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1、成都市中考数学计算题1某校九年级三班为开展“迎2008 年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8 元，他们要购买这两种笔共40支（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的1/2 ，但又不少于红梅牌钢笔的数量的1/4 如果他们买了锦江牌钢笔 x支，买这两种笔共花了 y 元请写出 x（元）关于 y（支）的函数关系式，并求出自变量 的取值范围；请帮他们计算一下，这两种笔各购买
2、多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？2 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2/3 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30 天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.3某大学毕业生响应国
3、家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 1Q(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： 1302x(1x20，且x为整数)，后10天的销售价格 2Q(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： =45(21x30，且x为整数)(1)试写出该商店前20天的日销售利润 (元)和后l0天的日销售利润 (元)分1R2R别与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的
4、日销售利润最大?并求出这个最大利润注：销售利润销售收入一购进成本4随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到 2009年底，全市的汽车拥有量已达 216万辆（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231 .96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽
5、车数量最多不能超过多少万辆5 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为 和 ，且 到AB、BC、AD的距离与 到CD、BC、AD的距离都相等1O21 2O，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直
6、路面，以方便同学们参观学习当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由6“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0x28 时，V=80 ；当 28x188时，V是x的一次函数函数关系如图所示（1）求当28x188时， V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值（注：车流量是单位时
7、间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度 车流密度）7某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉 甲 乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个 B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？8 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大 种 植 ， 造 成 该 蔬 菜 滞 销
8、.李 伟 为 了 加 快 销 售 ， 减 少 损 失 ， 对 价 格 经 过 两次 下 调 后 ，以每千克3.2元的单价对外批发销售 .（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200 元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.、9 (本小题满分8分) 为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于 16000元，但不超过
9、24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80 元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4 套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案10如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接ACBD ，CE 平分 ACD交BD于点E，则DE= 11如图，一次函数y 1=ax+b（a0）与反比例函数 的图象交于A （1，4）、B（ 4，1）两点，若使y 1y 2，则x的取值范围是 12计算： 2014cos3113解方程： xx214如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（3 ，0
10、），B（1 ，2），C（2 ， 2）（1）请在图中画出ABC绕B点顺时针旋转180 后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标15. 如图10，在东西方向的 海岸线 上有一长为1千米的码头 MN，在码头西端 Ml的正西方向30 千米处有一观察站 O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 O的北偏西 东10NMOBAl 东东30方向，且与 O相距 千米的 A处；经过40分钟，又测得该轮船位于 O203的正北方向，且与 O相距 20千米的 B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN靠岸？请说明理由（参考数据：
11、， ）21.431.72答案：1解：（1 ）设能买锦江牌钢笔 支，则能买红梅牌钢笔 支依题意，x(40)x得 84.(0)24xx解得 51x答：能买锦江牌钢笔15支，红梅牌钢笔 25支（2 ） 依题意，得 84.(0)3.219yxx又由题意，有1()240xx， 解得 83关于 的函数关系式为 ，y x3.219yx自变量 的取值范围是 且 为整数408对一次函数 ，3.219yx，.0k随 的增大而增大y x对 ，当 时， 值最小4083x 8xy此时 ， （元）23.81927.6最 小答：当买锦江牌钢笔8支，红梅牌钢笔32支时，所花钱最少，为217.6 元2解：（1 ）设乙队单独完成
12、这项工程需要 天，则甲队单独完成这项工程需要x23x天根据题意，得 0132xx解得 9经检验， 是原方程的根 3分0x2963答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90 天 1分（2 ）设甲、乙两队合作完成这项工程需要 天则有 y609解得 2分36y需要施工费用： （万元） 1分(0.8456)0.4，50.4工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元 1分3. 解：（ 1）根据题意，得R1=P（ Q1-20）=（-2x+80 ）（ x+30）-20=-x 2+20x+800（1x20，且x为Z）R2=P（ Q2-20）=（-2x+80 ）（45-20 ）=-50x+2000（2
13、130，且x 为Z ）；（2 ）在 1x20，且x为整数时，R1=-（x-10 ）2+900 ，当x=10时，R1的最大值为900，在21x30，且x为整数时，R2=-50x+2000，-500，R2 随x 的增大而减小，当x=21时，R2的最大值为950，950900，当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大值为950 元4解：（ 1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x 根据题意，得150（1+x） 2=216，解得x 1=0.2=20%，x 2=2.2（不合题意，舍去）答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%（2 ）设全市每年新增汽车数量为y 万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为（
14、216 90%+y）万辆，2011年底全市的汽车拥有量为（21690%+y ） 90%+y万辆根据题意得（216 90%+y）90%+y231.96，解得y30 答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆5解： (1) S = x (120 - 2x) = - 2 +1800，当 x=30 时.S取最大值为 1800. (2)如图所示 . 过 、 分别作到 AB、BC、AD和CD、BC 、AD的垂线. 垂足如图，根据题意可知. E= F= J = G= H = I；当 S取最大值时，AB= CD=30，BC=60， 所以， F= J = G= I= AB=15， E= H= 15 = EH
15、- E- H = 60-15-15=30两个等圆相外切. 其半径为 15. 而此时 AD和BC 与两圆相切. 不能留 0.5米的平直路面.6 解：（1）设函数解析式为 V=kx+b，则 ，解得： ，故V关于x的函数表达式为：V= x+94；（2 ）由题意得，V= x+9450，解得：x88，又P=Vx=（ x+94）x= x2+94x，当0 x88 时，函数为增函数，即当x=88时，P取得最大，故Pmax= 882+9488=4400答：当车流密度达到88辆/千米时，车流量P达到最大，最大值为4400辆/ 时7。 解：（1）设需要搭配 x个A种造型，则需要搭配B种造型（60x ）个，则有 ，解得37x40，所以x=37或38或39 或40第一方案：A种造型37个，B种造型23个；第二种方案：A种造型38个，B种造型22个；第三种方案：A种造型39个，B种造型21个第四种方案：A种造型40个，B种造型20个（2 ）分别计算三种方案的成本为：371000+231500=71500元，381000+221500=71000元，39
