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1、第六章 受压构件的截面承载力,问答题,计算题,1.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不同? 2.轴心受压长柱的稳定系数如何确定? 3.简述偏心受压短柱的破坏形态?偏心受压构件如何分类?,答案,答案,答案,6 问答题,4.长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何异同? 5.为什么要引入附加偏心距ea？ 6.为什么采用ei=0.3h0来判别大、小偏心受压构件只是一个近似公式? 7.矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力如何计算?,答案,答案,答案,答案,8.矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力如何计算? 9.怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的截面设计? 10.对称配筋矩
2、形截面偏心受压构件大、小偏心受压破坏的界限如何区分? 11.偏心受压构件正截面承载力Nu-Mu相关曲线的特点?,答案,答案,答案,答案,轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不同?,返回,答： 短柱：随着荷载的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。 长柱：随着荷载的增加，附加弯矩和侧向挠度将不断增大。破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。,轴心受压长柱的稳定系数如何确定? 答：混凝土设计规范采用稳
3、定系数来表示长柱承载力的降低程度，即,根据试验结果及数理统计可得下列经验公式：,返回,简述偏心受压短柱的破坏形态?偏心受压构件如何分类? 答：偏心受压短柱的破坏形态有大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两种情况。大偏心受压破坏的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是与适筋梁破坏形态相类似的延性破坏类型。小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服，属于脆性破坏类型。 偏心受压构件的分类：1、当轴心压力的相对偏心矩较大，且受拉钢筋又配置不很多时，为大偏心受压破坏；2、当轴心压力的相对偏心矩较大，但受拉钢筋配置很多时，或当轴心压力的相对偏心矩较小时，为小
4、偏心受压破坏。,返回,长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何异同? 答：在短柱中，由于短柱的纵向弯曲很小，可假定偏心距自始至终是不变的，即M/N为常数，所以其变化轨迹是直线，属“材料破坏”。在长柱中，当长细比在一定范围内时，偏心距是随着纵向力的加大而不断非线性增加的，也即M/N是变数，所以其变化轨迹呈曲线形状，但也属“材料破坏”。若柱的长细比很大时，,则在没有达到M、N的材料破坏关系曲线前，由于轴向力的微小增量N可引起不收敛的弯矩M的增加而破坏，即“失稳破坏”。,返回,为什么要引入附加偏心距ea？ 答：对于偏心受压构件，规范引入附加偏心距ea的主要原因是：1、由于在施工过程中，结构的几何尺寸和钢
5、筋位置等不可避免地会与设计规定有一定的偏差，混凝土的质量不可能绝对均匀，荷载作用位置与计算位置也不可避免的有一定的偏差，这样就使得轴向荷载的实际偏心距与理论偏心距之间有一定的误差，引入附加偏心距以后，就可以考虑上述因素造成的不利影响。2、在偏心受压构件正截面承载力的计算中，混凝土强度取值为 fc;而在轴心受压构件正截面承载力计算中，混凝土强度取值为fc。当由偏心受压向轴心受压过渡时，计算方法不能衔接，计算结果不连续。 规范采取引入附加偏心距以后，就可以间接的近似实现上述衔接问题。,返回,为什么采用ei=0.3h0来判别大、小偏心受压构件只是一个近似公式? 答：判别大、小偏压的标准是看相对受压区
6、高度的大小如何，如果b,属大偏心受压；相反，如果b则属小偏心受压。然而在进行截面设计时， 尚属未知，这样便无法按上述办法进行判别，因此需要寻求其它判别方法。在工程中常用的fy和 fc条件下，在min和min时的界限偏心距值e0b/b不是总是等于0.3,而是在0.3上下波动，为了简化工作起见，可将其平均值近似的取为e0b,min=0.3h0。 当ei e0b,min= 0.3h0时，总是发生小偏心受压破坏；当ei e0b,min= 0.3h0时，可能为小偏心受压，也可能为大偏心受压。,返回,矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力如何计算?,答：1）基本公式,2）公式适用条件:为了保证构件破坏时
