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1、第四章电磁感应一、知识网络闭合电路中磁通量发生变化时产生感应电流 当磁场为匀强磁场，并且线圈平面垂直磁场时磁通量：=BS 如果该面积与磁场夹角为，则磁通量为=BSsin。感应现象：闭合电路中的部分导体在做切割磁感线运动闭合电路的磁通量发生变产生感应电流的方法右手定则，用于切割磁感线运动，大拇指指导线运动方向，四指指电流方向楞次定律：“增反减同”“来拒去留”“感应电动势总是阻碍原电流的变化”感应电流方向的判定电磁感应E=BLsin切割磁感线运动，方向判定：右手定则，四指指电源正极方向感应电动势的大小实验：通电、断电自感实验大小：方向：总是阻碍原电流的变化方向自感电动势自感灯管镇流器启动器日光灯构
2、造应用日光灯工作原理：自感现象1、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。对感应电动势、感应电流要注意理解： 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 产生感应电动势与电路是否闭合无关，而产生感应电流必须闭合电路。 产生感应电流的两种叙述是等效的，即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。2、楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有
3、某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程：判断步骤： 确定图1、图2中感应电流方向： 3. 感应电动势： 导体转动切割磁感线产生的感应电动势当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动， 切割磁感线产生感应电动势时: . q=nR 4. 电磁感应中的能量转化： 4.电磁感应与电路的综合 电磁感应中的动力学问题 合外力 运动导体所受的安培力F=BIL感应电流确定电源（E，r）临界状态态v与a方向关系运动状态的分析a变化情况F=ma为零不为零处于平衡状态5.自感二.典型例题 例1. 如图2所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与
4、水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B。在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放沿导轨下滑。金属棒ab下滑过程中的最大速度是多少？ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计。图2解析：ab下滑做切割磁感线的运动，产生的感应电流方向及受力如图3所示。在下滑的过程中，ab棒做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度a=0时，速度达到最大值，设最大速度为vm，则有图3 例2.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图4所
5、示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，求：图4（1）运动中产生的焦耳热最多是多少？解析：ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流。ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下作加速运动。在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速。两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化
6、，不产生感应电流，两棒以相同的速度v做匀速运动。（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv0=2mv根据能量守恒，整个过程中产生的总热量此时回路中的感应电动势和感应电流分别为此时cd棒所受的安培力F=IBl 例3. 如图6所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5，与螺线管串联的外电阻R1=3.5，R2=25，穿过螺线管的匀强磁场的磁感强度按图7所示规律变化，试计算电阻R2的电功率和a、b两点的电势（设c点电势为零）。 图6 图7解析：穿过螺线管磁通量均匀增加，螺线管中感应电流磁场方向向左，感应电流从b流向a，a端电势高于b端电势。把螺线管视为
7、电源，由闭合电路欧姆定律可求出通过螺线管回路电流，从而求出R2消耗电功率及a、b两点电势。由图，螺线管中磁感强度B均匀增加，由法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势通过螺线管回路的电流强度电阻R2上消耗功率：穿过螺线管的原磁场磁通量向左增加，螺线管中感应电流磁场方向向右，感应电流从a流向b，b端电势高，a端电势低。 例4. 图中为地磁场磁感线的示意图，在南半球地磁场的竖直分量向上，飞机在南半球上空匀速飞行，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2（ ）A. 若飞机从西往东飞，U1比U2高B. 若飞机从
8、东往西飞，U2比U1高C. 若飞机从南往北飞，U1比U2高D. 若飞机从北往南飞，U2比U1高 解析：在地球南半球，地磁场在竖直方向上的分量是向上的，飞机在空中水平飞行时，飞行员的右手掌向下，大姆指向前（飞行方向），则其余四指指向了飞行员的右侧，就是感应电流的方向，而右手定则判断的是电源内部的电流方向，故飞行员右侧的电势总比左侧高，与飞行员和飞行方向无关。故选项B、D正确。点评：这是一道典型用右手定则来判断感应电流方向的试题。试题的难度不大，但是若不确定飞机在南半球上空任何方向平向飞行时总是右侧的电势高，则可能得出B、C或A、D两答案。另外必须明确的是楞次定律和右手定则均是判断电源内部的电流方
9、向，在电源内部，电流是从电势低的方向流向电势高的方向。如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻为R=1/3,框架电阻不计，电阻R1=2，R2=1当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为0.3F，则充电量多少？(1)0.2A，(2)410-8C解：（1）金属棒AB以5m/s的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为，得，由串并联知识可得， 所以电流 （2）电容器C并联在外电路上， 由公式 4（2003上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形
10、线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是，而a、b两点在电路中的位置不同，其等效电路如图100-2所示，显然图B的Uab最大，选B。a bAa bBa bCa bD例5（有点难，可不看） 如图5装置中，a、b是两根平行直导轨，MN和IP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为L。导轨上接入阻值分别为R和2R的两个电阻和一个板长为L、间距为d的平行板电容器，整个装置放在磁感应强度为B且垂直导轨平面的匀强磁场中，当用外力使MN以速率2v向右匀速滑动，IP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，试问：图5（1）微粒带何种电荷？电量是多少？（2）外力的机械功率和电路中的电功率各是多少？解析：MN右滑时，由于上板电势比下板高，故在两板间形成的匀强电场方向竖直向下，微粒必带负电（2）MN和IP两导线所受安培力均为电路中产生感应电流的电功率
