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1、第七章 周期对称结构的静力分析如果结构绕其轴旋转一个角度，结构（包括材料常数）与旋转前完全相同，则将这种结构称为周期对称结构（循环对称结构）。符合这一条件的最小旋转角称为旋转周期，从结构中任意取出夹角为的部分可以称为结构的基本扇区。由基本扇区绕其轴旋转复制N（，N必为整数）份，则可得到整个完整的结构。在ANSYS中可以利用结构的周期对称性，在建立模型和求解时，只对一个基本扇区建模和分析，在后处理中再进行扩展，也可得到整个结构的结果。这样可以降低一些问题的规模，节省计算费用。本章中介绍的实例依然是第六章的轮盘，此处考虑了轮盘上的6个均压孔。71 问题描述某型压气机盘如图7.1所示，其截面图如图7
2、.2所示。盘上6个均压孔均布。将叶片的引起的离心效果均匀施加于轮盘的边缘。图7.1 带有均压孔的压气机盘图7.1 压气机盘截面图中所标各点坐标如表7.1所示。表7.1 盘上各关键点坐标点编号12345678X226226157237.5229.2237.5126138Z208.8258.7258.7220.3220.3208.8276.7276.7点编号91011121314151617X102.5102.5237.5237.5135243.85243.85229.2162.5Z263248.7273.8264.1248.7273.8254.8254.8264.1盘转速为11373转/分，盘材
3、料TC4钛合金，其弹性模量为：1.1510MPa，泊松比为0.30782，密度为4.4810吨/立方毫米。叶片数目为74个，叶片和其安装边总共产生的离心力等效为628232N（沿径向等效），这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。孔数目为6个，孔半径为10mm，均布于轮盘径向200mm的圆上。位移约束施加于鼓桶上，为在鼓桶的上表面施加径向约束，在鼓桶的侧面施加轴向约束，为避免刚体位移，两个位置的周向约束均被固定。72 建立模型完整的前处理过程包括：设定分析作业名和标题；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划分有限元网格。下面就结合本实例进行介绍，本实例中的单位为应力单位MPa，力单位为N
4、，长度为mm。在周期对称分析中，在建立模型后，划分网格之前，还需要指定周期对称分析类型选项。721 设定分析作业名和标题在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第二章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。（1）选取菜单路径Utility Menu File Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图7.
5、3所示。图7.3 设定分析文件名（2）在输入新文件名(Enter new jobname)文本框中输入文字“CH07”，为本分析实例的数据库文件名。（3）单击按钮，完成文件名的修改。（4）选取菜单路径Utility Menu File Change Title，将弹出修改标题（Change Title）对话框，如图7.4所示。图7.4 设定分析标题（5）在输入新标题(Enter new title)文本框中输入文字“static analysis of compressor structure with hole”，为本分析实例的标题名。（6）单击按钮，完成对标题名的指定。（7）选取菜单路径U
6、tility MenuPlotReplot，指定的标题“static analysis of compressor structure with hole”将显示在图形窗口的左下角，如图7.5所示。图7.5 显示指定了的分析标题（8）选取菜单路径Main Menu Preference，将弹出菜单过滤参数选择（Preference of GUI Filtering）对话框，如图7.6所示。图7.6 菜单过滤参数选择(Preference of GUI Filtering)对话框（9）单击对话框中的Structural（结构）选择按钮，选中Structural选项，以便ANSYS6.1的主菜单设
7、置为与结构分析相对应的菜单选项。（10）单击按钮，完成分析范畴的指定。722 定义单元类型在进行有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合分析实例的有限元单元。本例中选用8节点六面体实体单元SOLID45。SOLID45不需要设定实常数。（1）选取菜单路径Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete，将弹出单元类型定义(Element Types)对话框，如图7.7所示。图7.7定义单元类型（2）单击按钮，将弹出单元类型库(Library of Element Types)对话框,如图7.8
8、所示。图7.8 单元类型库对话框（3）然后在左边的列表框中选择“Solid”，选择实体单元类型。（4）单击右边的列表框右边的滚动条，选择“Brick 8node 45”，选择8节点六面体单元SOLID45。（5）单击按钮，将SOLID45单元添加，并关闭单元类型库对话框，同时返回到第一步弹出的单元类型对话框。（6）单击按钮，关闭单元类型对话框，结束单元类型的添加。723 定义材料属性本例中选用的单元类型不需定义实常数，故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。考虑惯性力的静力分析中需要定义材料的弹性模量以及密度。具体步骤如下：（1）选取菜单路径Main MenuPreprocessorMat
