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1、课程总结 第1章工程力学1.1 物体的受力分析及其平衡条件1.1.1 力的概念和基本性质 力的概念 使物体的运动状态发生改变或物体发生形变的物体间的相互作用。力会产生两种效果：1、使物体改变运动方向 2、使物体产生变形力是矢量，具有三要素：大小、方向、作用点，用 F 表示。单位：牛顿（N）。 力的分类：按作用方式分：体积力、表面力；按分布分：集中力、分布力；力的基本性质 作用与反作用定律：两个物体间作用力与反作用力同时产生，同时消失，等大反向，作用线相同。 二力平衡：作用于同一物体上的两力平衡，这两力等大反向，且作用在同一直线上。 力的平行四边形法则：同一物体上力的合成与分解的基本规则。1.1
2、.2力矩与力偶1.1.2.1 力矩 力对O点的矩是力使物体产生绕O点转动的效应度量。力矩是力对某一点所取的矩。它等于力乘以这点至力的垂直距离，即 ，单位Nm。规定：逆时针转动的力矩取正号，反之，取负号。1.1.2.2 力偶 力偶：受到等大反向，互相平行的两个力的作用时，它对物体产生的纯转动效应。力偶矩： 规定：逆时针转动的力偶取正号，反之，取负号。 力偶的性质：只要保持力偶矩的大小及其转向不变，力偶的位置可以在其作用平面内任意移动或转动；组成力偶的两个力既不平衡，也不能合成为一个合力。组成力偶的两个力对作用面内任意点的力矩之和等于力偶矩本身。1.1.3 物体的受力分析及受力图1.1.3.1 约
3、束和约束反力 自由体：可以任何方向上自由移动的物体叫自由体。非自由体：只要有任何一个或以上方向上受到限制的物体就叫非自由体，限制物体运动的物体叫约束。约束：限制非自由体运动的物体。 约束反力：当非自由体的运动受到它的约束限制时，在非自由体与约束之间就要产生相互作用的力，这时约束作用于非自由体上的力。约束的基本形式：柔性体约束：用绳、胶带及钢丝绳等柔性材料组成的约束为柔性约束,力的方向在轴线上。光滑接触面约束：力的方向是与光滑面接触的法线方向上。将物体从系统内取出后再考虑力的组成。铰链约束：分固定式和移动式，铰链约束是构件可以转动的。在不能动的方向上就存在约束反力。固定端约束：既不能让构件移动也
4、不能转动的方式。1.1.3.2 受力图 受力图：表示物体受力情况的简图。1.1.4 平面力系的平衡方程式物体在平面力系作用下处于平衡：既不能转动，也不能移动。即所有的力在X方向上的合力为0，所有的力在Y方向上的合力为0，所有的力偶矩的合力偶为0。 。1.2 直杆的拉伸与压缩1.2.1 直杆的拉伸和压缩1.2.1.1 概念 工程中构件的形式按形状大致可以分成三类：杆件、板、壳。构件变形的基本形式弹性变形：当外力卸去后，构件又恢复到原来的形状。塑性变形：当外力卸去后，构件不能恢复到原来的形状。杆件在外力作用下，变形的基本形式拉伸与压缩：杆件在其轴线方向伸长或压缩。弯曲：杆件在力偶作用下，其轴线弯成
5、曲线。剪切：两作用线相距很近，垂直于杆的轴线的力，使作用线间横截面发生相对错动。扭转：杆件受到一对大小相等、方向相反、绕杆轴线旋转的力偶作用时，杆的各横截面绕杆轴线发生相对转动。1.2.1.2 受力与变形特点 受力特点：沿着杆件的轴线方向作用一对大小相等，方向相反的外力。当外力背离杆件时为轴向拉伸，反之，称为轴向压缩。 变形特点：拉伸时杆件沿轴向伸长，横向尺寸缩小；压缩时杆件沿轴向缩短，横向尺寸增大。1.2.1.3 横截面上的内力 内力由截面法求得，使截面产生拉伸轴力的外力取正值，反之，取负值。1.2.1.4 横截面上的应力应力是单位面积上的内力，它的大小可以表示内力分布的密集程度。应力大小为
