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1、三角函数的图像与性质评卷人得分一、选择题12014郑州质检要得到函数ycos2x的图象，只需将函数ysin2x的图象沿x轴()A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位【答案】B【解析】ycos2xsin(2x)，只需将函数ysin2x的图象沿x轴向个单位，即得ysin2(x)cos2x的图象，故选B.2函数f(x)Asin(x)(A0，0)的图象如图所示为了得到g(x)Acos x(A0，0)的图象，可以将f(x)的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【答案】B【解析】由图象知，f(x)sin，g(x)co
2、s 2x，代入B选项得sinsinsincos 2x3函数（)的图象如图所示，则的值为 （ ） 第4题图A B C D【答案】A【解析】试题分析：由已知，所以，将代人得，所以，故选考点：正弦型函数，三角函数求值4函数（)的图象如图所示，则的值为（ ） A B C D【答案】D【解析】试题分析：由已知，所以，将代人得，所以，故选.考点：正弦型函数，三角函数诱导公式.5已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )ABC D【答案】B【解析】试题分析：由图象可知函数的最大值为，最小值为，所以; 由图象可知函数的周期所以所以，所以函数的解析式为：故答案选B.考点：三角函数的图象与性质.6已知函数
3、，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )A BC D【答案】B【解析】试题分析：因为,所以 由 图象知,， 故选B.考点：1、导数的求法；2、三角函数的图象与性质.7函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像只需将的图像（ ）A.向左平移 B.向右平移C.向左平移 D.向右平移【答案】A【解析】试题分析：由题意知函数的周期为，即；将向右平移个单位，得到.考点：三角函数的图像平移变换.8若当时，函数取得最小值，则函数是（ ）奇函数且图像关于点对称偶函数且图像关于直线对称奇函数且图像关于直线对称偶函数且图像关于点对称【答案】D【解析】试题分析：由题意知，即；
4、函数，所以是偶函数且图像关于点对称.考点：三角函数的性质、诱导公式.9函数的单调递减区间为 ( )(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】试题分析：函数是由复合而成，根据复合函数的单调法则：同增异减，结合在单调递增，可知要求函数的单调递减区间，只须求函数的单调减区间即可，又函数的单调减区间即为的单调增区间且，所以由，即，所以所求函数的单调减区间为，故选D.考点：1.复合函数的单调性；2.对数函数图像与性质；3.三角函数的图像与性质.10若函数的部分图像如图所示，则和的值可以是（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】试题分析：观察所给的图，可以得到，所以，又因为时，取得最大值，
5、所以即，结合选项可知选A.考点：三角函数的图像与性质.11将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得到函数f(x)，则（ ）Af(x)在单调递减 Bf(x)在单调递减Cf(x)在单调递增 Df(x)在单调递增【答案】A【解析】试题分析：将函数图像上所有点向左平移个单位，得，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得，当时，因为递减，而，故函数递减，故选A.考点：三角函数的图象和性质.12已知函数一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（ ）A BC D【答案】D【解析】试题分析：由图像可知,利用五点法求，当时取得最大值，所以，得到，故选D.考点：的图像13为了得到函数的图
6、象，只需把函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】依题意，把函数左右平移各单位长得函数的图象，即函数的图象，解得，故选C.14已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由图象可知，即.又，所以，所以函数。又，即，即，即，因为，所以，所以函数为，选B15函数f(x)=2sin(x+)(0, -)的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A.2,-B.2, C.4, -D.4, 【答案】A【解析】T=-(-)T=,=2又图象过点(,2),f()=22sin(2+)
