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1、七、机械振动机械波水平预测双基型1.简谐运动属于下列运动中的().(A)匀速直线运动(B)匀加速直线运动(C)匀变速直线运动(D)非匀变速直线运动答案:D(提示:作简谐运动物体的同复力与位移的大小成正比、方向与其相反,故其加速度时刻变化)2.机械波在介质中传播时,下列说法中正确的是().(A)各质点都在各自的平衡位置附近振动(B)相邻质点间必自相互作用力(C)前一质点的振动带动相邻后一质点的振动,后一质点的振动必定落后于前一质点(D)各质点也随波的传播而迁移答案:ABC(提示:机械波的形成实质上是振源的振动形式和能量在介质中的传播)3.两个弹簧振子甲的固有频率为,乙的固有频率为10f,若它们均
2、在频率为9f,的策动力作用下受迫振动,则().(A)振子甲的振幅较大.振动频率为f(B)振子乙的振幅较大,振动频率为9f(C)振子甲的振幅较大.振动频率为9f(D)振子乙的振幅较大,振动频率为10f答案:B(提示:作受迫振动物体的振动频率一定等于策动力的频率,与固有频率无关)4.如图所示为某一时刻简谐波的图像,波的传播方向沿x轴正方向,下列说法中正确的是().(A)质点A、D的振幅相等(B)在该时划质点B、E的速度大小和方向相同(C)在该时刻质点C、F的加速度为零(D)在该时刻质点D正向下运动答案:AD(提示:加速度与位移的大小成正比、方向相反;利用带动法判断各振动质点运动的方向)纵向型5.如
3、图所示,一轻弹簧上端悬于顶壁,下端挂一物体,在AB之间作简谐运动,其中O点为它的平衡位置,物体在A时弹簧处于自然状态.若v、x、F、a、Ek、Ep分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能,则().(A)物体在从O点向A点运动过程中,v、Ep减小向而x、a增大(B)物体在从B点向O点运动过程中,v、Ek增大而x、F、Ep减小(C)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同(D)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时,v、x、F、a、Ek的大小均相同,但Ep的大小不同答案:BC(提示:简谐运动具有各量关于平衡位置对称、运动过程机械能守恒等特点,
4、注意该题振子运动到某一位置的势能等于重力势能与弹性势能之和).6.如图所示是两列相干波的干涉图样,实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的振幅都为10cm,波速和波长分别为1m/s和0.2m,C点为AB连线的中点,则图示时刻A、B两点的竖直高度差为_cm,图所示五点中振动加强的点是_,振动减弱的点是_,c点此时的振动方向_(选填”向上”或”向下),从图示时刻再经过0.65s时,C点的位移为_cm,O点经过的路程_cm.答案:40,A、B、C,D、E,向下,-20,260(提示:利用叠加原理画出各质点从图示时刻开始的振动图像)7.现提供秒表、较长的细线、小铁球等器材,请你没计一个能实际操作的实验,测
5、出一棵大树树干的直径d,简要写出方案,测得直径的表达式,并注明你所用的符号的含义.答案:7.取细线长度等于树干周长制作一个单摆,用秒表测出摆振动n次的时间t,则利用单摆周期公式可得树干直径横向型8.一列横波在x轴上传播着,在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如图所示.(1)由图中读出波的振幅和波长.(2)设周期大于(t2-t1),如果波向右传,波速多大?如果波向左传,波速又多大?(3)设周期小于(t2-t1.并且波速为6000m/s,求波的传播方向.答案:(1)0.2m,8m(2)右传:在t时间内波传播距离2m,波速为400m/s;左传:在t时间内波传播距离6m,波速为1200m/s(3
6、)由于tT,故若左传,则;若右传,则,且n1,由v=/T可得n值,计算结果右传时n为非整数,左传时n为整数,故该情况为左传.9.在核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是”双电荷交换反应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似,两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0向B球运动,如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D,在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变,然后A球与挡板P发生碰撞,碰撞后A、B都静止不动,A与P接触而不粘连,过一段时间,弹簧突然解除锁定(
7、锁定及解除锁定均无机械能损失),已知A、B、C三球的质量均为m.试求:(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.(2000年全国高考试题)答案:(1)设B、C碰撞形成D时速度为v1,锁定时速度为v2,P处解除锁定并恢复原长时D的速度为v2,之后当弹簧为最大长度时又一次同速,此速度为v4,首次锁定时弹簧最大弹性势能为Ep1,A离开挡板后弹簧最大弹性势能为Ep2,则有针对不同过方程:mv0=2mv1,2mv1=3mv2,;,2mv3=3mv4,可得v2=v0/3,v0,10.在水平光滑的细直角槽中嵌入两个质量相等的小物体A和B,如图所示,它们之
8、间用一长为L、质量可以忽略的刚性细杆铰接,铰接处在A、B滑动时可自由转动.已知当细杆与x轴的央角为0时,A有一个沿x轴负方向的速度vAO,试证明:(1)细杆中点C将作圆周蒯运动.(2)A、B各自作简谐运动,且用L、0、vAO来表示两物体的运动剧期T.答案:(1)设C点坐标为(xC、yC),xC2+yC2=L2/4,这说明C点的轨迹是一个半径为L/2的圆(2)因为杆不可压缩,所以vA和vB沿杆方向的分量应相等,即vAcos=vBsin,vA=vBtan.对A、B组成的系统来说机械能守恒(常数),其中vA=2vCx,vB=2vCy,故vC2=K(常数).C作匀速圆周运动,故A、B均为简谐运动.由于
