《数列大题(学生版)+适合高三使用+难度适合中等偏上学生+2015.11.7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列大题(学生版)+适合高三使用+难度适合中等偏上学生+2015.11.7（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列大题考点分析200720082009201020112012201320142015方程、导数与数列（通项公式、证明与求和）综合方程与数列（证明、通项公式和求和）综合；通项公式与证明；没考大题通项公式与不等式证明；首项、通项公式与不等式证明（二项式定理）；次项、通项公式与不等式证明（二项式定理）；前三项与通项公式（数学归纳法）；数列通项以及求和和不等式交汇备考策略（1）数列大题为广东高考理数必考点（2010年除外），题目中档偏难，特别是数列不等式证明，属于难点；（2）从近几年的考试特点来看，数列大题基本稳定在第19题，而且考点基本上是求通项公式、求和与不等式证明；（3）从集合的知识储备上看
2、，数列求通项公式和求和方法仍旧是必备的前提；（4）尽管广一模，广二模会在题型和难度上有所改变，但最近几年高考题型变化并不大；重要考点分类讲解类型一：求前有限项例题1（2012广东高考，19改编）设数列的前项和为，满足，且，成等差数列，求的值；变式1（2013广东高考，19改编）设数列的前项和为.已知,，求的值；变式2 (2014 广东高考,19 改编)设数列的前项和为，满足，且，求的值；例题2（2010年广州一模，21改编）设数列的前项和为，且对任意的，都有，；求，的值；类型二：由递推公式求通项公式例题1（2011广东理20改编）设,数列满足，；求数列的通项公式；例题2（2010广二模，21改
3、编）已知数列和满足,且对任意N都有, .求数列和的通项公式；类型三：由和式求通项公式例题1（2011广二模，19改编）已知数列的前项和，且；求数列的通项公式；变式1（2013广东高考，19改编）设数列的前项和为.已知,，求数列的通项公式。变式2（2014广二模，19改编）已知数列的前项和为，且，对任意N，都有；求数列的通项公式；例题2（2012广东高考，19改编）设数列的前项和为，已知， ，求数列的通项公式。例题3（2014广东高考，19改编）设数列的前项和为，满足，且；求数列的通项公式；例题4（2010广一模，21改编）设数列的前项和为，且对任意的，都有，求数列的通项公式；例题5（2013广
4、一模，19改编）已知数列的前项和为，且 求数列的通项公式；类型四：求和例题1（2012广一模，19改编）已知数列的通项公式为（），设，求数列的前项和；例题2（2014广一模，19改编）已知，若数列满足，求数列的前项和；类型五：数列不等式证明例题1（2010广二模，21改编）已知, ，证明： ；变式1（2011广东高考，20改编）已知数列，求证：对于一切正整数n，；变式2（2010广一模，21改编）已知，证明：；例题2（2012广东高考，19改编）已知，求证：对一切正整数，有；变式3（2013广东高考，19改编）已知，求证：对一切正整数,有.类型六：存在问题例题1（2011广二模，19改编）已知
5、，令，是否存在（），使得、成等比数列若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由例题2（2013广一模，19改编）已知，若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数列？并说明理由.类型七：数列综合题例题1（2014广一模，19）已知等差数列的首项为10，公差为2，等比数列的首项为1，公比为2，（1）求数列与的通项公式；（2）设第个正方形的边长为，求前个正方形的面积之和（注：表示与的最小值）例题2（2012广二模，21）已知函数的定义域为，且，对任意，都有，数列满足N.（1）证明函数是奇函数; （2）求数列的通项公式;（3）令N, 证明:当时,.变式1（2011广一模，21）
6、已知函数的定义域为R, 且对于任意R,存在正实数,使得都成立.（1）若,求的取值范围；（2）当时，数列满足，.证明：；令，证明：.例题3（2007广东高考，21）已知函数，是方程的两个根（）；是的导数；设，；（1）求的值；（2）证明：任意的正整数，都有；（3）记bn ；求数列的前项和；变式2（2008广东高考，21）设为实数，是方程的两个实根，数列满足，（）（1）证明：，；（2）求数列的通项公式；（3）若，求的前项和例题4（2013广二模，21）设是函数的零点（1）证明：；（2）证明：例题5（2009广东高考，21）已知曲线从点向曲线引斜率为的切线，切点为（1）求数列的通项公式；（2）证明：；10
