《福建省三明市普通高中2012届高三上学期联合命题考试数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市普通高中2012届高三上学期联合命题考试数学(理)试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一、选择题（本大题共 10 小题。每小题 5 分， 共 50 分）1已知集合 ， ，若 ，则 a的取值范围是( )01Aa,02Bx|1AB,A B C D (,)(,)(,)012,2. 若 ，则“ ”是“ ”的( ) 条件Ra2A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要3如果 的展开式中二项式系数和等于 ，则展开式的中间项的系数是( )()nb1024A B C D6105105964若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D23215若平面向量 a 与向量 b 的夹角是 ,且|b| ,则 b 的坐标1, 0853是( )A(3
2、,-6) B(-6,3) C(6, -3) D(-3, 6)6设 是两条不同直线， 是两个不同的平面，则下列命题不正确的是 ( )nm, ,A B /,则 ,/m则C D/n7方程 的根所在区间为 ( )21logxA B. C. D. ），（ 0），（ 22,13,28函数 的图象向 左平移 个单位，再将图象上各 点的横坐标压缩为原来的 ，那么所得()sin)6fx3 12图象的一条对称轴方程为( )A B C D24x8x4x9 已知函数 ()f的图像如图所示， ()f是 的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）A 0(2)3()2fff B 0(3)(2)fffC D (3)10某班班会准
3、备从含甲、乙的 名学生中选取 人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，74且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为（ ）A. B. C. D. 来源:学科网 ZXXK7205206360二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在答题卷的相应位置上）11若直线 与圆 相交于 两点，弦 的中点为 ，则直线 的方程为_ l2(1)()1xyBA, 3,2l12在区间 上随机取一个数 ，使 的概率为_.0,x2sin213已知双曲线 的左右焦点分别是 ， 点是双曲线右支上一点，且 ，则三2196xy12,FP212|PF角形 的面积等于.12P
4、F14. 设实数 满足约束条件 若目标函数 的最大值为 ,则 的yx,3602,xy(0,)zaxby123ab最小值为_.15给出定义：若 21mx（其中 为整数） ，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作 mx，在此基础上给出下列关于函数 xf)(的四个命题：函数 y= )(f的定义域为 R，值域 为 21,0；函数 y= )(xf在 ,21上是增函数；函数 y= )(f是周期函数，最 小正周期为 ；函数 y= )(xf的1图象关于直线 k（ Z）对称.其中正确命题的序号是_ .三、解答题(本大题共 6 小题，共 80 分 .)16.已知数列 满足： ， ，数列 满足 , na2,1a),2
5、(*1Nnann nb21.()求数列 的通项 ；（）求证：数列 为等比数列；并求数列 的通项公nb112n nb式.17.已知函数 （I）求 的单调递增区间；（II）在 中，2()sin2)cos1().6fxxR)(xf ABC三内角 的对边分别为 ，已知， 成等差数列， 且 ，求 的值 .CBA,ba,ca, 21A9Ba18.某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取 件产品作为样40本称出它们的重量（单位：克） ，重量值落在 的产品为合格品，否则为不合格品图 是甲流水线(495,10 13样本的频率分布直方图，表 是乙流水线样本频数分布表1() 若以
6、频率作为概率，试估计从甲流水线上任取 件产品，求其 中合格品的件数 的数学期望； 5X（）从乙流水线样本的不合格品中任意取 件，求其中超过合格品重量的件数 的 分布列；2Y（）由以上统计数据完成下面 列联表，并回答有多大的把握认为 “产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” 甲流水线 乙流水线 合计合格品 ab不合格品 cd合计 n附：下面的临界值表供参考：(参考公式： ，其中 )22()(nadbcKnabcd19 如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， ， ， , 平面ABCDP 06BAD2 1PA ， 是 的中点， 是 的中点. () 求证： 平面 ；（）求证：平面ABCDEFEF平
7、面 ；PF（）求平面 与平面 所成的锐二面角的大小.2()pk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024来源:Zxxk.Com 6.635 7.879 10.828420.椭圆 的离心率为 ，右焦点到直线 的距离为 ，过21(0)xyab3260xy23的直线 交椭圆于 两点 .() 求椭圆的方程；（） 若直线 交 轴于 , ,求,0MlBA, lxN75AB直线 的方程 .l21.设函数 ，其中 .()若 ，求 在 上的最小值；（）如果)1ln()(2xbxf 0b12b)(xf1,3在定义域内既有极大值又有极小
8、值，求实数 的取值范围；（）是否存在最小的正整数 ，使得当()f N时，不等式 恒成立.Nn3ln56三明市普通高中 20112012 学年第一学期联合命题考试来源:Zxxk.Com高三（理科）数学试题参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11 ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. .0xy328256（） , . .nannbb)1(21nb2117解：（） 2 分xxxxf 2cos21sin31cos2)6sin() = 3 分3)6i(由 成等差数列得： ，cab, cba2由 得 ， 10 分9ACB9cosA18,1由余弦定理得， ，bc3
9、)(s222 于是 ， ， 13 分5428318.解：（）由图知，甲样本中合格品数为 ，0.69.0)54367则 的取值为 ；且 ，于是有：Y2,1024610()(,2)kCPYA8(),355P 的分布列为10 分（） 列联表如下：2 22()(nadbcK280(361)3.740.06有 90的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关13 分19 证明：() 取 中点为 ，连 是 的中点 PDMFE,PC是 的中位线, 是 中点且 是MECC21ABD菱形，, . ABAB21 四边形 是平行四边形. 从而 , 平面 ,FFE/EPF平面 , 平面 4 分PDPD 平面
10、 平面 平面 . 8 分DFPDFPAB说明：() 、 （）前两小题用向量法，解答只要言之有理均应按步给分.由（）知 平面 ， 是平面 的一个法向量,DFPAB)0,23(DFPAB设平面 的一个法向量为C,zyxn由 ,且由03yxn 0P在以上二式中令 ，则得 ， ，1x32z0 1 2来源:Z_xx_k.ComP38BACDEPFzxyBACDEPFM8 ,设平面 与平面 所成锐 角为 )32,1(nPABCD故平面 与平面 所成的锐角为 13 分PABCD06说明：（）小题用几何法，解答只要言之有理均应按步给分.20.解：()设右焦点为 ，则 2 分0c(,)23636cc|,()则(
11、) 设 ， ， ，因为 ，所以 ),(1yxA2By(,)0(,)Nx75ANB1020275xyxy(,)(,) 7 分1275y易知当直线 的斜率不存在或斜率为 0 时不成立，于是设 的方程为 ，l l10ykx()联由得， 代入整理得 ，于是 ，此时2125744yykk,42890k21k当 时， ， 当 时， ，1,2)x/()0fx(2,3x/()0fx所以当 时， 单调递减；当 时， 单调递增，所以 ； 5 分min(41lnff9（）令函数 ，则 ，32ln(1)hxx1)(31232/ xxxh，所以函数 在 上单调递增，0),0/时 ，当 ),0又 时，恒有 ，),( (显然，存在最小的正整数 ，使得当 时，不等式 恒成立.1NNn31ln14 分
