01测量装置的基本特征剖析

《01测量装置的基本特征剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《01测量装置的基本特征剖析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第三章 测量装置的基本特性,线性定常系统及其性质 测量装置的静态特性 测量装置的动态特性 测量装置的选用原则,3.1 线性定常系统及其性质,测量系统的输入量和输出量都是时间的函数。如果它们满足下列关系，则该测量系统为线性定常系统。 式中， 和 等是由此测量系统或功能组件的物理性质决定的常数。,线性定常系统具有下列一些主要基本特性： 1.叠加性 对于线性定常系统，若有 ，必有 注： 此式对于有限多项输入和输出也是成立的。 2.可微性 设有 ，则有 3.同频性 对线性定常系统，设输入信号是某一频率为 的简谐信号， 则其输出必定也是频率为 的简谐信号，称此规律为同频性。,3.2测量装置的静态特性,测

2、量装置的静态特性是指被测量不随时间变化或随时间变化很缓慢时，测量装置的输入、输出及其关系的特性或技术指标。 工程上常用下列一些指标来描述测量装置的静态特性： 1.量程 量程 是指测量装置允许测量的输入量的上、下极限值。 过载 是指测量装置超过允许承受的最大输入量时，测量装置的各种性能指标得不到保证。 过载能力 是测量装置过载输入的最大值，或满量程百分数。,3.2测量装置的静态特性,2.精度 精度表征测量装置的测量结果y与被测真值的一致程度。通常 有三种表示方法。 （1）测量误差 由于真值是不可知的，只能用高一级精度的测量装置测量值代替。 （2）相对误差 （3）引用误差 用来衡量测量装置质量的综

3、合性能指标。电工仪表上称为精度。 当引用误差为定值时，不宜选用大量程测量较小的值； 误差由测试系统中精度最低的仪器决定，仪器最好精度相同； 或前面环节的精度应高于后面环节；,3.灵敏度 灵敏度是指单位输入量所引起的输出量的大小。测量装置的静态灵敏度是由静态标定来确定的，即由实测该装置的输入、输出来确定。这种关系曲线叫标定曲线，而灵敏度可以定义为标定曲线的斜率，此斜率经常通过最小二乘等拟合方法来求得。灵敏度的定义可用下式表示： 式中 表示测量装置的静态灵敏度， 表示输出信号的变化量， 表示被测参数的变化量。 尽可能选择高些，但要避免过高。否则稳定性差噪声容易侵入；测量范围变窄；,4.非线性度 非

4、线性度就是用来表示标定曲线偏离理想直线的程度的技术指标。如图3-1所示常采用标定曲线相对于拟合理想直线的最大偏差 与全量程A之比值的百分率作为非线性度的度量。若用N表示非线性度，则 非线性度与理想直线的选择有关。测量系统一般工作在线性范围之内，否则需进行非线性补偿。,5.分辨率 有些测量装置（如数字式仪表），当输入量连续变化时，输出量作阶梯变化。分辨率表示输出量的每个“阶梯”（最小变化量)所代表的输入量的大小。 对于输出量为连续变化的测量装置，其分辨率是指测量装置能探测的最小输入增量。,6.回程误差 测量系统在输入量逐渐增大时,所得到的标定曲线与输入量逐渐减少时所得到的标定曲线的一致程度。实际

5、测量系统往往并不重合。在相同测试条件下和满量程范围A内，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量可得到两个数值不同的输出量，则其差的最大值 与标称输出范围A之比值的百分比称为回程误差 H ： 产生回程误差主要有两个原因： 一是在测量系统中有吸收能量的元件； 二是在机械结构中存在着摩擦和游隙等。,7.重复性 在同一测试条件下，对测量装置重复加入同样大小的输入量所得到的输出量之间的差异。 8.零漂 零漂表示测量装置在零输入状态下，输出值的漂移。一般包括：时间零漂（时漂）和温度漂移（温漂）。漂移可分为：零点漂移和灵敏度漂移两部分。时间或温度的单位变化量所引起的输出值的变化。,9.稳定性 表示测量

6、装置在较长的时间内保持其性能参数的能力。或在规定的条件下，测量装置的输出特性随时间的推移而保持不变的能力。常用一段时间输出值的绝对变化量或变化量的满量程百分数表示。 影响稳定性的因素主要是时间、环境、干扰和测量装置的器件状况。 10.负载效应 测量装置介入被测量系统后使得被测对象偏离了其本来的状态，导致测量误差，这种现象称为负载效应。负载效应的大小与测量装置的输入阻抗和被测对象或前一环节的输出阻抗有关。,3.3测量装置的动态特性,测量装置的动态特性是指测量装置的输出对快速变化的输入信号的动态响应特性。 本节主要通过频率响应函数讨论测量装置的频域特性。 频率响应函数 上式也可写为 其中 称为线性

7、测量系统的频率响应函数。,3.3.1频率响应函数,或 显然， 或 ， 是动态测量系统的灵敏度。在静态测量中测量装置的灵敏度大多是常数。而动态测量装置的灵敏度通常是频率的函数，它随着频率的变化而变化。 表示信号经过系统后延迟的相位。 一个测量装置只要其 已知，则任何简谐输入信号x(t)所引起的输出y(t)均可确定。若输入x(t)不是单一频率的简谐信号，而是任意的确定性信号，将它输入测量装置后，它与输出信号y(t)之间符合下列关系 式中 分别为输出信号y(t)和输入信号x(t)的傅立叶变换，即其频谱； 为测量装置的频率响应函数。,3.3.2理想测量装置的特性,对于零阶（或称静态）测量装置，输入信号

