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1、1,2.1 地理空间 2.2 地球的表示 2.3 地图坐标 2.4 GIS投影,第2章 GIS数据的坐标与投影,2,第1节 地理空间,一、地理空间的定义 空间（Space）在不同的学科有不同的解释。 从物理学角度：空间指宇宙在三个相互垂直方向上所具有的广延性； 从天文学角度：指时空连续体系的一部分； 在地理学上，地理空间指物质、能量、信息的存在在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，是生命过程活跃的场所，也是宇宙过程对地球影响最大的区域。,3,地理信息系统的中空间的概念常用“地理空间” （Geo-spatial）来表述。地理空间被
2、定义为绝对空间和相对空间两种形式。 绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列不同位置的空间坐标值组成； 相对空间是具有空间属性特征的实体的集合，它由实体间的空间关系构成。,杜世宏.空间关系模糊描述及组合推理的理论和方法研究.2004,4,地理空间一般包括地理空间定位框架及其所连接的特征实体，地理空间定位框架即大地测量控制，由平面控制网和高程控制网组成。 （即：地理空间依赖空间参照系统来确定）,第1节 地理空间,5,假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从平均海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。,6,坐标参考系统高程系统,7,坐标
3、参考系统高程系统,1956黄海高程系，72.2893米 1950-1956年平均海水面为0米,以1952-1979年青岛验潮站测定的平均海水面作为高程基准面,青岛验潮站,观象山,8,国家水准原点,1954年，“中华人民共和国水准原点”在青岛观象山建成。,2006年5月，在青岛银海大世界内建起了“中华人民共和国水准零点”。,9,三轴椭球体模型，是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。设椭球体短轴上的半径记为c，它表示从极地到地心的距离；椭球体长轴上的半径和中轴上的半径记为a和b，它们分别是赤道上的两个主轴。,第2节 地球的表示,2.1 地球椭球,10,由于赤道扁率较极地扁率要小得多，因此可
4、假定赤道面为圆形。因此，为便于计算，广泛采用双轴椭球体作为地球形体的参考模型，即用a代替b，双轴椭球体亦称为旋转椭球体。因此上面的方程就变为： 旋转椭球体是地球表面几何模型中最简单的一类模型，为世界各国普遍采用作为测量工作的基准。美国环境系统研究所（ESRI）的ARC/INFO软件中提供了多达30种旋转椭球体模型。我国目前一般采用克拉索夫斯基椭球体作为地球表面几何模型。,11,2.2 地球椭球体的逼近,一级逼近: 大地水准面(重力等位面)包围的球体，称为大地球体（三轴椭球体）。 二级逼近: 双轴椭球体。地球椭球体的三要素: 长半轴a，短半轴b，扁率f=(a-b)/a。 三级逼近:与局部地区的大
5、地水准面符合得最好的一个地球椭球体，称为参考椭球体。通常不同国家地区采用不同的参考椭球体。,12,常见地球椭球体的主要参数一览表,国内地球椭球体 1952年以前，International 1909 (Hayford) 1953 1978,Krasovsky 1940 1978年以后，IUGG/IGA 1975,13,有了参考椭球，在实际建立地理空间坐标系统的时候，还需要指定一个大地基准面将这个椭球体与大地体联系起来。,2.3 大地基准面（Datum）,这里所说的大地基准是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向。,椭球定位是指确定椭球中心的位置。,椭球定向是指确定椭球旋转轴的方
6、向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件:,椭球短轴平行于地球自转轴； 大地起始子午面平行于天文起始子午面,14,Geodetic Datums(大地基准),Reference frame for locating points on Earths surface A set of parameters defining a coordinate system on earths surface Defines origin & orientation of latitude/longitude lines Defines the position of the spheroid
7、relative to Earths center.,15,椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。,16,具有确定参数(长半径a和扁率f)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫做参考椭球。 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球，叫做总地球椭球。,要正确区分的两个概念,17,参心坐标系：以参考椭
8、球为基准的坐标系，参考椭球中心为坐标原点。,地心坐标系：以总地球椭球为基准的坐标系，地球质心为坐标原点。,不同的参考椭球确定不同的参心坐标系！ 相同的地球椭球元素，但定位和定向不同，也将构成不同的参心坐标系！,第3节 地球的坐标,3.1 基本概念,18,建立（地球）参心坐标系，需进行下面几个工作：,选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；,确定椭球中心位置（定位）；,确定椭球短轴的指向（定向）；,建立大地原点。,19,无论参心坐标系还是地心坐标系均可分为空间直角坐标系和大地坐标系两种，它们都与地球体固连在一起，与地球同步运动，因而又称为地固坐标系，以地心为原点的地固坐标系则称地心地固坐标系，主要
