杠杆作图题一、杠杆力臂的作法例1. 如图1所示，画出杠杆受力的力臂. 点拨：（1）杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直，千万不能把支点到力的作用点的距离当做力臂.（2）力臂的画法一般分如下几步：①首先根据题意确定支点O；②画好动力作用线和阻力作用线，必要的时候要用虚线将力的作用线延长；③从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到力的作用线的垂直距离就是力臂，力臂用虚线或实线表示，并用大括号标出力臂的长短，在旁边标上字母l1和l2分别表示动力臂和阻力臂. 总之，力臂的画法可以用以下顺口溜记住：一找点，二画线，三作垂线段，四标符号. 二、最大动力臂和最小动力的作法例2. 在图3中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图和这个力的力臂（要求保留作图痕迹）. 解析：根据杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力就越小，现要求使轻质杠杆保持平衡的最小动力，就必须先求出最大动力臂. 根据力臂的定义，结合图3可以看出，从支点O到杠杆的各点的距离中只有到A点的距离OA最长，即l就是所求的力F的力臂，故A点就是动力的作用点，所以过A点向上作OA的垂线就是最小的动力F，最后标上箭头（如图4所示）. 点拨：根据杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力就越小，现要求使轻质杠杆保持平衡的最小动力，就必须先求出最大动力臂. （1）寻找最大动力臂的方法：①动力的作用点确定了的时候，则支点到动力作用点之间的线段长即为最大动力臂；②动力的作用点没有确定时，应观察杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂. （2）作最小动力的方法：①找出最大动力臂后过动力作用点作动力臂的垂线；②根据杠杆平衡的实际情况确定动力的方向，最后标上箭头和字母F或F1. 三、根据力臂画力的作法例3. 如图5所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，l1为F1的力臂. 请在图中作出力F1. 解析：以前考查大家的都是已知力的作用线作出对应力臂，而此题考查的是根据力臂作出对应力的作用线，所以，解此题的关键是过力臂l1的末端（不是支点）作力臂的垂线，与杠杆的交点就是该力作用在杠杆上的作用点，由于阻力F2使杠杆沿逆时针转动，所以动力F1的方向只能使杠杆向顺时针转动才能使杠杆平衡，故动力F1的方向朝上（如图6所示）. 中考杠杆作图易错题例析 一、画错力臂 例1（2008年杭州）画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。
错解：支点到力的作用点的连线当作力臂如图1－甲 正解：如图1－乙解析：力臂是支点到力的作用线的距离如何正确理解力臂的概念呢？其几何模型就是“点到直线的距离”画好力臂是学好杠杆的重中之重练习：下列关于动力力臂的作图中，正确的是（ ）例2（2007年南通）杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂 错解：如图4—甲 正解：如图4—乙 解析：杠杆的动力和阻力指的都是作用在杠杆的力，此题中动力是绳对吊桥的作用力，而不是人对绳子的拉力 二、画错动力方向例3（2008年辽宁）请你在图3—1中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力的示意图错解：如图5—甲，认为作用在杠杆上的两个力的方向相反正解：如图5—乙解析：如何确定作用在杠杆上力的方向，如果已知的力使杠杆绕支点作顺时针转动，则现在施加的动力应使杠杆绕支点作逆时针转动反之，也成立动力和阻力使杠杆转动方向相反，但它们的方向不一定相反 三、画错动力作用点例4（2007年连云港市）如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂请在图中作出力 错解：如图7—甲，A点作为动力作用点。
