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1、2016中考常考题型选讲1、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米D、36厘米2、如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2014的坐标是3、如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长为 4、如图，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，
2、另有两边所在的直线恰好与O相切，此时菱形的边长为图25、如图2，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，则C的半径为_6、某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？7、先化简，再求值：其中满
3、足一元二次方程8、如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积。9、 某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1
4、位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率 10某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金卷（元）6126乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金卷（元）12612（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在
5、本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由北AA N M B 第8题11、如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）.（1）求M，N两村之间的距离；（2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离。12、如图，我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B
6、处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60 方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53 方向上(1)求CD两点的距离；第22题图CD北E东B6053A(2)渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点E处相会合，求ECD的正弦值 (参考数据：，)13、小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发.家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象.(1)直接写出小
7、明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？14、如图13，在直角坐标系中,RtABC位于第一象限，两条直角边BC,BA分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，BC=4.(1)求点C的坐标和AC所在的直线的解析式.(2)若反比例函数y=(x0)的图像经过点B，求m是值;(3)若反比例函数y=(x0)的图像与AC边有公共点，请直接写出m的取值范围. 15、如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A(2，-2)(1
8、)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积。16、如图，有一直径MN4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的MN平行于数轴，且半P与数轴相切于原点O；位置和位置中的MN垂直于数轴；位置中的MN在数轴上；位置中的点N到数轴的距离为3，且半P与数轴相切于点A.解答下列问题：(1)位置中的MN与数轴之间的距离为_；位置中的半P与数轴的位置关系是_；(2)求位置中的圆心P在数轴上表示的数；(3)纸片半P从位置翻滚到位置时
9、，求点N所经过路径长及该纸片所扫过图形的面积；(4)求OA的长(2)，(3)，(4)中的结果保留17、某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200 250 300 销售量y（双） 40 30 24 20（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？18、已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足P
10、BCPAM，延长BP交AD于N，连接CM.(1)如图一，若点M在线段A耻，求证：APBN，AM=AN；(2)如图二，在点P运动过程中，满足PBCPAM，的点M在AB的延长线上时，APBN和AM=AN是否成立(不需说明理由)图二图一(3)是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由.19、如图12，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF.（1）求证：ADEDCF；（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；（3）连接AQ，设SCEQ=S1，SAED=S2，SEAQ=S3，在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否
11、成立？并说明理由20、一次函数yaxb的图象与二次函数yax2bx的图象交于点A、B其中a、b均为非零实数（1）当ab1时，求AB的长；（2）当a0时，请用含a、b的代数式表示AOB的面积；（3）当点A的横坐标小于点B的横坐标时，过点B作x轴的垂线，垂足为B若二次函数yax2bx的图象的顶点在反比例函数y的图象上，请用含a的代数式表示BBA的面积21、如图9，平在面直角从标系中，直线的位置随的不同取值而变化。（1）已知M的圆心坐标为（4，2），半径为2 当 时，直线经过圆心M；当 时，直线与 M相切；图9（2）若把M换成矩形，如图9，其三个顶点的坐标分别为：。设直线扫过矩形的面积为，当由小到大
12、变化时，请求出与的函数关系式。图922、(如图，抛物线与x轴交于点A(-5，0)，和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，5).有一宽度为1，长度足够的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N，交x轴于点E和F.(1)求抛物线的解析式；(2)当点M和N都有在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF=，求点Q的坐标；(3)在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标.23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求B
13、CD的面积；（3）若直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围24、如图，C为AOB的边OA上一点，OC6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点Q，PMOB交OA于点M（1）若AOB60，OM4，OQ1，求证：CNOB（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形OMPQ的面积为S1，NOC的面积为S2，求的取值范围ACBNPQMO25、已知，如图，AB是半圆O的直径，弦CDAB，动点P，Q分别在线段OC，C
14、D上，且DQ=OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E，与弦CD相交于点F（点F与点C，D不重合），AB=20，cosAOC=，设OP=x，CPF的面积为y（1）求证：AP=OQ；（2）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当OPE是直角三角形时，求线段OP的长26、对于二次函数y=x3x+2和一次函数y=2x+4，把y=t(x3x+2)+(1t)(2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线y=t(x3x+2)+(1t)(2x+4)的顶点坐标为 ；（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值；【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为 .