9、用于描述地面点的相对位置；另一类是空间固定坐标系与地球自转无关，称为天文坐标系或天球坐标系或惯性坐标系，主要用于描述卫星和地球的运行位置和状态。在这里，我们研究地固坐标系。,20,地理空间坐标系统提供了确定空间位置的参照基准。一般情况，根据表达方式的不同，地理空间坐标系统通常分为球面坐标系统和平面坐标系统。平面坐标系统也常被成为投影坐标系统。,球面坐标系统,大地地理坐标,地理空间坐标,平面坐标系,空间直角坐标系,天文地理坐标,高斯平面直角坐标系,地方独立平面直角坐标系,地心坐标系,参心坐标系,地理空间坐标分类表,3.2 坐标系统的分类,21,基准子午面,（1）天球坐标系,3.3 球面坐标系的类
10、型,22,参心大地坐标系是建立在一定的大地基准上的用于表达地球表面空间位置及其相对关系的数学参照系。大地地理坐标也简称大地坐标。空间一点的大地坐标用大地经度、大地纬度和大地高度H表示。,（2）大地坐标系,参心大地坐标系,23,我国现有三种大地坐标系并存： 1）1954年北京坐标系（局部平差）-参心 以苏联西部普尔科夫(Pulkovo)为坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体。 2）1980年国家大地坐标系（整体平差） -参心 1980年在陕西省泾阳县永乐镇设立了大地坐标原点， 简称西安原点。 赤道半径(a)=6378140.000 000 000 0m 极半径(b)=6356755.288 157
11、528 7m 地球扁率(f)=(a-b)/a=1/298.257,我国的大地坐标系,24,大地原点,25,26,3) 新1954北京坐标系,将1980国家大地坐标系的空间直角坐标经过三个平移参数平移变换至克拉索夫斯基椭球中心，椭球参数保持与1954年北京坐标系相同。,27,地心大地坐标系,地球椭球的中心与地球质心（质量中心）重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。地心大地经度L，是过地面点的椭球子午面与格林尼治天文台子午面的夹角；地心大地纬度B，是过点的椭球法线（与参考椭球面正交的直线）和椭球赤道面的夹角；大地高H，是地面点沿椭球法线到地球椭球面的距离。,28,根据中华人民共和国测绘法，经国务院批准
12、，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。 2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下： 长半轴 a6378137m 扁率 f1/298.257222101 地心引力常数 GM3.9860044181014m3s-2 自转角速度 7.292l1510-5rad s-1,2000国家大地坐标系new!,China Geodetic Coordinate System 2000，缩写为CGCS2000,29,WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推
13、荐值,WGS-84世界大地坐标系,该坐标系是一个协议地球参考系CTS（Conventional Terrestrial System），其原点是地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。,30,自1987年1月10日之后，GPS卫星星历均采用WGS-84坐标系统。因此GPS网的测站坐标及测站之间的坐标差均属于WGS-84系统。为了求得GPS测站点在地面坐标系（属于参心坐标系）中的坐标，就必须进行坐标系的转换。,31,空间直角
14、坐标系,参心空间直角坐标系,地心地固空间直角坐标系,空间一点的空间坐标系用(X,Y,Z)表示。,geocentric coordinates system,32,（1）坐标系转换-大地坐标与空间直角坐标的转换,不同坐标系统的坐标，通过一定数学模型的转换参数，在一定的精度范围内可以相互转换。,3.3 坐标系间的转换,33,（2）基准转换-不同基准坐标之间的变换,34,椭球中心O平移参数,三个绕坐标轴的旋转参数（表示参考椭球定向）,（2）基准转换-不同基准坐标之间的变换,35,为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角,在三维空间直角坐标系中，具有相同原点的两坐标系间的变换一般需要在三个坐标平
15、面上，通过三次旋转才能完成。设旋转次序为：,36,上式为两个不同空间直角坐标之间的转换模型(布尔莎模型)，其中含有7个转换参数，为了求得7个转换参数，至少需要3个公共点，当多于3个公共点时，可按最小二乘法求得7个参数的值。,当两个空间直角坐标系的坐标换算既有旋转又有平移时，则存在三个平移参数和三个旋转参数，再顾及两个坐标系尺度不尽一致，从而还有一个尺度变化参数，共计有七个参数，相应的坐标变换公式为：,设两个空间直角坐标系分别为O1-X1Y1Z1与O2-X2Y2Z2，它们的原点不一致，相应的坐标轴平行，则有： 式中，X0，Y0，Z0为旧坐标原点相对于新坐标原点在三个坐标轴上的分量，通常称之为三个
16、平移参数。 条件： 三参数坐标转换公式在假设两坐标系间各坐标轴相互平行，轴系间不存在欧勒角的条件下得出的。 实际应用中，因为欧勒角不大，可以用三参数公式近似的进行空间直角坐标系统的转换。,三参数法,38,第4节 地球投影,4.1 投影的提出,GIS是建立在地理空间坐标系基础上的 地理坐标（经度、纬度）是描述地理空间信息最直接的方法。 平面直角坐标系(X,Y)建立了对地理空间良好的视觉感，并易于进行距离、方向、面积等空间参数的量算，以及进一步的空间数据处理和分析。 地理信息系统中的地理空间，通常就是指经过投影变换后放在笛卡儿坐标中的地球表层特征空间，它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。,39,直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置,建立在平面上的直角坐标系统，用（x,y）表达地理对象位置,投影,地理信息系统中的特征实体的位置，通常就是指经过投影变换后平面上的直角坐标。,40,1.投影（Projection）定义 空间任意点A与固定点S的连线AS（包括其延
