第2章 电力系统各元件的特性和数学模型讲解

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1、第二章 电力系统各元件的特性和数学模型,电力系统四大部分,发电机（Generator） 变压器（Transformer） 电力线路（Line） 负荷（Load）,复功率的说明,复功率 取,复功率的说明,滞后功率因数 为正，感性无功 负荷 运行时，所吸取的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 滞后功率因数 为正，感性无功 发电机 运行时，所发出的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功,第一节 发电机的运行特性和数学模型,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性 1、隐极发电机的相量图和功角特性 取正、交轴正方向分别与实、虚轴方向一致，则有 从而,（2-1）,

2、第一节 发电机组的运行特性和数学模型,忽略发电机定子绕组电阻 r ，考虑 ，有,（2-2） （2-3）,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,由式(2-2)、(2-3)作出隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,2、凸极发电机的相量图和功角特性,因为 ，需借助虚构电势EQ 确定交轴正方向,设,由,得,整理得：,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,Eq怎么求？,等式右边加减 各一项，得,亦即,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,将 表达式代入式（2-1），可得,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,由式（2-4）、（2-5）可作出凸极式发电机的相量图和功

3、角特性,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,解：额定运行时， 取机端电压为参考相量 则 ,【例】 已知 xd = 1.2，xq= 1.0， 不计电阻，求额定运行时的相量图和等值电路,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,二、隐极式发电机组的运行限额和数学模型 1. 发电机组的运行限额,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,图中所有相量均乘以UN/xd ,则有,OB代表发电机额定视在功率； OC代表发电机额定有功功率； Ob代表发电机额定无功功率；,决定隐极式发电机组运行极限的因素： 1、定子绕组温升约束。取决于发电机的视在功率。 即以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。 2、励磁绕组温升约束。

4、取决于发电机的空载电势。 即以O点为圆心，以OB为半径的圆弧F。 3、原动机功率约束。即发电机的额定功率。 即直线BC。 4、其他约束。当发电机以超前功率因数运行的场合。 综合为圆弧T。,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,2. 发电机组的数学模型 发电机组是电源，其在约束的上、下限范围内运行。 数学模型：P+jQ,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,二、凸极式发电机组的运行限额和数学模型, OB的长度仍然代表发电机的额定视在功率。 OC、Ob分别代表发电机额定有、无功功率。 同样受到4种约束。 励磁绕组温升约束的

5、作图有区别。,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,二、凸极式发电机组的运行限额和数学模型,第一节 发电机组的运行特性和数学模型,稳态计算中采用的发电机组的数学模型 通常以两个变量表示。 （1）发出的有功功率P和端电压U的大小 P、U，Qmin Q Qmax （2）发出的有功功率P和无功功率Q的大小。 P、Q,第二节 变压器的参数和数学模型,第二节 变压器的参数和数学模型,变压器的基本概念 变压器是一种静止的感应电器，由一个共同的磁路和与其交链的几个绕组组成。 用途：传输电能。,第二节 变压器的参数和数学模型,特点： 增加传输能力 减少功率损耗 减少电压降落 类型： 单相、三相 两绕组、三绕组

6、 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压,第二节 变压器的参数和数学模型,一、双绕组变压器的参数和数学模型 阻抗ZT 可由短路试验（高压侧加额定电流，低压侧短接 ）测得： 短路电压的百分值 Uk% 短路损耗 Pk,第二节 变压器的参数和数学模型,第二节 变压器的参数和数学模型,2. 导纳YT 可由空载试验（低压侧加额定电压，高压侧空载）测得： 空载电流的百分值 I0% 空载损耗 P0,第二节 变压器的参数和数学模型,第二节 变压器的参数和数学模型,3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头

7、的电压相对额定电压偏离一定值； 变压器的实际变比对应于实际 抽头位置的一次电压与二次电压之比。,第二节 变压器的参数和数学模型,两绕组变压器的 型等值电路与参数计算公式,第二节 变压器的参数和数学模型,说 明 （1）单位：SNMVA，UNkV，RT、XT， GT、BTS，Pk、P0kW。 （2）变压器的导纳为感性支路，即 BT 前符号为负。 （3）将U1N代入UN，得到归算至一次侧的参数，将U2N代入UN，得到归算至二次侧的参数。,第二节 变压器的参数和数学模型,（4）标么值参数的换算： 取 SB=SN 、UB=UTN，则有,第二节 变压器的参数和数学模型,（5）双绕组变压器额定运行时的功率损

8、耗 若运行时 U=UN，SSN，则,第二节 变压器的参数和数学模型,例2-2 已知型号为SFL1-20000/110/11的变压器向10kV网络供电， Pk=135kW， Us%=10.5 ，P022kW，I0%=0.8，求归算至一次的变压器参数，作出变压器的等值电路。若变压器工作于 +2.5%抽头，求变压器的变比及二次空载电压。 解：根据题意有SN=20000kVA=20MVA U1N=110kV，U2N=11kV,第二节 变压器的参数和数学模型,将参数归算至一次侧得到 若变压器工作于 +2.5%抽头，则 此时，二次的空载电压为,第二节 变压器的参数和数学模型,二、三绕组变压器的参数和数学模

