《鄂州二中2012年秋高一数学上学期期末考试模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鄂州二中2012年秋高一数学上学期期末考试模拟试卷及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鄂州二中 2012 年秋高一数学上学期期末考试模拟试卷全卷满分：150 分 考试时间：120 分钟 2013.1.18 祝考试顺利一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设向量 1(,0)(,)2ab, 则有( A )A B aC |=abD /2. 已知 那么角 是（ B ）345sin,cos,2A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3. 已知函数 21()lg3xf，若实数 0x是 f(x)的一个零点，且 10x，则 1()fx的值 CA.等于 0 B.不大于 0 C. 恒为正值 D恒
2、为负值4.将函数 的图象向左平移 个单位，再将横坐标缩短为原来的一半，sin2y4最后向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式是（ A ）A. B. i(4)x sin(4)12yxC. D. sn2y5点 在平面上作匀速直线运动，速度向量 （即点 的运动方向与P(,3)vP相同，且每秒移动的距离为 个单位） 设开始时点 的坐标为vv（，） ，则秒后点 的坐标为（C）PA （-2，4） B.（-30，25） C.（10，-5） D.（5，-10）6. 已知113212,log3abc，则 ,abc之间的大小关系为（ B ）A abc B cab C acb D cba 7在ABC 中，AB
3、，AC2，若 O 为ABC 内部的一点，3且满足 0 ，则 (B)OA OB OC AO BC A. B. C. D.12 13 25 148. 已知锐角 、 满足 03cos,sin，则 为（ D）A. 43 B. 2 C. 4或 D. 49. 已知非零向量 与 满足( + ) =0 且 = ,则ABC 为( AB AC AB |AB |AC |AC | BC AB |AB |AC |AC |12D )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形10函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之1yx2sin(2)yx和等于（ B ）A -2 B0 C2 D4
4、二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11化简 =_ _cos132sin31212. 已知 ，则 _2_54(ta)(t)13已知 那么 1sin,23,sinco22314. 已知向量 ,abc两两所成的角相等，且 1,abc，求 abc=6 或 315. 定义运算 ， = ，例如 ，则函数,ab2()sinofxx的值域为_ _21，三、解答题（本大题共 6 个小题，共 75 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本小题共 12 分）化简求值：（1） .222sinco1sinco（2）已知 ，求 的值.3ta2i3sic5os16解：（1）原式
5、= cosncon1iiA（2）原式=2 222is5tan3t520i 1317 （本小题满分 12 分）已知向量 满足 与 的夹角为 .求,ab,b(1) ； (2) ； (3) 与 的夹角.ab33a17.(1) 3(2) 229618927aba(3) ,设 的夹角为2(3)ab（ 0,）则 ()93cos2ba 618.（本小题满分 12 分） 已知向量 .(sin,cosin),(12)ab（1）若 ，求 的值；btn（2） 求 的值.,0,a18. 解：（1） ， 2sico2sin1sico,tan4（2） n()5ab得 21si4i降次， sin2cos12,sin(2)4
6、由 或 ，90,457 或2319(本题满分 12 分)如图, 现要在一块半径为 1m, 圆心角为 3的扇形纸报 AOB 上剪出一个平行四边形MNPQ, 使点 P 在弧 AB 上, 点 Q 在 OA 上, 点M、N 在 OB 上, 设BOP , 平行四边形 MNPQ 的面积为 S.(1)求 S 关于 的函数关系式；(2)求 S 的最大值及相应的 角.19、解（1 ）分别过 P、Q 作 PDOB 于 D，QEOB 于 E，则 QEDP 为矩形（2 分）由扇形半径为 1cm sinPcosOD在 RtOEQ 中 3OQMNOD OE cosi（4 分）3(sin)sSMNPDAA2sinco (0
7、,（6 分）（2） 323sin()6S52(,)6 1sin),2当 时 max(（12 分）20. (本题满分 13 分)已知向量 3sin,co),(cs,o),(0xb函数 1()2fxab的图象的两相邻对称轴间的距离为 4.（1）若 75(,)4时， 53)(xf，求 xcs的值；（2）若 1cos,(0,)2x，且 mxf)(有且仅有一个实根，求实数 m的值.20.解：由题意， 31212cossinf i)( 2xxxf 2cos1sin23)6in(，两相邻对称轴间的距离为 4， T， 2.（1）由题意得， 53)6sin()xf ， 125,47(x， 2,， 54)6cos
8、(x， )4cos(x 6sin)si(4x2153()03.（2） 21cosx，且余弦函数在 ),0上是减函数， 3,0(x，令 )(baf= 64sin(x， mxg(，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知 21m或 .21(本小题满分 14 分) 已知定义在 R 上函数 1(xbfa是奇函数.(1)对于任意 t不等式 22)()0ftftk恒成立 , 求 k的取值范围.(2)若对于任意实数，m，x ， 5xm恒成立，求 t 的取值范围.(3)若 ()g是定义在 R 上周期为 2 的奇函数，且当 (1,)x时，f，求 ()0g的所有解21、 （1） x为奇函数，即 f ,0bff 2a 121()2f（2 分）易证 ()fx在 R 上单调递减 （3 分）由 22()tfkt得 2tkt即 23t恒成立又 133t 1（5 分）（2）由 ()2xf单减可知 (),)2fx又 5xmt恒成立只需 152mt（7 分）即 20()R恒成立 24()0t即 0t 1,2t（9 分）（3） ()gx为奇函数 (1)g又 的周期为 2(1)g )(10g（10 分）当 (1,)x时 ()xxf为单调递减 （11 分）由 g(x)的周期为 2， 所有解为 ()nZ（14分）
