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1、第四章曲线运动万有引力与航天第1节 曲线运动 运动的合成与分解1(2014四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.B.C. D.解析：选B根据运动的合成与分解解决问题。设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2。由题知k，联立以上各式得v0。选项B正确，选项A、C、D错误。2.(2014四川高考)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢
2、珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号)。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动。解析：因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小钢珠做匀加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为c。当合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。答案：(1)bc不在3(2011江苏)如图所示，甲
3、、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为 ()A. t甲t乙 D无法确定解析：设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，从题意可知v人v水，设OAOBL，对甲同学t甲，对乙同学来说，要想垂直到达B点，其速度方向要指向上游，并且来回时间相等，即t乙，则即t甲t乙，C正确答案：C4(2010江苏)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A
4、大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变解析：本题考查运动的合成与分解，意在考查考生处理实际运动问题的能力；本题橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度一样的匀速直线运动，另一个是竖直方向上与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A正确答案：A5(2011四川理综)(7分)某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速
5、为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是_(R视为质点)解析：(1)蜡块竖直方向匀速运动，故运动时间t2 s；蜡块水平方向做匀加速直线运动，由平均速度公式可知，xvx 4 cm/s，故此时R的速度v5 cm/s，轨道曲线弯向加速度的方向，蜡块水平方向加速运动，故D项正确答案：(1)5D第2节 抛体运动1(2014江苏高考)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有()A两球的质量应相等B两球应
6、同时落地C应改变装置的高度，多次实验D实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析：选BC根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B、C正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A错误；此实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，选项D错误。2(2014安徽高考)图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。图1(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_。a安装斜槽轨道，使其末端保持水平b每次小球释放的初始位置可以任意选择c每次小球应从同一高度由静止释放d为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用
7、折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_。图2(3) 图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm。，A、B两点水平间距x为40.0 cm，则平抛小球的初速度v0为_m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vc为_m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)。 解析：(1)为了保证小球做平抛运动，实验中必须保证斜槽末端水平，为了
8、保证每次做平抛运动的初速度相同，每次应该让小球从同一高度由静止释放，小球的运动轨迹应为平滑的曲线，因此a、c项合理。(2)小球做平抛运动，水平位移xv0t，竖直位移ygt2，因此yg2，y x2图像是一条过原点的直线，c项正确。(3)由ygt2得，t1 0.10 s，t2 0.30 s，因此小球平抛运动的初速度为v0 m/s2.0 m/s。小球在C点时竖直方向的分速度vy3 m/s2 m/s，因此C点速度vC4.0 m/s。答案：(1)ac(2)c(3)2.04.03(2014浙江高考)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h1.8 m。在
9、车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v800 m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90 m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围。解析：(1)装甲车加速度am/s2(2)第一发子弹飞行时间t10.5 s弹孔离地高度h1hgt0.55 m第二发子弹弹孔离地的
10、高度h2hg21.0 m两弹孔之间的距离hh2h10.45 m(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1L1(v0v)492 m第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2L2vs570 mL的范围492 mL570 m答案：(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 mha，故b与c的飞行时间相同，均大于a的飞行时间，A错，B对；由图可知a、b的水平位移满足xaxb，由于飞行时间tbta，根据xv0t得v0av0b，C错；同理可得v0bv0c，D对。答案：BD7(2012江苏)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同
11、时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰解析：A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平抛出的初速度v0，hgt2，则v0l，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t时，A、B一定相碰，在t时
12、，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B错误，C错误，D正确。答案：AD8(2011江苏)如图所示，长为 L、内壁光滑的直管与水平地面成 30角固定放置将一质量为 m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量 M km 的小物块相连，小物块悬挂于管口现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变(重力加速度为 g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L.解析：(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律MgTMaTmgsin30ma且Mkm解得ag