9、型 等值电路（手算用）,第二节 变压器的参数和数学模型,电阻 RT (1) 容量比为100/100/100时，各绕组的短路损耗为,（2-10）,第二节 变压器的参数和数学模型,(2) 容量比为其它情况时，短路试验数据受最小容量绕组的限制，需进行折算,第二节 变压器的参数和数学模型,若厂家只给出最大短路损耗Pk max （两个100%绕组流过额定电流 IN 而另一绕组空载时的损耗） ，则,SiN非100%容量绕组的额定容量,第二节 变压器的参数和数学模型,电抗XT 厂家提供的短路电压百分值已折算至额定容量Uk(1-2)%、Uk(2-3)%、Us(3-1)%，则有,(2-14),第二节 变压器的参

10、数和数学模型,三绕组变压器的绕组排列方式 （1）中间绕组与相邻绕组间的漏抗最小，其等值电抗也最小，甚至为较小的负值（一般取0值）；内外两绕组间的漏抗则最大。 （2）绕组的排列原则：为便于绝缘，高压绕组排在最外层；传递功率的绕组应紧靠，以减小漏磁损失。,第二节 变压器的参数和数学模型,三绕组变压器的绕组排列方式 （3）升压变压器三绕组的排列顺序为高低中；降压变压器的排列顺序为高中低，如下图所示。,第二节 变压器的参数和数学模型,3. 导纳 YT 与两绕组变压器相同，仅有一个激磁支路，且位于一次侧，其导纳计算公式相同。,第二节 变压器的参数和数学模型,例2-3 型号为SFPS - 120000/8

11、0000/120000的220kV三绕组变压器，额定电压为220kV/121kV/38.5kV。厂家试验数据为 Pk(3-1)=700kW，P0=140kW，I0%=0.85，Us(1-2)%=21， Us(2-3)%=7，Us(3-1)%=14。 求折算至高压侧的变压器参数并作出等值电路。 解：容量比为120/80/120MVA，即100/66.7/100 根据公式（2- 12）对短路损耗进行折算,第二节 变压器的参数和数学模型,根据公式（2-10）得到 归算至一次侧有,第二节 变压器的参数和数学模型,各绕组的短路电压百分值为 各绕组的等值电抗为,第二节 变压器的参数和数学模型,导纳为 得到

12、等值电路为,第二节 变压器的参数和数学模型,三、自耦变压器 自耦变压器的高压绕组和低压绕组串联，二者间不仅有磁耦合，还有直接的电联系。 为消除铁芯饱和引起的三次谐波，常加上一个电气上独立的三角形连接的第三绕组为低压绕组。 优点：1）电阻小、损耗小、运行经济；2）结构紧凑、电抗小、对系统稳定运行有利；3）质量小、节省材料、便于运输。 缺点：1）短路电流大；2） 绝缘要求高。,第二节 变压器的参数和数学模型,参数计算： 计算等值电阻时，要按照公式（2-12）对短路损耗数据进行折算。 计算等值电抗时，要对短路电压百分值进行折算。,第三节 电力线路的参数和数学模型,第三节 电力线路的参数和数学模型,一

13、、电力线路的分类及结构 特点：故障率高、检修困难 分类 按功能：输电线、配电线、联络线 按结构：架空线、电缆 线路的功能 输电线：将电能传输至负荷中心 配电线：将电能分配给用户 联络线：连接相邻的系统,第三节 电力线路的参数和数学模型,架空线 架设在地上 造价低 维护简单 占地多 可靠性差,电 缆 敷设在地下 造价高 维护困难 占地少 可靠性高,第三节 电力线路的参数和数学模型,（一）架空线 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具,第三节 电力线路的参数和数学模型,钢芯铝绞线（旧标准） 普通型 LGJ：SL/SG = 5.3 6.0 加强型 LGJJ：SL/SG = 4.3 4.4 轻型 LGJQ

14、：SL/SG = 8.0 8.1， 分裂导线 LGJK 扩径导线 LGJQ-3003,第三节 电力线路的参数和数学模型,新标准 / 钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。,第三节 电力线路的参数和数学模型,为增加架空线路的性能而采取的措施 目的：减少电晕损耗或线路电抗。 多股线：其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推： 扩径导线：人为扩大

15、导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。 分裂导线：又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。,第三节 电力线路的参数和数学模型,四分裂,六分裂,第三节 电力线路的参数和数学模型,架空线路的换位问题 目的：在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位,第三节 电力线路的参数和数学模型,避雷线 俗称架空地线或地线，其作用是保护导线，受雷击时将雷电引入地中，一般采用钢绞线。,第三节 电力线路的参数和数学模型,杆塔 作用是支持导线和避雷线，有： 木杆 钢筋混凝土杆 铁塔,直流杆塔 耐张杆塔 转角杆塔 终端杆塔 特殊杆塔,第三节 电力线路的参数和数学模型,直线杆塔 线路上用得最多的一种杆塔，其上的绝缘子串垂直向下悬挂导线。,第三节 电力线路的参数和数学模型,耐张杆塔 用于将线路划分施工和检修段或两侧线路拉力较大的场合。其绝缘子串与线路同方向，两侧导线由跳线连接。,第三节 电力线路的参数和数学模型,转角杆塔 用于线路转角处，转角小时可用直线杆塔代替，转角大时采用耐张杆塔。,第三节 电力线路的参数和数学模型,终端杆塔 线路始端和末端进出发电厂和变电所的一种杆塔，能承受比耐张更大的两侧张力