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1、湖北省咸宁市中考2013年数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）（2013咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A0mB0.5mC0.8mD0.5m考点：正数和负数分析：首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可解答：解：水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，水位下降0.5m时水位变化记作05m；故选D点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中
2、一个为正，则另一个就用负表示2（3分）（2013咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元将24000用科学记数法表示为（）A2.4104B2.4103C0.24105D2.4105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将24000用科学记数法表示为2.4104故选A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形
3、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013咸宁）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可解答：解：A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；故选C点评：本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴4（3分）（2013咸宁）下列运算正确的是（）Aa6a2=a
4、3B3a2ba2b=2C（2a3）2=4a6D（a+b）2=a2+b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式分析：根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方及完全平方公式，结合各选项进行判断即可解答：解：A、a6a2=a4，原式计算错误，故本选线错误；B、3a2ba2b=2a2b，原式计算错误，故本选线错误；C、（2a3）2=4a6，计算正确，故本选线正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选线错误；故选C点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键5（3分）（2013咸宁）如图，过正五边形ABCD
5、E的顶点A作直线lBE，则1的度数为（）A30B36C38D45考点：平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角分析：首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出AEB，然后根据平行线的性质可得答案解答：解：ABCDE是正五边形，BAE=（52）1805=108，AEB=（180108）2=36，lBE，1=36，故选：B点评：此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）6（3分）（2013咸宁）关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最
6、大值是（）A2B1C0D1考点：根的判别式分析：根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数a的最大值解答：解：根据题意得：=412（a1）0，且a10，解得：a，a1，则整数a的最大值为0故选C点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键7（3分）（2013咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）ABCD考点：相似三角形的应用；正方形的性质；几何概率分析：求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃
7、上的概率；解答：解：设正方形的ABCD的边长为a，则BF=BC=，AN=NM=MC=a，阴影部分的面积为（）2+（a）2=a2，小鸟在花圃上的概率为=故选C点评：本题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积8（3分）（2013咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=1考点：作图基本作图；坐标与图形性质；角平分线的
8、性质分析：根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得|2a|=|b+1|，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a与b的数量关系解答：解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=1，故选：B点评：此题主要考查了每个象限内点的坐标特点，以及角平分线的性质，关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特点|横坐标|=|纵坐标|二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2013咸宁）3的倒数为考点：倒数分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为
9、倒数解答：解：（3）（）=1，3的倒数是故答案为点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10（3分）（2013咸宁）化简+的结果为x考点：分式的加减法分析：先把两分数化为同分母的分数，再把分母不变，分子相加减即可解答：解：原式=x故答案为：x点评：本题考查的是分式的加减法，即把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减11（3分）（2013咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在
10、原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面故答案为泉点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12（3分）（2013咸宁）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为2考点：二元一次方程组的解；立方根分析：将代入方程组，可得关于m、n的二元一次方程组，解出m、n的值，代入代数式即可得出m+3n
11、的值，再根据立方根的定义即可求解解答：解：把代入方程组，得：，解得，则m+3n=+3=8，所以=2故答案为2点评：本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意“消元法”的运用13（3分）（2013咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为671考点：数轴；绝对值；两点间的距离分析：根据已知条件可以得到a0b然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知ba=2013，a=2b，则易求b=671所以a+b=2b+b=b=671解答：解：如图，a0b|ab|=2013，且AO=
12、2BO，ba=2013，a=2b，由，解得b=671，a+b=2b+b=b=671故答案是：671点评：本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离根据已知条件得到a0b是解题的关键14（3分）（2013咸宁）跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9则李刚这8次跳远成绩的方差变大（填“变大”、“不变”或“变小”）考点：方差分析：根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案解答：解：李刚再跳两次，成绩分
13、别为7.7，7.9，这组数据的平均数是=7.8，这8次跳远成绩的方差是：S2= （7.67.8）2+（7.87.8）2+2（7.77.8）2+（7.87.8）2+（8.07.8）2+2（7.97.8）2=，方差变大；故答案为：变大点评：本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立15（3分）（2013咸宁）如图，在RtAOB中，OA=OB=3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为2考点：切线的性质；等腰直角三角形分析：首先连接OP、OQ，根据勾股定理知PQ2=OP2OQ2，可得当OPAB时，线段OP最短，即线段PQ最短，然后由勾股定理即可求得答案解答：解：连接OP、OQPQ是O的切线，OQPQ；根据勾股定理知PQ2=OP2OQ2，当POAB时，线段PQ最短，在RtAOB中，OA=OB=3，