6、，其单位在国际单位制中是，称帕斯卡。实际常用表示。1.2.1.5 应变线应变（相对伸长）：，没有单位。横向线应变：，无纲量。泊桑比（横向变形系数）：，无纲量。1.2.2 拉伸与压缩时材料的力学性质材料的机械性能：从开始加载直到最后破坏的全过程中，材料在强度和变形方面表现出来的力学性质。机械性能是材料固有的特性，必须通过实验测定，材料种类不同，其机械性能也不相同。低碳钢的拉伸试验及其力学性能弹性变形阶段：在弹性阶段内，应力与应变成正比关系，即为虎克定律：式中：E为材料的弹性模量。也可以写为，式中：EA为抗拉刚度。屈服阶段：试件的应变量在应力基本保持不变的情况下不断增长。存在最低压力值称为材料的屈
7、服极限。强化阶段：材料显示出抵抗变形的能力，要使材料继续发生变形，就必须继续增加外力。存在材料所能承受的最大应力，称为强度极限，以表示。颈锁阶段：应力达到强度极限时，试件不再均匀地变形，在试件某一部分的截面发生显著收缩。试件断裂后的相对伸长用延伸率表示，即。材料的塑性的好坏由横截面收缩率:表示。低碳钢和铸铁比较低碳钢常作抗拉材料，作为塑性材料。铸铁常作抗压材料，作为脆性材料。塑性材料在断裂时有明显的塑性变形，而脆性材料在断裂时变形很小；塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度也相同。而脆性材料的抗压强度远高于抗拉强度。1.2.3 拉伸和压缩的强度条件强度的
8、概念：构件抵抗外力作用而产生变形与断裂的能力。拉伸（压缩）直杆的强度条件：1.3 直梁的弯曲1.3.1 概念受力特点：在构件的纵向对称平面内，受到垂直于梁的轴线的力或力偶作用。简支梁：一端是固定铰链，另一端是活动铰链。外伸梁：用一个固定铰链和一个活动铰链支撑，有一端或两端伸出支座以外。悬臂梁：一端固定，另一端自由。1.3.2 梁横截面上的内力-剪力与弯矩直梁在横向力或弯矩作用下产生弯曲变形，同时，在梁的横截面上产生相应的内力，这种内力称为弯曲内力。弯曲内力包括剪力和弯矩，截面法求内力：剪力，弯矩。弯矩正负号的规定：凡是向上的外力，其矩取正值；向下的外力，其矩取负值。若梁上作用有集中力偶，则截面
9、左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正值，反之取负值。1.3.3 弯矩方程与弯矩图 弯矩方程为1.3.4 梁弯曲时横截面上的正应力及其分布规律1.3.4.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力纯弯曲：就是梁的横截面上只有弯矩而无剪力的作用在工程实践中，当梁的L/ h之比很大时，弯矩是梁破坏的主要原因而此时剪力可忽略不计。对于梁的纯弯曲可作如下假设：梁变形前是平面，变形后仍保持平面，且仍垂直变形后的梁的轴线，只绕某一轴线旋转了一个角度。纵向纤维之间互不积压，即不考虑剪力的影响。纵向纤维的变形与它到中性层的距离有关，与横截面的宽度上的位置无关。纯弯曲弯曲变形特征：中性层既不伸长也不缩短；中性层
10、与横截面的交线叫中性轴。梁弯曲时横截面上的正应力分布规律：离中性轴越远应力越大，在中性轴上应力为零，中性轴的一侧为拉应力，另一侧为压应力。1.3.4.2 截面惯性矩和抗弯截面模量截面惯性矩仅与横截面的几何形状和尺寸有关。反映的是横截面的几何性质。单位为。抗弯截面模量,单位是,它也是与截面尺寸和形状有关的几何量。梁弯曲时横截面上的最大正应力为。1.3.5 梁弯曲时的强度条件对于等截面的直梁，弯矩最大的截面就是危险截面，在危险截面上，离中性轴最远的上、下边缘的各点的应力就是等截面梁的最大弯曲正应力，这些点称为危险点。为保证梁安全可靠工作，必须使最大工作应力不超过材料的许用应力，即1.3.6 梁截面
