学案3 习题课：功和功率[目标定位] 1.熟练掌握恒力做功的计算方法.2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率，并会应用P＝和P＝Fv计算功率.4.进一步掌握机车两种启动的过程分析及有关计算.一、恒力做功的计算1.功的公式W＝Fxcos α，只适用于恒力做功.即F为恒力，x是物体相对地面的位移，流程图如下：2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功.当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积.(2)当变力做功的功率P一定时，如机车以恒定功率启动，可用W＝Pt求功.例1 如图1甲所示，在风洞实验室中，一根足够长的细杆水平固定，某金属小球穿在细杆上静止于细杆左端，现有水平向右的风力F作用于小球上，风力F随时间t变化的F－t图像如图乙所示，小球沿细杆运动的v－t图像如图丙所示，取g＝10 m/s2，试求：在0～5 s内风力所做的功.图1例2 将一质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是( )A.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为－2fhB.重力做的功为0，空气阻力做的功也为0C.重力做的功为0，空气阻力做的功为－2fhD.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0二、摩擦力做功的特点与计算1.不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.2.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，所以两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零.3.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，所以两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零.例3 质量为M的木板放在光滑水平面上，如图2所示.一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？图2三、功率的计算1.首先明确所求的是平均功率还是瞬时功率.(1)P＝只能计算平均功率，求解时注意是哪一段时间内的平均功率；(2)P＝Fv一般计算瞬时功率(但当v为平均速度时也可以计算平均功率)，求解时应明确是哪一时刻的瞬时功率.2.应用公式P＝Fv时需注意：(1)F与v方向在同一直线上时：P＝Fv.(2)F与v方向有一夹角α时：P＝Fvcos α.例4 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力F的作用.力F的大小与时间t的关系如图3所示，力的方向保持不变，则( )图3A.3t0时刻的瞬时功率为B.3t0时刻的瞬时功率为C.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为针对训练 如图4所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )图4A.300 W B.400 W C.500 W D.700 W四、机车启动问题1.机车的输出功率：P＝Fv，其中F为机车的牵引力，v为机车的瞬时速度.2.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝.3.机车以恒定加速度启动，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不最大，v＝