《广东省2018-2019学年高一下学期第二次（5月）段考数学试题 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018-2019学年高一下学期第二次（5月）段考数学试题 Word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中山市第一中学2018-2019学年度第二学期高一级 第二次段考数学试卷一、选择题（共10个小题,每小题4分，共40分每题只有一项是符合题目要求）1.若，且，则是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】C【解析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，同时满足，则的终边在三象限。2.( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式将所求式子化简，化为特殊角后可求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式求解特殊角三角函数值，属于基础题.3.若则与的夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析
2、】利用向量夹角余弦公式可求得结果.【详解】由题意得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用向量数量积求解向量夹角的问题，属于基础题.4.的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二倍角的余弦公式整理为特殊角的三角函数值求解.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查二倍角余弦公式求解三角函数值，属于基础题.5.化简等于 （ ）A. B. C. 3D. 1【答案】A【解析】【分析】根据将原式化为，根据两角和差的正切公式求得结果.【详解】【点睛】本题考查利用两角和差的正切公式化简求值的问题，关键是构造出符合两角和差正切公式的形式.6.已知，则向量在方向上的投影为（ ）A. B. C
3、. D. 【答案】B【解析】【分析】根据向量夹角公式求得夹角的余弦值；根据所求投影为求得结果.【详解】由题意得：向量在方向上的投影为：本题正确选项：【点睛】本题考查向量在方向上的投影的求解问题，关键是能够利用向量数量积求得向量夹角的余弦值.7.总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.
4、08B. 07C. 01D. 02【答案】C【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论【详解】从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，14，07，02，01，04，其中第三个和第六个都是02，重复可知对应的数值为16，08，02，14，07，01则第6个个体的编号为01故选：C【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础8.如图是年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( )
5、A. 85；87B. 84；86C. 85；86D. 84；85【答案】D【解析】【分析】根据中位数和平均数的定义，去掉最高分和最低分后计算即可得到结果.【详解】去掉最高分：；最低分：中位数为：；平均数为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用茎叶图求解中位数和平均数的问题，属于基础题.9.设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题设，根据两角差余弦公式，得，根据二倍角公式，得，又，因为，所以，故正确答案为A.10.函数在区间（，）内的图象是( )【答案】D【解析】解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段画出函数图象如D图示，故选D二、多选题（每题4分，满分12
6、分，每题至少有两个选项正确）11.下面选项正确的有（ ）A. 分针每小时旋转弧度；B. 在中，若，则；C. 在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；D. 函数是奇函数.【答案】BD【解析】【分析】依次判断各个选项，根据正负角的概念可知错误；由正弦定理可判断出正确；根据函数图象可判断出错误；由奇函数的定义可判断出正确.【详解】选项：分针为顺时针旋转，每小时应旋转弧度，可知错误；选项：由正弦定理可知，若，则，所以，可知正确；选项：和在同一坐标系中图象如下：通过图象可知和有且仅有个公共点，可知错误；选项：，即 定义域关于原点对称又为奇函数，可知正确.本题正确选项：，【点睛】本题考查与函数
7、、三角函数、解三角形有关的命题的辨析，考查学生对于函数奇偶性、角的概念、初等函数图象、正弦定理的掌握情况.12.有下列四种变换方式，其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是（ ）A. 横坐标变为原来的，再向左平移；B. 横坐标变为原来的，再向左平移；C. 向左平移，再将横坐标变为原来的；D. 向左平移，再将横坐标变为原来的.【答案】BC【解析】【分析】根据三角函数平移变换和伸缩变换的原则，依次求解各选项变换后所得函数解析式，从而得到结果.【详解】选项：横坐标变为原来的得：；向左平移得：，可知错误；选项：横坐标变为原来的得：；向左平移得：，可知正确；选项：向左平移得：；横坐标变为原来的得：，可知正确