7、受拉区和受压区钢筋应力先达到屈服强度，要求：,返回,矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力如何计算?,答：1）基本公式,2）公式适用条件,返回,怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的截面设计? 答：这是已知构件截面上的内力设计值N、M、材料及构件截面尺寸为已知，欲求As和As。计算步骤为先算出偏心距增大系数，初步判别构件的偏心类型，当ei0.3h0时，可先按属于大偏心受压情况计算；当 ei0.3h0时，则先按属于小偏心受压情况计算，然后应用有关计算公式球的钢筋截面面积As和A s。求出As和A s后再计算x，用xxb，xxb来检查原先假定的是否正确，如果不正确需要重新计算。在
8、所有情况下， As和A s还要满足最小配筋率的规定；同时（As+A s）不宜大于bh0的5%。最后，要按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。,返回,对称配筋矩形截面偏心受压构件大、小偏心受压破坏的界限如何区分? 答：在对称配筋的矩形截面偏心受压构件设计中，当截面尺寸较大和竖向荷载较小时，虽然偏心距很小，理应属小偏心受压，但按计算=N/ fcbh0却可能出现b的现象，即按计算为大偏心，需要的钢筋面积很少，甚至为负值。因此，在对称配筋情况下，应该按界限偏心距0.3h0和界限破坏荷载Nb（Nb= 1 fc bh0b）两方面进行判别。 当ei0.3h0且NNb时，为大偏心受压； 当ei0.
9、3h0或当ei0.3h0且NNb时，为小偏心受压。,返回,偏心受压构件正截面承载力Nu-Mu相关曲线的特点? 答：整个曲线分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两个曲线段，其特点是： 1、 Mu=0， Nu最大； Nu=0时， Mu不是最大；界限破坏时， Mu最大。 2、小偏心受压时， Nu随Mu的增大而减小；大偏心受压时， Nu随Mu的增大而增大。 3、对称配筋时，如果截面形状和尺寸相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的Nu是相同的，因此各条Nu-Mu曲线的界限破坏点在同一水平处。,返回,【6-1】今有一混凝土框架柱，承受轴向压力设计值N1000kN，弯矩设
10、计值M430kNm，截面尺寸为bh =400mm500mm。该柱计算长度l05.0m，采用的混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335。试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积As和As。,【解】,（1）求e0及ei,（2）求偏心距增大系数h,（3）判别大小偏心受压构件,（4）求纵向受压钢筋截面面积,（5）求纵向受拉钢筋截面面积,（5）选用钢筋,【6-2】已知轴向力设计值N1200kN，截面尺寸为bh =400mm600mm，aa45mm。构件计算长度l04m，采用的混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，As 1520mm2， As1256mm2 。求：该构件在h方向上所能承受的弯矩设计值。,【
11、解】,所以该构件属于大偏心受压情况，且受压钢筋能达到屈服强度，则,由于l0/h4000/6006.67，取h1.0 则ei423mm，考虑到附加偏心距的作用，即 ea20mm。 则e0 ei ea42320403mm M=N e0=12000000.403=483.6kNm,该构件在h方向上所能承受的弯矩设计值为： M = 483.6kNm,【6-3】已知轴向压力设计值N5280kN，弯矩设计值M24.2kNm，截面尺寸bh =400mm600mm，aa45mm。构件计算长度l03m，采用的混凝土强度等级为C35，钢筋为HRB400。求：钢筋截面面积As和As 。,【解】,令Nu = N, MuM= Nu e0 ，则 e0=M/N=4.58mm ea=600/30=20mm ei e0 +ea4.58+2024.58mm,（1）求e0及ei,（2）求偏心距增大系数h,（3）判别大小偏心受压构件,（4）求纵向受力钢筋截面面积As和As,取10.8， Asminbh00.002400555444mm，可求得： =1.212h/h0=1.081,为防止在反向侧发生破坏， As还应该满足：,e=0.5h-a-（e0-ea） h0=h-a,代入数值，可得： As 2210mm2,分别选用直径为25mm的钢筋, As2454mm2, As2945mm2,均满足最小配筋率要求。,（5）验算,