11、合理形状的选择考虑梁的截面是否经济合理，梁的刚度、稳定和加工制作等。1.3.7 梁的弯曲变形梁的任一截面的形心变形后移至，位移称为该截面的挠度。由于变形很小，挠度可以用垂直位移f来表示，它的单位是mm。梁的横截面相对于原来位置绕中性轴转过的角度称为转角，用表示，它的单位是弧度。弯曲的刚度条件：，。1.4 剪切1.4.1 概念受力特点：在构件上作用大小相等、方向相反、相距很近的两个力。变形特点：在两力之间的截面上，构件上部对其下部将沿外力作用方向发生错动；在剪断前，两力作用线间的小矩形变成平行四边形。1.4.2 剪力、剪应力与剪切强度条件 剪力：，平行于横截面。 剪应力：与截面平行的应力称为剪应
12、力，单位是Mpa。 剪切强度条件：1.4.3 挤压概念与强度条件挤压应力：挤压强度条件：1.4.4 剪切变形和剪切虎克定律剪切变形：构件受剪切时，两力之间的小矩形变成平行四边形，直角变成锐角。剪应变：直角所改变的角度，用以衡量剪切变形的大小。剪切虎克定律：当剪应力在小于弹性极限时，剪应力与剪应变变成正比，即。G称为剪切弹性模量，Mpa。它表示材料抵抗剪切变形的能力，随材料不同而异。弹性模量、横向变形系数和剪切弹性模量之间的关系：1.5 圆轴的扭转1.5.1 概念受力特点：在垂直杆轴的截面上作用着大小相等、方向相反的力偶矩。变形特点：构件受扭时，各横截面绕轴线产生相对转动。1.5.2 扭转时的外
13、力和内力扭转时外力矩的计算：，M的单位是Nm。扭矩：它的大小等于截面一侧上外力矩的代数和。扭矩的正负号可以按右手螺旋法则用矢来表示，并规定当矢的指向离开截面时扭矩为正，反之为负。1.5.3 扭转时横截面上的应力应力分布规律：各截面的形状、大小在变形前后都没有改变，仍是平面，只是相对地转过一个角度，各截面间的距离也不改变，即在横截面上没有正应力产生；圆轴各截面在变形后相互错动，矩形变成平行四边形，即在横截面上有剪应力；变形后，横截面上的半径仍保持为直线，而剪切变形是沿轴的圆周切线方向发生的。极惯性矩与抗扭横截面模量：实心圆轴：极惯性矩为，抗扭横截面模量为；空心圆轴：极惯性矩为,抗扭横截面模量为。
14、1.5.4 扭转的强度条件当轴的危险截面上的最大剪应力不超过材料的扭转许用剪应力，即。1.5.5 圆轴的扭转变形与刚度条件圆轴的扭转变形：；扭转的刚度条件：。第2章化工设备材料2.1 材料的性能2.1.1 力学性能 力学性能是指金属材料在外力作用下抵抗变形或破坏的能力。强度材料的强度是指材料抵抗外加载荷而不失效、不被破坏的能力。材料在常温下的强度指标有屈服强度和抗拉强度。此外还有蠕变极限、持久极限、疲劳极限。硬度硬度是指材料在表面上的不大体积内抵抗变形或破坏的能力。常用指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度等。塑性材料的塑性是指材料受力时，当应力超过屈服点后，能产生显著的变形而不即行断裂的性质。材
15、料的塑性的指标有延伸率和截面收缩率。延伸率：主要反映材料均匀变形的能力。它以试件拉断后，总伸长的长度与原始长度的比值百分率表示。截面收缩率：主要反映材料局部变形的能力。它以试件拉断后，截面缩小的面积与原始截面的面积比值的百分率来表示。冲击韧性韧性主要反映材料对缺口或裂纹敏感程度。韧性的指标是冲击功。2.1.2 物理性能 金属材料的物理性能有密度、熔点、比热容、导热系数、磁性、弹性模量等。2.1.3 化学性能 指材料的化学稳定性。主要指耐蚀性能和抗氧化性能。耐腐蚀性 金属和合金对周围介质，如大气、水汽、各种电解液浸蚀的抵抗能力称为耐腐蚀性。 抗氧化性2.1.4 加工工艺性能金属与合金的工艺性能是指可铸造性能、可锻造性能、可焊性能和可切削加工性能等。2.2 碳钢与铸铁2.2.1 碳钢2.2.1.1 概念铁碳合
