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1、算法 推理证明 排列组合 二项式一、选择题1执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）82的展开式中，的系数为（ ）（A）10 （B）20 （C）30 （D）603投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.3124右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的（ ）a ba = a - bb = b - a
2、输出a结 束开 始输入a，ba b是是否否A0 B2 C4 D1454位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）A B C D6执行右面的程序框图，若输入的分别为1，2，3，则输出的M=（ ）A. B. C. D.7不等式组的解集为D,有下面四个命题：， ， ，其中的真命题是（ ）A B C D8某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.459执行右图程序框图，如果输入的x,t
3、均为2，则输出的S= （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 10有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A60种 B70种 C75种 D150种 11执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）504012有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A） （B） （C） （D）13的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）4014已知a与b均为单位向量，
4、其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是（A） （B） （C） （D）15为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样 D、系统抽样16执行右面的程序框图，输入的t1，3，则输出的s属于( )A、3,4 B、5,2C、4,3 D、2,5 17设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m ( )A
5、、5 B、6 C、7D、818已知（1+x）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则=（A）-4（B）-3（C）-2（D）-119执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A）1+ + + （B）1+ + + （C）1+ + + （D）1+ + + 20设=log36,b=log510,c=log714,则（A）cba（B）bca （C）acb(D)abc21已知a0，x，y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=(A) (B) (C)1 (D)222的展开式中的系数是（ A56 B84 C112 D16823已知，则(A)xyz（B）zxy (C)zyx (D)yzx2
6、4将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种25将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A.种 B.种 C.种 D.种26如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）A.为的和B.为的算术平均数C.和分别是中最大的数和最小的数D.和分别是中最小的数和最大的数27某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A)4种 (B)10种
7、(C)18种 (D)20种28若变量满足约束条件则的最大值为（A）4 （B）3 （C）2 （D）129的展开式中x的系数是（A） （B） （C）2 （D）430某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（A）30种 （B）35种 （C）42种 （D）48种31设a=2，b=In2，c=，则（A）abc （B）bca （C）cab （D）cba32若变量满足约束条件则的最大值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）433不等式的解集为（A） （B）（C）（D）34将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放
8、2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种35某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100 （B）200 （C）300 （D）40036如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）37从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）ABCD38的展开式中的系数是（ ）A B C3 D4 二、填空题39若满足约束条件，则的最大值为 .40若x，y满足约束条件
9、，则的最大值为_41的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_42的展开式中的系数为_.（用数字填写答案）43甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为_44的展开式中，的系数为15，则a=_45的展开式中的系数为 .46设满足约束条件，则的最大值为 .47若变量满足约束条件则的最小值为 。48从n个正整数1，2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n=_.49 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答）50记不等式组
10、，所表示的平面区域为D.若直线与D有公共点，则a的取值范围是 试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m=0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5t=0.01,是，循环，执行第2次，S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25t=0.01,是，循环，执行第3次，S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125t=0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625t=0.01,是，循环，执行第5次，S=S-m=0
11、.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125t=0.01,是，循环，执行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625t=0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125t=0.01,否，输出n=7，故选C.考点：本题注意考查程序框图2C【解析】在的5个因式中，2个取因式中剩余的3个因式中1个取，其余因式取y,故的系数为=30，故选 C.考点：本题主要考查利用排列组合知识计算二项式展开式某一项的系数.【名师点睛】本题利用排列组合求多项展开式式某一项的系数，试题形式新颖
12、，是中档题，求多项展开式式某一项的系数问题，先分析该项的构成，结合所给多项式，分析如何得到该项，再利用排列组知识求解.3A【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为=0.648，故选A.考点：本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式4B【解析】程序在执行过程中，的值依次为，；，此时程序结束，输出的值为2，故选B考点：程序框图5D【解析】试题分析：由已知，4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有种不同的结果，而周六、周日都有同学参加公益活动有两类不同的情况：（1）一天一人，另一天三人，有种不同的结果；（2）周六、日各2人，有种不同的结果，故周六、周日都有同
13、学参加公益活动有种不同的结果，所以周六、周日都有同学参加公益活动的概率为，选D【考点定位】1、排列和组合；2、古典概型的概率计算公式6D【解析】试题分析：程序在执行过程中，；，程序结束，输出【考点定位】程序框图7B【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，设，则，当直线过点时，取到最小值，故的取值范围为，所以正确的命题是，选B【考点定位】1、线性规划；2、存在量词和全称量词8A【解析】设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则，故选A.考点：本小题主要考查条件概率的求法，熟练概率的基础知识是解答好本类题目的关键.9D【解析】由题意知：当时，；当时，；当时，输出S=7，故选D。考点：本小题主要考查程序框图的基础知识，程序框图是新课标新增内容，是高考的重点，年年必考，主要以客观题的形式出现，经常也数列、不等式、函数等知识相结合，在知识的交汇处出题，应熟练这部分的基础知识.10C【解析】试题分析：由已知可得不同的选法共有，故选C考点：排列组
