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1、贵州省安顺市2015年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2015安顺）|2015|等于（）A2015B2015C2015D考点：绝对值.分析：一个数到原点的距离叫做该数的绝对值一个负数的绝对值是它的相反数解答：解：|2015|=2015，故选A点评：此题考查绝对值问题，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2015安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A5109千克B50109千克C510
2、10千克D0.51011千克考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将500亿用科学记数法表示为：51010故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图.分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图
3、形解答：解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；B、正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；C、三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4（3分）（2015安顺）点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）考点：坐标与图形变化-平移.分析：根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算解答：解：根据题意，得点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是21=3，
4、纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为（3，0）故选A点评：此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减5（3分）（2015安顺）若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（）象限A四B三C二D一考点：根的判别式；一次函数图象与系数的关系.分析：根据判别式的意义得到=（2）2+4m0，解得m1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（m+1）x+m1图象经过的象限解答：解：一元二次方程x22xm=0无实数根，0，=44（m）=4+4m0，m1，m+111，即m+10，m111，即m12，一次函数y=（m+1）x+m1的图
5、象不经过第一象限，故选D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一次函数图象与系数的关系6（3分）（2015安顺）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）ABCD6考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理.分析：先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论解答：解：CEO是CEB翻折而成，BC=OC，BE=OE，B=COE=90，EOAC，O是矩形ABC
6、D的中心，OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=23=6，AE=CE，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在RtAOE中，设OE=x，则AE=3x，AE2=AO2+OE2，即（3x）2=32+x2，解得x=，AE=EC=3=2故选：A点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键7（3分）（2015安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对考点：解一元二次方程-因式分解
7、法；三角形三边关系.分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可解答：解：解方程x212x+35=0得：x=5或x=7当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选B点评：本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形8（3分）（2015安顺）如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：2考点：平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质.专题：几何图形问题分析：根据题意得出DEFBCF，进
8、而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可解答：解：ABCD，故ADBC，DEFBCF，=，点E是边AD的中点，AE=DE=AD，=故选：D点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出DEFBCF是解题关键9（3分）（2015安顺）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D8考点：垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理.分析：根据圆周角定理得BOC=2A=45，由于O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算解答：解：A=22
9、.5，BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故选：C点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理10（3分）（2015安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a02a+b=0a+b+c0当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D4考点：二次函数图象与系数的关系.专题：压轴题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根
10、据图象判断1x3时，y的符号解答：解：图象开口向下，能得到a0；对称轴在y轴右侧，x=1，则有=1，即2a+b=0；当x=1时，y0，则a+b+c0；由图可知，当1x3时，y0故选C点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11（4分）（2015安顺）的算术平方根是考点：算术平方根.分析：直接根据算术平方根的定义求解即可解答：解：（）2=，的算术平方根是，即=故答案为点评：本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数
11、x叫做a的算术平方根记为12（4分）（2015安顺）计算：=9考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.分析：根据同底数幂的乘法，可得（3）2011（3）2，再根据积的乘方，可得计算结果解答：解：（3）2013（）2011=（3）2（3）2011（）2011=（3）2，3（），2011=（3）2=9，故答案为：9点评：本体考查了幂的乘方与积的乘方，先根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算13（4分）（2015安顺）分解因式：2a24a+2=2（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题分析：原式提取2，再利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=2（a22a+1）=2（a1）2
12、故答案为：2（a1）2点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14（4分）（2015安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是3考点：众数；算术平均数.专题：计算题分析：根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可解答：解：利用平均数的计算公式，得（2+3+x+5+7）=45，解得x=3，则这组数据的众数即出现最多的数为3故答案为：3点评：本题考查的是平均数和众数的概念注意一组数据的众数可能不只一个15（4分）（2015安顺）不等式组的最小整数解是x=3考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先分别求出各不
13、等式的解集，再求出其公共解集，画出数轴便可直接得出答案解答：解：由得，x，由得，x，所以不等式的解集为x，在数轴上表示为：由图可知，不等式组的最小整数解是x=3点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的最小整数解16（4分）（2015安顺）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3（结果保留）考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质.专题：压轴题分析：过D点作DFAB于点F可求ABCD和BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积，计算即可
