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1、等式性质,学科网,算一算,试一试 能否用估算法求出下列方程的解:(学生不用笔算,只能估算),(1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,a,自主探索:你能发现什么规律?,右,左,学科网,a,你能发现什么规律?,右,左,a,b,你能发现什么规律?,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,c,右,左,a,c,b,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律?,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c
2、,你能发现什么规律?,a = b,右,左,c,你能发现什么规律?,a = b,右,左,你能发现什么规律?,a = b,a-c b-c,=,右,左,归纳,等式的性质1: 等式两边同加(或同减)同一个数(或式子),结果仍相等。,如果a=b,那么a+c=b+c,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律?,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,你能发现什么
3、规律?,a = b,右,左,等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数,或都除以同一个不为0的数,结果仍相等。,如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c 0),那么,归纳,在下面的括号内填上适当的数或者代数式,2,学以致用:1.口答下面各题,(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什么? (2)从x=y能否得到 = 为什么? (3)从a+2=b+2能否得到a=b?为什么? (4)从-3a=-3b能否得到a=b?为什么?,2.例1 利用等式性质解下列方程:,(1)x+7=26 (2)-4=x-6,解(1)两边减7, 得 x+7-7=26-7 于是 x=19,(2)两边同时加上6, 得 -4+6=
4、x-6+6 于是 x=2,(1)x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1,3. 练习1、利用等式性质解下列方程:(巩固等式的性质1),解:(1)两边同加上5, 得 X-5+5=6+5 于是 X=11,解:(2)两边同减去4, 得 X+4-4=9-4 于是 X=5,解:(3)两边同减去7, 得 X+7-7=-1-7 于是 X=-8,4. 例2、利用等式性质解下列方程,(1)-5x=20 (2) = -1,5. 练习2、利用等式性质解下列方程:(巩固等式的性质2),(1)3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12,解(1)两边除以3 得 = 于是 y=,解(2)两边除以-0.3 得 = 于是 x=-40,解(2)两边除以-1 得 = 于是 y=-12,本节课你学到了什么?,课堂小结:,(1)等式的性质。,(2)等式性质的应用。,等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。,等式性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,所的结果仍相等。,利用等式的性质解方程,就是把方程变形, 变为 x = a(a为常数)的形式。,习 题 3.1,1)P83页第4题,作 业,再见,