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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2016-2017学年度?学校4月月考卷试卷副标题考试范围：必修一，必修五；考试时间：100分钟；命题人：?题号一二三总分得分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1已知，若，则实数的取值范围是（）ABCD2方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）ABCD3函数的图象是（ )ABCD4已知数列为等差数列，且满足，若，点为直线外一点，则ABCD5若非零向量，满足，则与的夹角为ABCD6九章算术是我国古代第一部数学专著，全书收集
2、了246个问题及解法，其中一个问题为“现在一根据九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”则该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（）A升B升C升D升7在如图所示的程序框图中，若输入的，则输出的结果为( )A9B8C7D68为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为（）A米B米C米D米第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）9已知，那么向量与向量的关系是_.10已知，则=11已知等差数列的前项和
3、为，且，则数列的公差为_12（2013浙江）设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则实数k=_评卷人得分三、解答题（题型注释）13已知向量，向量，则的最大值.14已知向量，且，分别为的三边所对的角（）求角的大小；（）若，成等比数列，且，求边c的值15已知数列的前项和为，且，对任意，都有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.参考答案1A2A3D4A5B6A7C8D9.，或10（）11412213414(1) ;(2)c=6.15（1）；（2）.【解析】1因为，所以，且，解得，故选A2由题意知，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.3令可得，又
4、，即函数偶函数，且经过点，故答案A，B，C都不正确，应选答案D。4，即，又， .5由，即，所以由向量的夹角公式可得，又，所以，故选B.6设最上面一节的容积为，依次可知，根据等差数列的性质可知，解得：，解得：，所以升，故选A.7第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，第四次循环：，第五次循环：，第六次循环：，结束循环，输出，选C.8由题意设米，米，依题设米，在中，由余弦定理得：，即，化简并整理得：，即，因，故（当且仅当时取等号），此时取最小值，应选答案D。9因为，所以，所以，故答案为或.10试题分析：设考点：换元法求解析式11设数列的公差为.由,计算得出.因此，本题正确答案是:4.12可行域如
5、图：由得：A（4，4），同样地，得B（0，2），当k时，目标函数z=kx+y在x=4，y=4时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，此时，12=4k+4，故k=2当k时，目标函数z=kx+y在x=0，y=2时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，此时，12=0k+2，故k不存在综上，k=2故答案为：213试题分析：思路1：根据，的坐标，求出，则模长有关系：转化成关于的三角函数即可求出最值；思路2：将向量平移，使它们的起点与原点重合，则表示终点间距离.因为，所以的终点是以原点为圆心，2为半径的圆上的动点，的终点是该圆上的一个定点，由圆的知识可知，的最大值为直径的长为4.试
6、题解析：思路1：，.又，最大值为8，的最大值为16，的最大值为4.思路2：将向量平移，使它们的起点与原点重合，则表示终点间距离.，所以的终点是以原点为圆心，2为半径的圆上的动点，的终点是该圆上的一个定点，由圆的知识可知，的最大值为直径的长为4.14试题分析：（）直接将坐标化，化简整理即可求出；（）由，成等差数列及正弦定理得，再由余弦定理得，由，可得的关系，解方程组可求的试题解析：() ，即,又为三角形的内角, .() ，B成等比数列，, , 又,即,，故，.15试题分析：（1）解法1是在的条件下，由得到，将两式相减得，经化简得，从而得出数列为等差数列，然后利用等差数列的通项公式求出数列的通项公
7、式；解法2是利用代入递推式得到，经过化简得到，在两边同时除以得到，从而得到数列为等差数列，先求出数列的通项公式，进而求出的表达式，然后利用与之间的关系求出数列的通项公式；（2）解法1是在（1）的前提下求出数列的通项公式，然后利用错位相减法求数列的和；解法2是利用导数以及函数和的导数运算法则，将数列的前项和视为函数列的前项和在处的导数值，从而求出.试题解析：（1）解法1：当时，两式相减得，即，得.当时，即.数列是以为首项，公差为的等差数列.解法2：由，得，整理得，两边同除以得，.数列是以为首项，公差为的等差数列.当时，.又适合上式，数列的通项公式为；（2）解法1：由（1）得.，.，得.解法2：由（1）得.，.，由，两边对取导数得，.令，得.考点：1.定义法求通项；2.错位相减法求和；3.逐项求导试卷第11页，共11页