9、,阶梯训练简谐运动受迫振动双基训练1.作简谐运动的物体每次通过平衡位置时().【0.5】(A)位移为零,动能为零(B)动能最大,势能最小(C)速率最大,振动加速度为零(D)速率最大,回复力不一定为零答案:BC2.作简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是().【0.5】(A)速度(B)位移(C)回复力(D)加速度答案:BCD3.作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的().【0.5】答案:D4.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动,振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2,则().【l】(A)v1=2v2(B)2v1=v
10、2(C)(D)v1=v2答案:B5.如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆,四个单摆的摆长关系为lclb=ldla,先让d摆摆动起来(摆角小超过5),则下列说法中正确的是().【1】(A)b摆发生振动,其余摆均不动(B)所有摆均以相同频率振动(C)所有摆均以相同摆角振动(D)以上说法均不正确答案:B6.同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm和2cm,松手后均作简谐运动,则它们的振幅之比A1:A2=_,最大加速度之比a1:a2=_,振动周期之比T1:T2=_.【2】答案:5:2,5:2,1:17.两个弹簧振子的劲度系数相同,振子质量之比为2:1,它们的振幅相同,那么它们在振动过程中最
11、大动能之比为_【1】答案:1:18.支持列车车厢的弹簧减振系统,固有频率是2Hz.若列车行驶在每根长12.5m的钢轨连成的铁道上,当运行速度是_m/s时.车厢振动得最厉害_【1】答案:259.把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它的转动会给筛子形成一个周期性的驱动力,这样就做成了一个共振筛,筛子自由振动时每次全振动用时2s,在某电压下电动偏心轮转速为36r/min,若增大电压可以使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么,要使筛子的振幅变大,可采取的措施有(1)_、(2)_.【1】答案:(1)减小电压(2)减小筛子质量10.如图所示,竖立在水平地面上的轻弹簧,
12、下端与地面固定,将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连),并用力向下压球,使弹簧作弹性压缩,稳定后用细线把弹簧拴牢.烧断细线,球将被弹起,脱离弹簧后能继续向上运动.那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中().(1998年北京会考试题)【3】(A)球所受合力的最大值不一定大于球的重力值(B)在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加(C)球刚脱离弹簧时的动能最大(D)球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小答案:BD11.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在从接触到将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是().【3】(A)球的加速度的最大值,不一定大于重力加速度g(B)球所受
13、弹力的最大值,一定大于其重力的2倍(C)小球的动能逐渐减小,而系统的机械能保持不变(D)系统的势能先减少后增加答案:BD纵向应用12.如图所示,有一脉冲波在a、b之间传播,下列说法中,正确的有().【3】(A)如果传播方向从a到b,则a、b之间各个质点起始振动方向均朝上(B)如果传播方向从a到b,则a、b之间各个质点起始振动方向均朝下(C)a、b之间各个质点起始振动速度为零(D)a、b之间各个质点起始振动方向与波的传播方向无关答案:B13.如图所示,物体放在轻弹簧上,沿竖直方向在A、B之间作简谐运动,今物体在A、B之间的D点和c点沿DC方向运动(D、C图上未画出)的过程中,弹簧的弹性势能减少了
14、3.0J,物体的重力势能增加了1.0J,则在这段运动过程中().【4】(A) 物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的(B) 物体的动能增加了4.0J(C) D点的位置一定在衡位置以上(D) 物体的运动方向可能是向下的答案:A14.如图所示,平台沿竖直方向作简谐运动,一物体置于振动平台上始终随平台振动.振动平台位于_位置时,物体对平台的压力最大.【2】答案:最低点15.一个质点在平衡位置O点的附近作简谐运动,某时刻过O点后经3s时间第一次经过M点,再经2s第二次经过M点.该质点再经_第三:次经过M点.若该质点由O点出发后在20s内经过的路程是20cm,则质点振动的振幅为_.【3】答案:t1=1
15、4s、t2=10/3s,A1=4cm、A2=4/3cm16.请你用能量的观点简要说明在物体作受迫振动时,当振动频率等于策动力的频率时其振幅最大.【3】答案:振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换,当满足上述条件时策动力对物体总是做正功,振幅不断增大,直到它与摩擦和介质阻力做的功相等时振幅不再增大17.如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置.其中P是光滑水平面,k是轻质弹簧,N是质量为M的带夹子的金属盒;Q是固定于盒边缘的遮光片,利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率.已知弹簧振子作简谐运动时的周期丁T=2,其中m是振子的质量,k是常数.当空盒振动时,测得振动频率为f1;把一物体夹在盒中,并使其振动时,测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗?如果不能,请说明理由;如果能,请求出被测物体的质量.【3】答案:能测质
