《电气系专业数学课程教学大纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电气系专业数学课程教学大纲（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电气系专业数学课程教学大纲执笔：李小光 审核：赵芳玲 编写日期：2009-3-23总学时：课程代码 课程分类 开课单位 学分理论 实践 收费类别0111170 理论 基础部 4 64 0一、课程的性质和任务本课程是电气工程系各专业必修的一门重要公共基础理论课，它是为培养适应我国社会主义现代化建设所需要的电气工程技术等方面的高素质技能型专门人才服务的。通过本课程的学习应使学生具备线性代数、复变函数、拉氏变换、傅立叶变换以及概率统计等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。通过该课程的学习，一方面，它为学生进行专业课程的学习提供必不可少的数学知
2、识和数学方法；另一方面，通过各个教学环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力。综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括能力以及一定的逻辑推理能力，培养学生的数学素养，为学生走上工作岗位后的继续教育提供必需的知识储备。二、课程的基本内容1、傅立叶级数理解周期为 的函数的傅里叶级数的展开式。2了解傅氏级数的收敛定理；了解正弦级数与余弦级数。会将周期为 的函数展成傅氏级数。,l2、线性代数了解 n 阶行列式的递推定义；了解行列式的性质；了解矩阵的秩的概念。理解矩阵的概念；理解逆矩阵的概念及其存在的充要条件；理解非齐次线性方程组有解的充要条件和齐次线性方程组有非零解的充要条件
3、。掌握二、三阶行列式的计算；掌握矩阵的线性运算、乘法运算；掌握矩阵的初等变换；掌握用初等变换求矩阵的秩和矩阵的逆矩阵；掌握用初等行变换求解线性方程组的通解的方法。会用 n 阶行列式的递推定义计算 n 阶行列式。知道克莱姆法则；知道伴随矩阵求逆矩阵的方法。3、复变函数理解复数的概念、模、幅角；理解区域的概念、理解复变函数的概念、复变函数极限与连续的概念；理解解析函数的概念。掌握复变函数解析性的判定；掌握复变函数的性质；掌握复合闭路定理。掌握孤立奇点和分类。会求简单曲线的复数方程；会求简单的复变函数的极限；会求复变函数的积分。会求复变函数的留数。知道复变函数连续的充要条件；知道函数解析的充要条件；
4、知道解析函数的性质；知道常见初等函数的计算与基本性质。了解复数三种形式的互化。4、傅立叶变换掌握傅氏级数的复指数形式。会画频谱图；会傅氏变换与傅氏逆变换计算。知道傅氏变换的性质。了解谐波分析和傅氏积分。5、拉氏变换理解拉氏变换的概念；理解卷积的概念。掌握拉氏变换的性质；掌握拉氏逆变换的求法。会求一些简单函数的拉氏变换，会用拉氏变换解微分方程。知道卷积的性质。了解线性系统的传递函数。6、概率论理解随机事件的概念；理解概率的统计定义；理解事件的独立性的概念；理解条件概率、全概率公式和逆概率公式；理解离散型随机变量的概念及其分布列的概念和性质；理解连续型随机变量的概念及其概率密度的概念和性质；理解期
5、望和方差的概念。掌握事件间的关系与基本运算；掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布，掌握概率的基本性质(特别是加法公式)；掌握几种常用分布(二项、泊松、均匀、正态)的数学期望和方差。了解事件频率的概念及随机现象的统计规律性；知道解随机变量的概率；了解分布函数的概念和性质和利用分布函数计算事件的概率；了解贝努里概型和应用二项概率公式计算概率。知道古典概型的定义和计算公式；知道多个事件的独立性的概念。会应用乘法公式进行概率计算；会利用事件的独立性计算概率；会利用概率密度计算连续型随机变量的概率；会用概率分布列计算离散型随机变量的概率；会求随机变量函数的数学期望。7、数理统计了解总体与
6、个体、样本、统计量等概念掌握一些常见的统计量的分布，掌握矩估计和区间估计。了解假设检验的概念；了解回归分析的概念；了解用最小二乘法求回归系数的公式；了解回归直线的 F 检验法和相关系数检验法。知道统计量的概念及其优劣的评价标准。会查分布函数值表求临界值；会一个正态总体的假设检验。三、课程的基本要求1、学习本课程需具备一元函数微积分等的知识。2、根据高职高专教育的特点，在课程教学中，要求以应用为目的，以必需、够用为度，即： 教学中应以培养学生运算和知识应用能力为主，对理论性较强的定理、公式的推导过程不作要求；注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换；教学中应注意讲授所学数学知识在解决实际问
7、题方面的应用，让学生能运用这些知识来分析和解决实际问题。3、通过本课程的学习，可使学生具有无穷级数的基本知识，掌握将常见函数展开成为幂级数、傅立叶级数的方法。4、通过本课程的学习，可使学生具有较强的抽象性和逻辑性，使学生获得应用科学中常用的行列式、矩阵方法、线性方程组理论及其有关的基础知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。5、通过本课程的学习，可使学生掌握复变函数的有关理论及方法和留数的理论； 傅立叶变换和拉氏变换的基本理论及其简单应用。6、通过本课程的讲授，使得学生既能掌握方法为专业课的学习打下基础，又能为他们今后的继续学习留下接口，作好准备。四、学时分配建议（
8、以课题或章为单元描述）序号 教学内容 学时 备注1 傅立叶级数 42 线性代数 123 复变函数 144 傅立叶变换 4 选讲？5 拉氏变换 106 概率论 127 数理统计 8合计 64五、成绩考核方式理论教学：采用百分制，60 分及以上为合格。若为考试课，采用将平时考核与期末闭卷书面考试相结合的方式进行考核，平时成绩占 15%，期末闭卷书面考试成绩占 85%。若为考查课，以平时考查为主，方式可灵活多样，由任课教师自行安排，但须侧重考查学生的学习态度、上课考勤及平时作业等，还可以章节大作业、小测验等方式进行。六、教材及主要教学参考书1、21 世纪高职高专系列规划教材高等数学 岳忠玉西北大学出版社2、21 世纪高职高专系列规划教材高等数学实训教程 胡红亮西北大学出版社3、 应用数学 （电类） 赵芳玲主编西北大学出版社4、 积分变换 南京工学院数学教研室编 高等教育出版社5、普通高等教育“十五”国家及规划教材 线性代数 （高职高专教育）高等教育出版社6、 复变函数论 钟玉泉 编高等教育出版社7、 概率论与数理统计 丁玉良 刘有炳西北工业大学出版社
