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1、图形的放大与缩小 教学设计执教：福建省福州市鼓楼第一中心小学 陈 芬教学内容：人教版义务教育教科书.数学六年级下册书P5960及相应练习。教材分析：图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比的知识属于代数领域。教材将图形的放大与缩小纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。图形的放大与缩小是比的实际应用，是在学生学习比，比例的认识和比例尺的基础上进行学习的。学生对于图形的放大与缩小并不陌生，从生活中的照片实例引入，利用之前所学图形正方形、长方形、直角三角形等简单内容学习按一定的比把简单图形放大和缩小，并在方格纸上画出按一定的比
2、放大或缩小后的图形。通过这部分内容的学习，引导学生从数学的角度认识放大和缩小现象，人人动手操作活动中知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状不变，使学生充分体会图形相似变换的特点。 教学目标：1、 结合具体情境，学生从数学的角度理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2、 通过探究以及白板课件的使用，学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。3、学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。4、激发学生在信息技术条件下大胆展示学习过程，培养自主
3、探索和合作交流的良好习惯。教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学难点：知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。教学准备：方格纸、希沃5白板课件。教学过程一、创设情境，引入课题 1、对比照片，感受放大缩小师：老师这儿有1张精美照片，同学们想看吗？（白板课件出示照片）生：太小了，看不清。怎么办？放大些。师：对，我们可以将照片变大。老师拖动长边变大，再拖动宽边变大，照片都变形了。怎样放大不会变形呢？请生上台在白板上拖动照片的一角把照片长宽都放大。师：现在能看清楚了吗？是什么？是我们班同学在鼓一小百年校庆的时候和老师的合影，这是一张
4、非常珍贵的照片。师：对比放大前后四张照片片，你想说什么？2、揭示课题像刚才把照片放大或缩小后，有的照片都变形了，到底怎样放大才不会变形，变化中有什么规律呢？今天我们就一起来研究图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）【设计意图：新课伊始从学生熟悉的照片引入，由照片太小看不清，引出本课的学习，感受图形放大与缩小就在身边，初步建立图形放大和缩小的表象，沟通了生活与数学之间的联系。老师借助白板笔拖拽照片，使照片放大、缩小，有效地提高了学生的学习兴趣。】二、动手操作，探索新知按21画出下面三个图形放大后的图形。师：请看大屏幕，按21画出正方形放大后的图形1、放大正方形（1）理解题意师：按21放
5、大是什么意思？原来正方形的边长是多少格？(白板书写：3)师：按21放大图形就是图形的各边放大到原来的2倍，也就是现在图形的边长是原图边长的2倍。（6格） 板书：现图：原图 2 : 1 放大（2）学生画一画师：请同学们在方格纸上画出放大后的正方形，并涂上阴影。学生在方格纸上画一画，请生上台在白板上利用学科工具中的线段画出放大后的图形并说说自己的想法。【设计意图：先从放大正方形开始，利用白板交互功能把放大的过程直接让学生画一画，直观感受到图形按一定比放大的特点，有助于学生对数学意义上图形的放大的理解，掌握图形放大的方法，激发学生学习的积极性，积累图形放大的数学活动经验。】2、放大长方形和三角形师：
6、如果换成长方形和三角形，你们会画吗？(1)出示长方形和三角形 师：学生尝试画图，教师巡视。(2)学生白板操作，交流画法师：谁愿意到白板上画出放大后的长方形、三角形？边说边画。请两位学生到白板上操作 画出放大后的长方形和三角形。师：长方形按21放大怎么画？生：原图长4格，放大后画8格，原图宽2格，放大后宽画4格。(3)验证三角形斜边师：三角形按21放大怎么画？学生操作完再集体交流。直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流，只要把两条直角边放大2倍。在画直角三角形的时候把三角形的两条直角边都扩大了2倍，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？ 学生动手测量自己所画的两个三角形，验证斜
