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1、高中数学公式大全(最新整理版)1、二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.2、四种命题的相互关系原命题:与逆命题互逆,与否命题互否,与逆否命题互为逆否;逆命题:与原命题互逆,与逆否命题互否,与否命题互为逆否;否命题:与原命题互否,与逆命题互为逆否,与逆否命题互逆;逆否命题:与逆命题互否,与否命题互逆,与原命题互为逆否一、 函数1、若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.2、函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.3、两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对
2、称.(3)函数和的图象关于直线y=x对称.4、若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,得到曲线的图象.5、互为反函数的两个函数的关系:.6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数.7、几个常见的函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数,二、 数 列1、数列的同项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).2、等差数列的通项公式;其前n项和公式为.3、等比数列的通项公式;其前n项的和公式为或.4、等比差数列:的通项公式为;其前n项和公式为.三、三角函数1、同角三角函数的基
3、本关系式,=,.2、正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)3、和角与差角公式;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).4、二倍角公式.5、三倍角公式.6、三角函数的周期公式函数,xR及函数,xR(A,为常数,且A0,0)的周期;函数,(A,为常数,且A0,0)的周期.7、正弦定理.8、余弦定理;.9、面积定理(1)(分别表示a、b、c边上的高).(2).(3).四、平面向量1、两向量的夹角公式(a=,b=).2、平面两点间的距离公式=(A,B).3、向量的平行与垂直设a=,b=,且b0,则a|bb=a.ab(a0)ab=0.4、线段的定比分公式设,是线段的分点,是实
4、数,且,则().5、三角形的重心坐标公式ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.6、 三角形五“心”向量形式的充要条件设为所在平面上一点,角所对边长分别为,则(1)为的外心.(2)为的重心.(3)为的垂心.(4)为的内心.(5)为的的旁心.五、直线和圆的方程1、斜率公式(、).2、直线的五种方程(1)点斜式(直线过点,且斜率为)(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).(3)两点式()(、().(4)截距式(分别为直线的横、纵截距,)(5)一般式(其中A、B不同时为0).3、两条直线的平行和垂直(1)若,;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,;4、点到直线的距离(点,直线
5、:).5、圆的四种方程(1)圆的标准方程.(2)圆的一般方程(0).(3)圆的参数方程.(4)圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).6、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;.其中.7、圆的切线方程(1)已知圆若已知切点在圆上,则切线只有一条,其方程是.当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程过圆外一点的切线方程可设为,再利用相切条件求k,这时必有两条切线,注意不要漏掉平行于y轴的切线斜率为k的切线方程可设为,再利用相切条件求b,必有两条切线(2)已知圆过圆上的点的切线方程为;斜率为的圆的切线方程为.六、圆锥曲线方程1、椭圆的参数方程是.2、椭圆焦半径公式,.3、椭圆的切线方程(1)椭圆上
6、一点处的切线方程是.(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3)椭圆与直线相切的条件是.4、双曲线的焦半径公式,.5、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为渐近线方程:.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,焦点在y轴上).6、 双曲线的切线方程(1)双曲线上一点处的切线方程是.(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3)双曲线与直线相切的条件是.7、抛物线的焦半径公式:抛物线焦半径.过焦点弦长.8、二次函数的图象是抛物线:(1)顶点坐标为;(2)焦点的坐标为;(3)准线方程是.9、 抛物线的切线方程(1)抛物线上
7、一点处的切线方程是.(2)过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3)抛物线与直线相切的条件是.1、球的半径是R,则其体积,其表面积2、柱体、锥体的体积(是柱体的底面积、是柱体的高).(是锥体的底面积、是锥体的高).3、回归直线方程,其中.七、极限1、几个常用极限(1),();(2),.(3);(4)(e=2.718281845).八、导数1、几种常见函数的导数(1)(C为常数).(2).(3).(4).(5);.(6);.2、导数的运算法则(1).(2).(3).3、复合函数的求导法则设函数在点处有导数,函数在点处的对应点U处有导数,则复合函数在点处有导数,且,或写作.九、复数1、复数的模(或绝对值)=.2、复数的四则运算法则(1);(2);(3);(4).3、复数的乘法的运算律交换律:.结合律:.分配律:.4、复平面上的两点间的距离公式(,).5、向量的垂直非零复数,对应的向量分别是,则的实部为零为纯虚数(为非零实数).6、实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程,若,则;若,则;若,它在实数集内没有实数根;在复数集内有且仅有两个共轭复数根.