《苏教版八下同步课程：第12章认识概率复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版八下同步课程：第12章认识概率复习课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、认识概率一,1.事件,事件,确定事件,不确定事件,必然事件,不可能事件,随机事件,必然事件 有些事情我们事先能肯定它一定会发生,不可能事件 有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,随机事件 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,2.等可能性,设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。,如果一个试验的所有可能发生的结果有n个，当其中m个结果出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率为,3.概率,概率是衡量事件发生的可能性大小的量.,概率越大，事件发生的可
2、能性越大,概率越小，事件发生的可能性越小,事件A发生可能出现的结果数,一次试验所有等可能出现的结果数,4.频数、频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,设A为随机事件，则 0P(A)1,设A为必然事件，则 P(A)=1,设A为不可能事件，则 P(A)=0,上学期我们已学了统计概率(频率方法)，今天学习古典概率(等可能条件下的概率)：,统计概率(频率方法)和古典概率(等可能条件下的概率)的区别：,(1)统计概率是通过
3、大量重复实验，得到某个事件发生的频率，进而估计其发生的概率.但这种方法费时，费力且结果有一定的摆动性，有些实验还具有破坏性.,(2)古典概率是根据随机事件试验的对称性或均衡性(等可能性)来确定事件发生的概率.它的优点是能够在随机事件发生前就预知其概率.,古典概率具有两个特征：,(1)试验的所有结果只有有限个；,(2)每一个试验结果出现的可能性相同.,典型例题讲解,例1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。 P （抽到红心） = ；,P （抽到黑桃） = ；,P （抽到红心3）= ；,P （抽到5）= 。,一、扑克牌中概率问题,例2.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，
4、3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则： P（摸到1号卡片）=,P（摸到2号卡片）=,P（摸到3号卡片）=,P（摸到4号卡片）=,P（摸到奇数号卡片）=,P（摸到偶数号卡片） =,例3.一个均匀的正方体六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是这个正方体的表面展开图，则朝上的数字恰好是朝下数字的一半的概率是_,抛掷正方体，朝上的数有6种等可能结果，有展开图可知1与4相对，2与5相对，3与6 相对，只有当朝上一面的数为3时，才符合条件.而数为3的面朝上的概率为,二、正方体骰子中概率问题,例4.抛掷一只均匀的骰子1次，在出现朝上的点数大于4与出现朝上的点数不大于4这两个事件中
5、，哪个事件发生的可能性大呢？,抛掷一只均匀的骰子1次，只会出现6种等可能结果，1点朝上、 2点朝上、 3点朝上、 4点朝上、 5点朝上、 6点朝上.,例5.不透明的袋子里有2个白球，个黄球和个红球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,(摸到红球)=_;,(摸到白球)=_;,(摸到黄球)=_。,三、摸球游戏中概率问题,例6.在一个盒子中装有白球、红球和黄球共25个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，得到白球的概率为0.2，得到黄球的概率为0.4，问这盒球中装有红球多少个？,解：红球的个数为： 25(1-0.2-0.4)=250.4=10 或25-250.2-250.4=10,即
6、：这盒球中装有红球10个,四、利用树状图解决的概率问题,例7.抛掷一枚硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？,抛掷一枚硬币2次，会出现4种可能的结果：,第一次正面朝上，第二次正面朝上，记为(正，正),第一次正面朝上，第二次反面朝上，记为(正，反),第一次反面朝上，第二次正面朝上，记为(反，正),第一次反面朝上，第二次反面朝上，记为(反，反),例7.抛掷一枚硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？,第一掷,开始,第二掷,所有可能出现的结果,(正，正),(正，反),(反，正),(反，反),开始,(正，正),(正，反),(反，正),(反，反),像这样的图，我们称之为树状图.,树
7、状图可以帮助我们不重复，不遗漏地列出所有可能的结果.,例8.不透明的袋子里有1个白球，2个红球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅均，再从中任意摸出一个球，则两次都摸出红球的概率是多少？,分别用白,红1,红2代表这三个球，用树状图列出所有可能的结果,分别用白,红1,红2代表这三个球，用树状图列出所有可能的结果,开始,白,红1,红2,第一摸,第二摸,可以看出，所有可能的结果有9种，其中符合条件的有4种,例9.一个均匀的正方体骰子的各个面上标有数字1、2、3、4、5、6，将它先后抛掷两次.问： (1)向上的数字之和为5的概率是多少？ (2)向上的数字之和为多少时，概率最大
8、？,解：将正方体骰子先后抛掷两次可能出现36种结果，列表如下：,(1)由表格可看出数字之和为5出现4次，所以,解：将正方体骰子先后抛掷两次可能出现36种结果，列表如下：,(2)由表格可看出数字之和为7出现次最多达6次，所以它的概率为：,本题用表格来展示等可能性的结果，直观、清楚，是求概率的一种好方法.,例10.小张和小王用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如下图，反面完全一样，将它们反面朝上搅均后，同时抽出两张.规则如下： 当两张硬纸片可拼成电灯或小人时，小张得1分 当两张硬纸片可拼成房子或小山时，小王得1分 问这样的游戏对双方公平吗？为什么？,解：如图所示：五张硬纸片取两张，共有20种可能
9、情况，其中电灯有6种；小人有2种；房子有6种；小山有6种.,所以这个游戏不公平.,关于“石头、剪子、布”游戏 “石头、剪子、布”是个广为流传的游戏，甲、乙都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪子”、 “剪子”胜“布”、“布” 胜“石头”.假设甲、乙两人每次都是随意做出三种手势中的一种，则： (1)甲胜的概率是多少？ (2)乙胜的概率是多少？ (3)两人和的概率是多少？,布,石头,剪子,关于“石头、剪子、布”游戏,布,石头,剪子,因为甲、乙都有三种手势 方式，可列出下表：,甲,乙,由表格可看出，共有9种结果，甲胜有三种，乙胜有三种，两人和有三种.,甲,乙,(1)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)：计算简单事件发生的概率。 (2)通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。 (3)通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。,回顾与小结,再见,谢谢大家,