7、=2sin(+)=1,-,+=,故= -,16函数在区间上的最小值是 A-l B C D0【答案】C【解析】试题分析：因为，所以因此即函数最小值是.考点：三角函数最值17将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ）A BC D【答案】D【解析】试题分析：将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，则周期变为原来2倍，解析式变为，该图像再左移个单位得，故选D.考点：三角函数的图像变换.18函数（，）的部分图像如图所示，则，的值分别是（ ）A2， B2， C4， D4，【答案】A【解析】试题分析：由图可知，所以，所以，
8、将代入，得，解得，又因为，则，故选A. 考点：三角函数的图像与性质.19函数的图象的对称中心是()A B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：令2x+=，kz，求得x=-，kz故函数ytan(2x+)的图象的对称中心是（-，0），kz，故选D考点：正切函数的奇偶性与对称性20已知函数，其中，给出下列四个结论.函数是最小正周期为的奇函数；.函数图象的一条对称轴是；.函数图象的一个对称中心为；.函数的递增区间为，.则正确结论的个数是（ ）(A)个 (B)个 (C)个 (D)个【答案】C【解析】试题分析：由已知得，不是奇函数，故错；当时，故正确；当时，故正确；令，得，故正确综上，正确的结论个数为3
9、个考点：三角函数的图象和性质.21函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）A BC D【答案】B【解析】试题分析：由图象最高点可知，则，.原函数化为，图象过，则.可得 .考点：的图像与系数的关系.22函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）A BC D【答案】B【解析】试题分析：由图象最高点可知，则，.原函数化为，图象过，则.可得 .考点：的图像与系数的关系.23已知直线和点恰好是函数的图象的相邻的对称轴和对称中心，则的表达式可以是A BC D【答案】B【解析】由题意，又，故选B【考点】三角函数的图象与五点法24为了得到函数的图像，可将函数的图像（ ）A.向左平移 B.向右
10、平移 C.向左平移 D.向右平移 【答案】C【解析】试题分析：由题意，则它是由向左平移个单位，故选C.考点：1.三角函数的平移；2.诱导公式的应用.评卷人得分二、填空题（题型注释）25已知函数的图象如图所示，则 【答案】【解析】试题分析：根据解出，过点（1，1），所以，因此考点：三角函数的图象26将函数的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 【答案】6【解析】试题分析：函数的图像向右平移个单位长度后得函数式为，它和相同，则，最小值为6考点：三角函数图象平移，诱导公式27函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称；图象关于点对称；函数
11、在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象【答案】【解析】试题分析：因为的对称轴方程为当时，因此正确；因为若的对称中心为则当时，因此正确；因为当时，函数单调递增，即当时，为.因此正确；因为的图象向右平移个单位长度得到，不为，因此不正确.考点：三角函数图像与性质28函数的单调递减区间是_【答案】【解析】试题分析：，解得，.考点：三角函数的单调单调区间评卷人得分三、解答题（题型注释）29已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若,求的值域.【答案】(1);(2);(3).【解析】试题分析：（1）直接利用正弦函数的周期公式，求f（x）的最小正周期；（2）利
12、用函数的最值求出A，通过函数经过的特殊点，求出，然后求f（x）的解析式；（3）通过，求出相位的范围，利用正弦函数的值域直接求f（x）的值域.试题解析：解：（1）,（3）时，的值域为考点：1.由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；2.三角函数的周期性及其求法30下图是函数)的一段图像 (1)写出此函数的解析式；(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.【答案】（1）；（2）该函数的对称轴方程为，对称中心坐标为.【解析】试题分析：（1）从图中观察得到，从而由公式、分别得到的值，又从图中得到函数的个周期为，从中可得周期，再由计算公式得到，再根据取得最大值可得，由条件可确定的值，最后写函数的解析式即可；（2）根据（1）可计算得到的解析式，将当作整体，根据正弦函数的性质可得：由，即可解出对称轴的方程，由可解出对称中心的横坐标，对称中心的纵坐标为，从而可写出对称中心的坐标.试题解析：（1）从图中观察得到，所以，所以又因为当取得最大值，所以，解得，因为所以当时，符合要求所以所求函数的解析式为（2）由正弦函数的图像与性质可知由由所以该函数的对称轴方程为:；对称中心坐标:.考点：三角函数的图像与性质.试卷第15页，总16页