7、边是否变为原来的2倍？【设计意图：放大长方形和三角形放手让学生独立完成再交流，提供给学生自主操作的空间，让每一个学生动手画一画，在画的过程中切身体会图形放大的原理，图形各边的长度放大到原来的2倍即可，并会量一量进行验证三角形斜边的变化情况。】3、观察思考（出示放大前和放大后的三组图形。）师：请同学们观察，放大后的图形与原来的图形，思考：什么变了？什么没变？可以引导：比较它们的内角、边长、周长。同桌讨论。汇报交流：生：每条边都扩大了2倍，边长扩大2倍，周长也扩大2倍，也就是大小变了。对应内角不变也就是形状不变。师：内角没变吗？你们看图形都变大了，内角也变大了？师：正方形长方形四个角都是90，角大
8、小不变，但是三角形的三个内角变了吗？生：也没变。师：你怎么验证？动画出示跟原三角形一样的三角形，用拖拽功能把原三角形拖到放大的三角形中用重合法对比验证三个内角大小不变。小结：一个图形如果按2:1的比放大后，它们的边长，周长都扩大到原来的2倍，内角不变。也就是图形的大小变了，形状不变。（板书：大小变了，形状不变）【设计意图：在学生动手操作的基础上，观察放大前后的图形，讨论：什么变了？什么不变？借助白板的拖拽功能理解对应角相等，突破难点。经过学生的操作、观察、讨论与交流，学生对于图形放大或缩小后相应边、周长、角的变化有了清晰的认识，体会图形之间的变与不变。】4、把图形缩小（1）理解缩小师：我们会把
9、图形按一定的比放大，如果老师要你画出正方形按1:3变化后的图形，谁看懂应该怎么画呢？生：1:3现图是1，原图是3，说明现图比原图小，表示把图形缩小。（2）学生画图，希沃移动授课，拍照展示学生作品。出示：如果把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。各个图形又会发生什么变化？画一画并涂上阴影。板书：1:3，1:4，1:2缩小。（打开计算器功能设置2分钟时间） （3）想一想：缩小后图形与原来的图形相比，你又发现了什么？大小变了，形状不变。5、归纳概括引导学生观察：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？小组交流后汇报。小结：图形的各边按相同的比放大
10、或缩小后，只是大小发生了变化，形状不变。在画图之前先判断是把图形放大还是缩小，再动手画。【设计意图：图形的缩小，学生有了图形放大的经验，只要理解“缩小比”的含义，自己动手操作在方格纸上画出图形按一定的比缩小后的图形，进一步理解图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状不变，充分体会图形相似变换的特点。】三、练习巩固，拓展提升1、选一选（1）下面哪个是图形A按2:1放大后得到的。（ ）说一说为什么B和C不是按2：1放大后得到的图形？（2）用放大镜看45度的角，这个角的度数是（ ）度。（西沃课件中的课堂活动）A4.5 B.45 C.450 蒙层用橡皮擦功能擦除出示一个45的角，用放大镜
11、功能放大这个角，看看角的大小是否发生变化。 师：角的大小只与两边叉开的大小有关，用放大镜看45度的角，只是把角的两条边放大了，角的度数不变。 (3)将圆的半径按2:1的比放大后,面积将扩大到原来的( )。A2倍 B.8倍 C.4倍2、填一填（1）图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（ ）：（ ）的比放大的。（2）图中（ ）号图形是号长方形缩小后的图形，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。 【设计意图：练习设计注重基础性与发展性结合，增强思维含量，发展学生数学思考。“选一选”进一步巩固所学“图形放大与缩小”的新课知识。白板中“放大镜”功能的使用，很好帮助学生理解“角度数不变”的原理。“填一
12、填”综合提升题，比的前项或后项不再是1的，打破思维定势，学会灵活应用知识解决问题。】四、联系生活，总结反思1、今天我们学习了什么新知识？2、生活中的放大缩小现象图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛。你在生活中见过这些现象吗？ 这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？师：你们也能找找生活中放大与缩小的现象吗？生：放大缩小照片、世界之窗的建筑、楼盘缩小、地图、零件放大画在图纸上等。师：生活中正是因为有了放大和缩小，我们的生活才变得更加的奇妙和美丽。3、思考：怎样将平行四边行、圆按一定的比放大或缩小？ 4、老师寄语：在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。这样我们才能相处的更快乐！【设计意图：课末进行归纳总结，出示了照相、放大镜看报纸、幻灯片放映、影子等放大或缩小现象，站在数学的高度，体会放大和缩小在生活中的广泛应用，感受数学的魅力。平行四边形和圆的放大与缩小留给学生课后思考，从课内拓展课外，激发学生继续探究的愿望，提高学生数学的信心。】板书设计 图形的放大与缩小现图 ： 原图 大小变了，形状不变2 : 1 放大1 : 3 1 : 4 缩小1 : 2