正解：如图7—乙B点作为动力作用点解析：此题要求我们要逆向思维根据力臂是支点到力的作用线的距离，过的末端作的垂线交杠杆的点B才是的作用点，从而画出动力注意动力的作用点要画在杠杆上 四、求作最小动力 1．动力臂在杠杆上例5（2006年天门）小华在动物园参观时，看到了如图8所示的场景，为使小熊猫不致与石头相撞而受伤害，请你在杠杆AOB上作出使杠杆AOB在图所示位置静止时的最小力的示意图，图中O为旋转点错解：如图9—甲正解：如图9—乙解析：O点相当于杠杆的支点，根据满足最小力的两个条件可知：（1）在杠杆上离支点O最远的点是点B；（2）OB就是最长的动力臂最小力的作用线与OB垂直，已知的力G使杠杆作顺时针转动，则现在施加的动力应使杠杆作逆时针转动，应指向右上方 本题最常见的错误答案是把A点看作动力的作用点思维的误区就在于作用在杠杠上的两个力必须分居在支点两侧，由于阻力在杠杆的左边，从而将动力作到杠杆的右端 2．动力臂不在杠杆上例6（2008年苏州样卷）如图10所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点请作出拔钉子时所用最小动力的示意图注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线） 错解：如图11—甲。
正解：如图11—乙 解析：错误的认为力臂一定在杠杆上，以杠杆的全长做力臂最长求作最小动力问题，就是转化为找最长力臂问题找最长力臂，一般分两种情况：（1）在动力的作用点明确的情况下，就是以支点到力的作用点的连线作为力臂，这个力臂最长，过力的作用点作力臂的垂线，正确确定力的方向从而作出最小的力；（2）在动力作用点未明确规定时，首先应找出距支点最远的点作为动力作用点，然后再按（1）的步骤完成练习题2．用图所示的杠杆提起重物．O是杠杆的支点，在A点用力，在图中画出力Ｆ的力臂，并用字母G表示．3．画出图中各力的力臂：4．如图中均匀直棒OA可绕O点转动，请分别画出水平拉力Ｆ和重力G的力臂．6．试在图上画出Ｆ1和Ｆ2的力臂7．在右图中画出力Ｆ对支点O的力臂，并用字母G表示．8．下图中的铡刀属于杠杆，试画出它的动力臂和阻力臂．9．画出并标明图中Ｆ、G对支点O的力臂．10．画出图中各力的力臂．11．画出图中Ｆ1和Ｆ2的力臂G1和G2．12．画出图中杠杆所受各力对于点O的力臂（不计杠杆所受的重力）13．图中杠杆所受的重力G和拉力Ｆ的力臂．14．试在图中画出汽车刹车踏板上动力Ｆ1的力臂G1和阻力Ｆ2的力臂G2．15．画出图中，加在杠杆上的动力Ｆ的力臂．16．如图所示，试画出杠杆OA所受力的力臂（OA杆的质量忽略不计）17．图中，均匀直棒AB可绕A点转动，在B端加一竖直向上的40牛顿的力Ｆ，整个装置处于静止状态，试作出该棒所受重力的图示及重力的力臂．18．画出图中力Ｆ1和Ｆ2的力臂，并用G1和G2分别标明．19．画出图中杠杆所受各力对于支点O的力臂（不计杠杆所受重力）20．在图所示的各杠杆中，O是支点，试分别画出Ｆ1，Ｆ2的力臂G1，G2．21．下列所示的杠杆中，O是支点，在图上画出Ｆ1、Ｆ2的力臂，并且用G1、G2表示它22．画出下列各力的力臂（如图）23．画出下列各力的力臂（如图）24．如图中的点O是杠杆的支点，画出力Ｆ1和Ｆ2的力臂，并用字母G1和G2标明．25．画出图中Ｆ1和Ｆ2的力臂．27．如图所示，一木杆可绕固定轴O自由转动，木杆在水平拉力Ｆ的作用下处于平衡状态．试在图上画出拉力Ｆ和木杆重力G对O点的力臂．28．画出图1和图2中各力的力臂．31．用如图所示的杠杆提起重物，O是杠杆的支点，若在A点用力，在图中画出力Ｆ的力臂，并用字母G表示32．用道钉撬来撬铁路枕木上的道钉，O是支点，在图中作出它的动力臂和阻力臂．33．如图所示的杠杆中，O是支点．画出力Ｆ1、Ｆ2的力臂，并用字母G1、G2表示．34．先在图中找到支点的位置，然后根据情况确定动力和阻力，再画出各力臂： 答案2．如图所示：3．4．如图 5．如图所示：6．如图所示：7．8．如图所示： 9．如图所示：10．11．如图所示： 12．如图所示：13．如图所示：14．如图所示：15．如图所示：16．如图所示：17．如图所示：18．标明力臂L1和L2各1分，画错一个扣2分．19．20．21．22．23． 24．25．26． 27．28．29．30． 31．如图所示： 32．如图33．34．。