8、x(t)和输出信号y(t)的微分方程式中的微分项的系数均为0，可简化为 上式可改写为 式中， 称为测量装置的静态灵敏度。 对上式的等号两端作傅立叶变换可得到零阶测量装置的频率响应函数 上面式子说明，输出信号无畸变地复现输入信号，输出信号的频谱无畸变地复现输入信号的频谱。这说明理想的零阶测量装置不存在动态测量误差。,延时环节也属零阶测量装置，它的输出信号y(t)精确地复现输入信号， 但出现时间滞后 ，其输入、输出关系可表示为 延时环节完整地包含了实现不失真测量应当具有的幅频特性和相频特性，因此定义延时环节为理想的不失真测量系统。 不失真测量条件 （a）画出了不失真测量系统的输入、输出信号在时域中

9、的相互关系；（b）、(c)画出了不失真测量系统的幅、相频率特性。,(a) (b) (c),3.3.3一阶测量装置的特性,式 中，如果等式左边二阶以上的微分项的系数为零，而等式右边一阶以上的微分项的系数为零，则变为 具有这种输入-输出关系的测量装置叫一阶系统或一阶测量装置。 由式 可知，一阶测量装置的频率响应函数为 式中 称为测量装置的时间常数。,由式 可知，若输入信号 ， 对应的输出信号为 ， 两者之间应符合公式 式中，一阶测量装置的幅频特性与相频特性分别为,现对 的含义作进一步分析。由于 定义动态灵敏度 由于测量装置 是常数，可归一化规定 ，则 由上式可见，在规定 的条件下， 就是测量装置的

10、动态灵敏度，又称为幅频特性。 表示输出信号相对于输入信号滞后了一个相位角，称为测量装置的相频特性。,图3-5是一阶测量装置的幅、相频率特性曲线。 将图3-5和理想的不失真测量系统的幅、相频率特性相比，存在相当大的差距。图3-5中的 不是一条水平线， 也不是一条通过零点的直线。 用它测量由多种频率成分构成的复杂 信号时，不同频率成分幅值的放大程 度不同，从而引起幅度失真；不同频 率成分的滞后时间也不相同，从而引 起相位失真。选择测量仪器时对此必 须注意。,通常定义允许的幅值测量误差为 例如，设有一阶测量装置其时间常数 为0.1秒，问：输入信号频率 为多少时其输出信号的幅值误差不大于6% ？这时输

11、出信号的滞后角是多少？ 解:一阶环节的 ，允许的幅值误差 又因为 所以 ， ，以 代入，解出 rad/s。 此时输出信号的滞后角 相位误差和幅值误差是有联系的，幅值误差小时， 也小。在此条件下，相频特性 接近于通过零点的直线。所以一般只规定幅值误差，不规定相位误差。,3.3.4二阶测量装置的特性,式 中，如果等式左边三阶以上的微分项的系数为零，而等式右边一阶以上的微分项的系数为零，则变为 具有这种输入-输出关系的测量装置叫二阶系统或二阶测量装置。 为了使微分方程各系数的物理意义更加明确，对上式的系数作一些变换，令 式中， 表示测量装置的固有频率， 表示测量装置的阻尼比。,经系数变换后，式 变为

12、 式中， ，前面已定义它是测量装置的静态灵敏度。 由式 和上式可知，二阶测量装置的频率响应函数为 式中，二阶环节的幅频特性与相频特性分别为,图3-7 二阶测量装置的幅、相频率特性。,以 为横坐标，以 为纵坐标。从上面两个式子可见 都是阻尼比 的函数。因此规定 等一系列值时可得到 的特性曲线族。 对这些曲线族进行分析，可知其具有以下特点： （1） 时， 均为1， 均为0，与阻尼比 无关。 （2）当 时， ， ，也与阻尼比 无关。 （3）在 的过程中， 的曲线上出现一个峰值。对式 的分母求导并令其等于0，可求得,例如，设有两个结构相同的二阶测量装置，其无阻尼自振频率 相同，而阻尼比不同，一个是0.

13、1，另一个是0.65，如果允许的幅值测量误差是10%，问：它们的可用频率范围各是多少？ 解：求测量装置的可用频率范围实际上是求其幅频特性曲线与 两根直线的交点的横坐标，如图3-9所示。 （1）令 解得， =0.304和1.366分别为图3-9中点1和点2的横坐标。 （2）令 方程无实解，这是因为 的幅频特性的极大值小于1.1，所以二者无交点。 （3）令 解得， =1.44，它为图3-9中点4的横坐标。 （4）令 解得， =0.815为图3-9中点3 的横坐标。,3.3.4测量装置的选用原则,选用测量装置时，除了满足3.2节中所讲的静态特性之外，对于动态测量，还要满足以下原则： 1.频响特性 为了达到仪器所规定的测量精度，测量装置的频响特性必须与被测信号的频率结构相适应。 2.测量方式 测量装置的测量方式不同，对测量装置的要求也不同。 3.抗干扰能力 一个测试系统抗干扰能力的大小,在很大程度上决定了该系统的可靠性，是测量系统重要特性之一 。 4.其它 除上述必须考虑的因素外，测量装置还应尽量兼顾体积小、重量轻、结构简单、易于维修、价格便宜、便于携带、通用化和标准化等等一系列因素。,