9、erial PropsMaterial Models，将弹出材料模型定义(Define Material Model Behavior)对话框，如图7.9所示。图7.9 定义材料属性对话框（2）依次双击StructuralLinearElasticIsotropic，展开材料属性的树形结构。将弹出1号材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框，如图7.10所示。图7.10 线性各向同性材料的弹性模量和泊松比（3）在对话框的EX文本框中输入弹性模量为1.15e5，在PRXY文本框中输入泊松比为0.30782。（4）单击按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定义材料属性会话框的左边一
10、栏出现刚刚定义的参考号为1的材料属性。（5）依次双击StructuralDensity，弹出定义密度对话框，如图7.11所示。图7.11 定义密度对话框（6）在DENS文本框中输入密度数值“4.48e-9”，单位为吨/立方毫米。（7）单击按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定义材料属性会话框的左边一栏参考号为1的材料属性下方出现密度项。（8）在材料模型定义(Define Material Model Behavior)对话框中，选取路径Material Exit，或者单击对话框右上角的按钮退出材料模型定义对话框，完成对材料模型的定义。724 建立轮盘截面本节将根据给出的点的坐标创建
11、关键点，然后通过这些关键点创建出盘面模型，需要注意的是，在周期对称分析中，通常要求模型位于总体柱座标系下（本例中由于模型是根据点坐标值创建，通过这些点创立的模型将会位于总体柱坐标系下）。（1）单击Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS，弹出如图7.12所示的在激活坐标系中创建关键点的对话框。图7.12 创建关键点对话框（2）在关键点编号（Keypoint number）文本框中输入1。（3）在关键点在激活坐标系中坐标值（X,Y,Z Location in active CS）文本框中依次输入关键点1的X，Z坐标值226和
12、208.8。（4）单击按钮创建关键点1，同时继续创建下一个关键点。（5）重复2到4步，直到将表7.1中所列出的所有点创建完毕（将表中的点编号作为关键点编号），在创建最后一个关键点17时，单击按钮，关闭创建关键点对话框。（6）单击菜单路径Utility MenuPlotCtrlsNumbering，弹出如图7.13所示显示图元编号控制对话框。图7.13 显示图元编号控制对话框（7）单击关键点编号（Keypoint numbers）后的复选框使其选中。（8）单击线编号（Line numbers）后的复选框使其选中。（9）在编号显示形式（Numbering shown with）下拉列表中选择仅显示
13、编号（Numbers only）。（10）单击按钮，使设置生效。（11）单击Utility MenuPlotCtrlsPan-Zoom-Rotate，弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。（12）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的按钮，改变图形窗口的视角。（13）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的按钮，使所创建的图形充满图形窗口，如图7.14所示。图7.14创建的盘截面上的关键点（14）单击菜单路径Main MenuModelingCreateLinesLinesStraight Line，弹出关键点选择对话框，要求选择要创建的直线的两个端点。（15）用鼠标在图形窗口中
14、点取关键点1和2或者在选择对话框的输入框中输入“1,2”然后回车，创建出端点为关键点1，2的直线。（16）同样，依次选取关键点2，3；1，6；6，4；4，5；5，16；16，15；15，14；14，11；11，12；12，17；8，7；7，9；9，10；10，13创建直线（每两个点创建一条线，以分号相隔）。（17）单击按钮，关闭选择对话框。（18）单击Utility MenuPlotMulti-Plots，在图形窗口显示所有图元，如图7.15所示。图7.15 创建的线关键点（19）单击Main MenuModelingCreateLinesLinesTangent to Line创建一条与已知
15、线相切的线，弹出线选择对话框，要求选择与将要创建的线相切的线。（20）选择线L11，单击按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。（21）选择关键点17，单击按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的另外一个端点。（22）选择关键点8，单击按钮。弹出如图7.16所示创建切线的对话框。图7.16 创建与已知线的切线对话框（23）单击按钮，创建出要求的切线，同时弹出线选择对话框，进行下一条切线的创建。（24）选择线L2，单击按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。（25）选择关键点3，单击按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的另外一个端点。（26）选择关键点13，单击按钮。弹出如图7.16所示创建切线的对话框。（27）单击按钮，创建出要求的切线，关闭对话框。（28）单击菜单路径Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasArbitraryBy Lines，弹出线选择对话框，要求选
