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1、第十章 交变电流传感器备考指南考 点内 容要求题型把 握 考 情一、交变电流的产生及描述交变电流、交变电流的图像选择找规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识。其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为6分。正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值二、变压器电能的输送理想变压器选择、计算明热点预计2016年高考中，对交流电的考查仍会集中在有效值、瞬时值的计算上，还会综合变压器、远距离输电等知识进行考查。远距离输电 实验十一传感器的简单应用填空第1节交变电流的产生及描述(1)矩形线圈在匀
2、强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。()(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。 ()(6)交变电流的峰值总是有效值的倍。()要点一正弦式交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时，S B，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。线圈平面与中性面垂直时
3、，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。(4)交变电动势的最大值EmnBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关。2正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图像磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t典例(2014全国卷)如图1011(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场
4、与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()图1011图1012解析根据题图(b)可知：cd两端在时间00.5内产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即为恒定不变，故选项C正确，A、B、D错误。答案C针对训练1.(2015福州质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图1013所示。该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO为轴匀速转动。在t0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是()图1013图
5、1014解析：选C磁极以OO为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，在t0时刻，由右手定则可知，产生的感应电流方向为abcda，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项C正确。2.(多选)(2015广东名校质检)如图1015所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体制作的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是()图1015A当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大B当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量
6、最小D当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小解析：选AC当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，选项A正确B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，选项C正确D错误。3(2015连云港摸底)如图1016甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0 ，外接灯泡的电阻为9.0 。求：图1016(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的
7、最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。解析：(1)由图得 eEmsin t6sin 100t(V)则电流 i0.6sin 100t(A)。(2)EmBSEm6 V100mBS 2.7102 Wb。(3)E6 V， 外力所做的功WQT7.2102J。答案：(1)i 0.6sin 100t(A)(2)2.7102 Wb(3)7.2102 J要点二有效值的理解与计算1公式法利用E、U、I计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求
8、有效值。典例电阻R1、R2与交流电源按照图1017甲所示方式连接，R110 ，R220 。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则()图1017A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流有效值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V解析首先从交流电图像中找出交变电流的最大值即通过R2的电流最大值为0.6 A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系ImI可知其有效值为0.6 A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6 A，选项 A、C错；R1两端电压有效值为U1IR16 V，选项B对；R2两端电压最大值为U
9、2mImR20.620 V12 V，选项D错。答案B多维探究变式1把图像下半部分翻到t轴的上面正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电动势随时间变化的规律如图1018所示，则此感应电动势的有效值为_ V。图1018解析：由有效值的定义式得：2T，得：U220 V。答案：220 V变式2上下波形的最大值不一致电压u随时间t的变化情况如图1019所示，求电压的有效值？图1019解析：由有效值的定义式得：T，得：U55 V答案：55 V变式3把波形的后半周期去掉家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现
10、灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图10110所示，求灯泡两端的电压的有效值。图10110解析：从ut图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为U1；后半周期电压为零。根据有效值的定义，T0，解得U。答案：变式4把正余弦波形变成矩形波形如图10111所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是()图10111A5 AB3.5 AC3.5 A D5 A解析：选D交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有：I
11、2RTIRIR。所以该交流电的有效值为I 5 A。变式5在电阻两端并联二极管如图10112所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u20 sin 100t V，则加在R2上的电压有效值为()图10112A10 V B20 VC15 V D5 V解析：选D电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T，可
12、求出U5 V。故选项D正确。要点三交变电流“四值”的应用对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值eEmsin tuUmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：EUI(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值BLn计算通过电路截面的电荷量多角练通1(多选)(2015河北联考调研)如图10113所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO以角度
13、速匀速转动，从图示位置转90的过程中，下列说法正确的是()图10113A通过电阻R的电量QB通过电阻R的电量 QC外力做功平均功率 PD从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为eNBSsin t解析：选BC从图示位置转90的过程中，磁通量变化BS，通过电阻 R的电量 QIttN，选项A错误B正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO以角速度匀速转动，产生的感应电动势最大值EmNBS，感应电流有效值为I，外力做功平均功率PEII2(Rr)，选项C正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为eNBSsin(t/2)，选项D错误。2(多选)(2014天津高考)如10114甲所示，在
14、匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则()图10114A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为23C曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V解析：选ACt0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；图中a、b对应的周期之比为23，因此线圈转速之比nanb32，B项错误；曲线a表示的交流电动势的频率为fa Hz25 Hz，C项正确；曲线a对应线圈相应的电动势的最大值EamNBS，由图像知Eam15 V，曲线b对应线圈相应的电动势