8、；选项：向左平移得：；横坐标变为原来的得：，可知错误.本题正确选项：，【点睛】本题考查三角函数的平移变换和伸缩变换，关键是明确左右变换和伸缩变换都是针对于的变化.13.下面选项正确的有（ ）A. 存在实数，使；B. 若是锐角的内角，则；C. 函数是偶函数；D. 函数的图象向右平移个单位，得到的图象.【答案】ABC【解析】【分析】依次判断各个选项，根据的值域可知存在的情况，则正确；根据，结合角的范围和的单调性可得，则正确；利用诱导公式化简函数解析式，利用偶函数定义可判断得到正确；根据三角函数左右平移求得平移后的解析式，可知错误.【详解】选项：，则又 存在，使得，可知正确；选项：为锐角三角形 ，即
9、 ，又且在上单调递增，可知正确；选项：，则，则为偶函数，可知正确；选项：向右平移个单位得：，可知错误.本题正确选项：，【点睛】本题考查解三角形、三角函数、函数性质相关命题的辨析，考查学生对于诱导公式、三角函数值域求解、左右平移的知识、函数奇偶性判定的掌握情况.三、填空题（每小题4分，满分16分.）14.函数的单调递增区间为_【答案】【解析】【分析】利用奇偶性将函数变为，将整体放入的单调递减区间中，解出的范围即可得到原函数的单调递增区间.【详解】当时，函数单调递增解得：即的单调递增区间为：本题正确结果：【点睛】本题考查正弦型函数单调区间的求解问题，关键是采用整体代入的方式来求解，需明确当时，求解
10、单调递增区间需将整体代入的单调递减区间中来进行求解.15._【答案】【解析】试题分析：因为，所以，则tan20 +tan40+tan20tan40考点：两角和的正切公式的灵活运用16.函数的值域是_【答案】【解析】【分析】将函数化为关于的二次函数的形式，根据的范围，结合二次函数图象求得值域.【详解】当时，；当时，函数值域为：本题正确结果：【点睛】本题考查含正弦的二次函数的值域求解问题，关键是能够根据正弦函数的值域，结合二次函数的图象确定最值取得的点.17.已知向量，且与共线，则的值为_.【答案】2【解析】由=（1，），=（2，），且与共线，得，则+=（1，）+（2，2）=（1，），|+|=故答
11、案为：2四、解答题 （本大题共6小题，共82分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.求圆心在直线上，且与轴相切，在轴上截得的弦长为的圆的方程【答案】或【解析】【分析】根据圆心位置可设圆心坐标为；根据圆与轴相切得；利用直线被圆截得的弦长公式可知；解方程组求得圆心坐标和半径，从而得到圆的方程.【详解】设圆心坐标为：，半径为则，解得：或圆心坐标为：或圆方程为或【点睛】本题考查圆的方程的求解问题，关键是能够根据圆心位置、直线被圆截得的弦长、与坐标轴的位置关系构造出关于圆心坐标和半径的方程.19.已知(1)化简；(2)求满足的的取值集合.【答案】(1) ；(2) .【解析】【分析】（1）利用诱导
12、公式化简，再利用二倍角正弦公式得到最终结果；（2）由可知，；解不等式得到解集.【详解】（1）由题意得：（2）由（1）得： ，解得：【点睛】本题考查利用诱导公式和二倍角公式化简、根据三角函数值域求解角的范围的问题，考查学生对于公式和函数图象的掌握.20.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数与中位数（结果保留一位小数）；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.【答案】【解析】解：（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m=75（分）；前三个小矩形面积
13、为0.0110+0.01510+0.01510=0.4，中位数要平分直方图的面积，（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 （0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽样学生成绩合格率是75% 利用组中值估算抽样学生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71估计这次考试的平均分是71分 【点评】本题考查频率分步直方图，本题解题的关键是正确运用直方图，在直方图中理解小正方形的面积是这组数据的频率，众数是最高小矩形中点的横坐标平均数为各小矩
14、形面积与底边中点横坐标乘积的和21.已知向量，且.（1）若,求函数关于的解析式；（2）求的值域；（3）设的值域为，且函数在上的最小值为，求的值.【答案】（1）；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）根据，利用两角和差的余弦公式整理可得结果；（2）根据的范围，得到的范围，从而根据余弦函数图象得到值域；（3）首先求解出；然后结合二次函数图象，根据对称轴位置的讨论确定最小值取得的点，从而构造关于最小值的方程，解方程得到结果.【详解】（1）（2）由（1）知， 即的值域为：（3）由（2）知：，即当，即时，解得：或（舍）当，即时，不合题意当时，解得：或（舍）综上所述，或【点睛】本题考查两角和差余弦公式的应用、余弦型函数值域的求解、根据与余弦有关的二次函数型的最值求解参数值的问题，属于常规题型.22.（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆
