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1、大学物理(下)总结第六章 气体动理论 6-1 理想气体物态方程 6-2 理想气体的压强和温度 6-3 能量均分这定理和理想气体的内能 6-4 分子的速率分布和能量分布 6-5 气体分子的碰撞 6-6 输运过程宏观规律及其微观解释*-一 热力学系统的描述热力学系统： 由大量无规运动的粒子组成的系统。微观量： 描写系统中单个粒子运动状态的物理量。宏观量： 描述系统整体特性的物理量。平衡态： 宏观性质不随时间变化的状态。平衡态描述：宏观量压强P、体积V和温度T等状态参量描述。(与外界没有联系孤立系统，不管开始处于何种状态，经一段时间后都会达到平衡态)二 理想气体的物态方程 其中： 摩尔数(物质的量)
2、 其中： 分子数密度三 理想气体的压强公式 其中：分子平均平动动能四 理想气体的能量分子平均平动动能(温度公式)： 分子平均动能： 理想气体的内能： 其中：i=t+r 分子自由度；t = 3 平动自由度； r 转动自由度；单原子分子r = 0,i = 3；双原子分子r = 2,i = 5；多原子分子r = 3,i = 6。五 统计规律和速率分布函数 统计规律存在于大量无规行为或偶然事件中的群体规律。统计规律随条件变化而变化。速率分布函数 ： 意义：平衡态下速率在v值附近单位速率区间内分子数占总分子数的比率,表示一个分子速率出现在v值附近单位速率区间的概率。归一化条件（速率分布函数必须满足）：
3、（由速率分布函数f(v)和总分子数N，可得）速率区间的分子数： 速率区间的分子数比率： (分布曲线下微元矩形的面积)速率区间的分子数： 速率区间的分子数比率： (分布曲线下的面积)六 各种速率的统计平均值平均速率： 方均速率： 七 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 麦克斯韦分布的最概然速率： 麦克斯韦分布的平均速率： 麦克斯韦分布的方均根速率： 八 玻耳兹曼能量分布 （平衡态下处于能态的粒子数或粒子处于能态的概率正比于概率因子）九 平均碰撞频率和平均自由程平衡碰撞频率： 平均自由程： -第七章 热力学基础 7-1 准静态过程 7-2 热力学第一定律 7-3 等值过程和绝热过程 7-4 循环 7-
4、5 热力学第二定律 7-6 热力学第二定律的统计意义 7-7 热力学理论的拓展及其应用-一 准静态过程准静态过程：系统的状态变化时，每一中间态都无限接近于平衡态的过程。 理想气体常用准静态过程的过程方程(系统质量m不变时适用)：等体过程： 常量等压过程： 常量等温过程： 常量绝热过程： 其中： 绝热指数二 热力学第一定律（热学范围内的能量守恒定律） 或 1 功：在准静态过程中，等于PV图间过程曲线下的面积。2 热量： 其中： 摩尔热容。当Cm为常量时： 在准静态过程中，摩尔热容可以表示为： 理想气体的定体摩尔热容： 定压摩尔热容： (迈耶公式)或 _比热容比（亦称绝热指数）三 热力学第一定律在
5、理想气体常见过程中的应用(见表7-1)四 循环循环特征： (等于PV图循环曲线所围面积)热循环： 从高温库吸热，向低温库放热，对外净功，热机效率： 致冷循环：通过外界做功A，从低温库吸热，向高温库放热致冷系数： 卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成的准静态循环。卡诺热机效率： 卡诺致冷机致冷系数： 五 热力学第二定律宏观热力学过程进行方向普遍规律指出一切自发宏观过程都不可逆。1 开尔文表述热不可能全部转变为功而不产生其他影响。等效说法：单热源热机或的热机不可能制成。自发功热转换不可逆。2 克劳修斯表述热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。指明：自发热传导不可逆。凡是涉及功热转换或摩擦力
6、做功、有限温差下的热传导和非准静态变化的热力学过程，都是不可逆过程。实际过程都是不可逆过程。六 热力学第二定律的统计意义孤立系统发生的过程，总是由包含微观态数目少的宏观态向着包含微观态数目多的宏观态方向变化。或者说：任何自发发生的过程，都是沿着无序性增大的方向进行。七 熵增加原理热力学第二定律的数学表示热力学概率 ：热力学系统宏观态所包含的微观态数。熵 ： (系统无序性或混乱度大小的量度)熵增加原理：孤立系统和绝热系统内部发生过程，总是沿着熵增加方向进行 （等号和不等号分别对应于可逆过程和不可逆过程）-第十四章 振动14-1 简谐振动的描述14-2 简谐振动的动力学14-3 阻尼振动*14-4
7、 受迫振动 共振 *14-5 同方向同频率的简谐振动的合成14-6 同方向不同频率的简谐振动的合成 *14-7 谐振分析 *-1 简谐振动的描述(1) 谐振方程 振动的相位 三个特征量：角频率w （取决于振动系统的性质）振幅A （取决于振动的初始条件） 初相j （取决于振动的初始条件）(2) 谐振曲线(3) 旋转矢量对应关系：振动的振幅旋转矢量的长度，振动的相位矢量的角位置，振动的初相矢量的初角位置，振动相位的变化矢量的角位移，振动的角频率矢量的角速度，振动的周期和频率矢量旋转的周期和频率。2 振动的相位随时间变化的关系： 两个同频振动的相差和时间差的关系：同相 反相 3 简谐振动的微分方程
8、4 简谐振动的动力学特征正比回复力： ， 初始条件决定振幅和初相 ， 正比回复力矩： ， 5 简谐振动实例弹簧振子：， 单摆小角度振动：， 6 简谐振动的能量 7 阻尼振动-欠阻尼情况下 8 受迫振动在简谐力作用下的振动，稳态时的振动频率等于驱动力的频率；阻尼不大，驱动力频率等于振动系统固有频率时发生共振现象。9 两个简谐振动的合成(1) 同方向同频率振动的合成：合振动为简谐振动，振动的频率不变；振幅 ()初相 (2) 同方向不同频率的振动的合成：两分振动频率都较大而频率差很小时，产生拍的现象。拍频等于两个分振动的频率差 (3) 谐振分析：任何一个复杂周期性振动都可以分解为一系列简谐振动之和。
9、-第十五章 机械波15-1机械波的产生和传播15-2平面简谐波 波动方程15-3波的能量 波的强度15-4 声波 *15-5惠更斯原理 波的衍射、反射和折射15-6波的叠加原理 波的干涉15-7驻波15-8多普勒效应-1. 简谐波的波速、波长和频率间的关系: 2. 波线上两点间的波程L# 两点振动的时间差 # 两点振动的相位差 # 对应关系： 2T整数个 _ 振动同相；半整数个_ 振动反相。3简谐波的波动方程的一般形式（通式） 式中: 负号对应于正行波，正号对应于反行波。4波的平均能量密度 波强（平均能流密度） 波的平均能流 若波强与曲面垂直且大小不变 5波的干涉# 相干条件：同振动方向，同频
10、率，恒相差。# 波干涉的合振幅其中：和为两列相干波在干涉点的振幅，为两列相干波在干涉点的相位差； 6波干涉的极值条件# 若_干涉极大点；# 若_干涉极小点。其中：和为两个波源的初相位，和为两个波源到干涉点的波程。# 若两个相干源同相，上述条件简化为当时，干涉极大点；当时, 合振幅极小。其中：为从两个波源到干涉点的波程差。7驻波# 驻波的产生：两列同振幅、反方向传播的相干波叠加的结果。# 驻波的特点：有波腹，即干涉极大点，相邻波腹间距 ；有波节，即干涉静止点，相邻波节间距 。相邻的波腹与波节间距为。同段同相，邻段反相。8半波损失# 波从波疏介质入射到波密介质，在分界面处反射时，反射点有半波损失，
11、即有相位p的突变，出现波节；# 波从波密入射到波疏，反射点没有半波损失，出现波腹。# 两固定端之间形成稳定驻波的条件:弦长 9多普勒效应波源频率为，以速度向着观察者运动，观察者以速度向着波源运动，则观察者的接收频率为: # 如果波源背离观察者运动，取负值；# 如果观察者背离波源运动，取负值。-第十六章 电磁波16-1电磁震荡和电磁波16-2电磁波的基本性质-一、电磁振荡 LC电路无阻尼振荡，电量q和回路电流i按简谐振动，角频率为: 电流振幅为电量振幅的倍，电流振动相位超前电量。 E和B作同频率简谐振动，电磁场总能量为: 二、电磁波 电磁场在空间的传播_电磁波。电磁波的传播速度 真空中的电磁波速度为 电矢量E、磁矢量H与波速c方向成右手螺旋关系(横波)。电矢量E和磁矢量H同相变化，且电磁波的能量密度 电磁波平均能量密度 电磁波的辐射强度(坡印亭矢量) 简谐电磁波的平均幅射强度即波强为: -
