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揭秘万人同一“幸福数”某班的数学老师在春节前夕向全班学生赠送“幸福数”老师让学生按下列指令操作，并把各自获得的“幸福数”告诉他指令如下：1先想定一个百位数字大于个位数字的三位数；2将上述三位数的数码反序排列，组成原数的逆序数(如752的数码反序排列，组成752的逆序数257)；3求原三位数减去它的逆序数的差，然后加上这个差的逆序数，就是“幸福数”学生报告各自获得的“幸福数”(个别计算有误的已得到纠正)，结果全班同学的“幸福数”都是1089！不少学生对此既惊讶又疑惑有的学生又用不同的符合条件的三位数加以检验：按这样的指令，会出现万人同一“幸福数”的情况吗？揭秘设原来想定的三位数为=100a+10b+c(ac)，它的逆序数为=100c+10b+a原三位数减去它的逆序数的差为-=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100(a-c)+(c-a)注意到ac，所以a-c0于是100(a-c)+(c-a)=100(a-c-1)+100+(c-a)=100(a-c-1)+109+10-(a-c)差的逆序数为10010-(a-c)+109+(a-c-1)将差与差的逆序数相加，所得“幸福数”为100(a-c-1)+109+10-(a-c)+10010-(a-c)+109+(a-c-1)=100(a-c-1)+10-(a-c)+180+9=1009+180+9=1089
