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 数为止。然后把各个 和最后的 写成连乘的形式。,反思：分解质因数的方法,合,质,商,质,除数,除数,商,2、选一选。 (1)把10分解质因数是( ) A.10=25 B.10=125 C.10=110,A,C,(2)把27分解质因数是( ) A.39=27 B.
6、333=27 C.27=333,把30分解质因数是30=235,51不能分解质因数.,3、看谁是个小判官. 把35分解质因数是 35=157,把49分解质因数是77=49,下面的说法对吗？举例说出理由。 所有的奇数都是质数。 ( ) 所有的偶数都是合数。( ) 0除外，所有的自然数不是质数就是合数。( ) 1既不是质数，也不是合数。( ) 两个质数的和一定是偶数。( ) 最小的质数是奇数。( ) ,9、15,2,1,2、3,2,所有的质数都能写成比它本身小的两 个质数相加的形式。( ) 所有的合数都可以写成比它本身小的 两个数相乘的形式。( ) ( ) ,222648,2、3,做一做,1、下列
7、各式是分解质因数吗？为什么？ （1）8=24 （3）12=2+3+7 （2）15=351 （4）20=225,2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58,19,9,58,53,3.填表,1、2、3、4、6、12,2、2、3,1、2、4、7、14、28,2、2、7,2、判断题 （1）、6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。 （ ） （2）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。 （ ） （3）、把24分解质因数是2 2
8、2 3=24 （ ） （4）、两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）,考考你,考考你,3、选择题 （1）、2和5是20的( ) A:质数 B:质因数 C:约数 （2）、（ ）式是把30分解质因数。 A: 235=30 B: 30=56 C: 30=235 (3)、用短除法分解质因数时，除数要用（ ） A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数,B,C,C,D,练一练,一 、选择题，选正确答案的题号填在（ ）里 1. 3 、5都是15的（ ） 质数 因数 质因数 2. 用短除法分解质因数时，除数要用（ ）。 自然数 质数 合数 3. 把18分解质因数应是（ ） 18 = 3 6 2
9、3 3 =18 18 = 2 3 3,二、我是小判官。 1、3和8是24的质因数。（ ） 2、把24分解质因数是2223=24（ ） 3、所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ） 4、能分解质因数的数都是合数。（ ）,三、填一填。 一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）,21,21=37,四、用短除法把下面各数分解质因数。 40 52 90 96,五、猜一猜。 一组号码由8个数字组成，这8个数字分别是： (1)最小的质数。( ) (2)质数中最小的奇数。( ) (3)10以内的合数中，最大的偶数( ) (4)最小的合数。( ) (5)合数中最小的奇数。( ) (6)不是质数，也不是合数的数。( ) (7)10以内最大的质数。( ) (8)既是偶数又是质数的数。( ) (这组号码是： ),2,3,8,4,9,1,7,2,23849172,同学们,再见,
