平面机构简图和自由度

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1、第一章 平面机构的运动分析,第一节 机构的组成第二节 平面机构运动简图 第三节 常用机械传动机构第四节 平面机构具有确定运动的条件第五节 传动机构运动方案分析实例,第一节 机构的组成,一、运动副 二、运动副类型 三、运动链 四、机构,构件运动时，其上任一直线始终与初始位置保持平行。如活塞的直线平动,料槽的曲线平动,一、构件的运动,1、构件平动,料槽的曲线平动,构件运动时，始终有而且只有一条直线固定不动。固定不动的直线为轴线或转轴。如齿轮,凸轮,主轴等,2、构件定轴转动,3.构件平面运动,构件运动时，既不是平动也不是转动，是平动和转动合成的复杂的平面运动，其特征：其上任一点始终在同一平面内运动，

2、该该平面平行与空间某一个固定平面。,如车轮沿直线轨道滚动,内燃机连杆的运动,二、运动副,运动副 构件直接接触并能产生一定相对运动的联接,对构件施加的约束个数等于其自由度减少的个数。,一个在平面内作自由运动的构件间具有3个独立的相对运动；在三维空间作自由运动的两构件间具有6个独立的相对运动。,自由度、约束,自由度 构件所具有的独立运动数目,约 束,组成运动副后,构件的某些独立运动受到限制,构件自由度减少,这种对构件独立运动的限制称为约束,低副,运动副,两构件通过面接触,高副,点或线接触的运动副,转动副,移动副,组成运动副的两个构件只能在一个平面内做相对转动, 也称铰链,若组成运动副的两个构件只能

3、沿轴线相对移动,转动副、移动副实例,运动副类型及其代表符号,移动副,平面高副,球销副,球面副,圆柱副,螺旋副,转动副,低副 =1 (螺旋副 =1)由面接触而构成的运动副 高副 =2 (球面副 =3)由点、线接触而构成的运动副,三、运动链,1.运动链:若干个构件通过运动副联接而成的相互间可作相对运动的系统。 闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭 开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统,(d) (e) (f)(a)、(b)平面闭链; (c)平面开链；(d)空间闭链；(e)、(f)空间开链,（a） （b） (c),2.机构,机构 在运动链中，若选定某构件为机架，且各构件具有确定的相对运动，则

4、称该运动链为机构。,平面机构 机构中各构件的运动平面互相平行空间机构 机构中至少有一构件不在相互平行的平面上运动，或至少有一构件能在三维空间中运动 机 架 机构中的固定构件；一般机架相对地面固定不动原动件： 按给定已知运动规律独立运动的构件；从动件 机构中其余活动构件。其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构和构件的尺寸。,机构示意图不按比例绘制的简图二、绘制：1、运动副的符号,第二节 机构运动简图,转动副,移动副,高 副,定义：用运动副代表符号和简单线条按一定的比例来反映机构中各构件之间运动关系的简图。,常用运动副的符号,运动副名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两

5、构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,空间运动副,2、构件的表示,构件符号：,表1-2,步骤：,实例,分析机构组成和运动原理,弄清由主动件至从动件之间的运动路线,以及原动件的运动方向；,确定运动副的类型以及数目,选择一个最能反映机构中各构件之间的运动关系的平面,绘制机构草图,测量各运动副相对位置实际尺寸,选择合适比例,按照比例绘制各运动副。,例1-1 卡车翻斗卸料机构示意图,4.确定实际尺寸和绘制图的比例U,绘制机构简图.,确定机构组成:车体1-机架;活塞杆3-原动件;翻斗2和液压刚体4为从动件,2.运动副类型:3和4移动副;3和2,4和1,2和1构成三个转动副,3.机构草图

6、绘制,测量各运动副相对位置实际尺寸.本图中,测量Lab,Lbc以及BC连线与水平线的夹角.,例1-2 液压泵机构示意图,1.组成:偏心轴1(原动件),圆套2,隔板3(从动件),泵体4(机架).,注意: 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,2. 1,4转动副A,2和1转动副B,2和3转动副C,3和4移动副,移动导路通过转动副C的中心,3.选择平面后,按照比例绘图并标明原动件1的运动方向.,原动件 传动部分 执行部分 1 -2 -3 -4 -7 -8 1 -6 -5 -4 -7 -8,工作原理,例1-3压力机运动简图的绘制,沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动

7、副的类型和数目,转动副：偏心轮1和杆件2 杆件2和杆件3 杆件3和杆件4滑块7和压杆8 槽凸轮6齿轮6和机座9杆件4和滚子5 机座9和偏心轮1齿轮1移动副杆件3和机座9 杆件4和滑块7 压杆8和机座9高副齿轮1和齿轮6 滚子5和槽凸轮6,第三节 常用机械传动机构,1 实现运动形式的变换:,一、机械传动机构的基本功能,2、实现运动的变换,低速倒车档(1)-2(7)- 8- 6(),高速档:- ,中速档:(1)-2(3)- 4(),低速档:(1)-2(5)-6(),实现减速,增速,变速的功能,3、实现运动的合成和分解,3、获得大的机械效益,第四节 平面机构具有确定运动的条件,移动副:约束了沿y轴方

8、向的移动和在xOy平面内的转动, 只保留沿x轴方向的移动；,一、平面机构自由度的计算,转动副:约束了x、 y两个方向的移动, 只保留一个转动；,高副:只约束了沿接触处公法线n-n方向的移动。,单个自由构件的自由度为 3,低副引入两个约束！,高副引入一个约束！,活动构件数 n,计算公式： F=3n(2PL +Ph ),要求：记住上述公式，并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,式中， 为活动构件个数; 为低副个数; 为高副个数。,F = 3324 = 1,F = 3425 = 2,n = 3,Pl= 4,n = 4,Pl = 5,二、运动链的可动性及运动确

9、定性的条件,举例：图a所示： n=2 PL=3 PH=0F=3n-2PL-PH = 0各构件间已无相对运动，只构成了一个刚性桁架，因而不能成为机构,图b所示 n=3 PL=5 PH=0F=3n-2PL-PH = -1已成为超静定桁架了，也不能成为机构,运动链可动性的必要条件:自由度F0,机构的自由度 机构所具有的独立运动的数目,现从下面两种情况分析: 当运动链自由度大于0时, 如果原动件数少于自由度数, 那么运动链就会出现运动不确定现象, 不能成为机构, 如图2 - 19所示；,图 2 - 19 原动件数小于F,图 2 - 20原动件数大于F,如果原动件数大于自由度数, 则运动链中最薄弱的构件

10、或运动副可能被破坏, 也不能成为机构, 如图2 - 20所示。,2）F0 如原动件数大于机构自由度数损坏 如原动件数小于机构自由度数运动 不确定,结论,1）F=0 机构蜕化成刚性桁架，无相对运动。,平面机构具有确定运动的条件：机构自由度数大于零原动件的数目等于机构的自由度数目。,机构的自由度 机构所具有的独立运动的数目。 由上可知：,14.试计算图示牛头刨床工作机构的自由度,计算实例,解：该机构的构件总数N=7, 活动构件数n=6, 5个转动副、3个移动副， 1个高 副。由此可得机构的自由度数为：,F=3n-2PL-PH=36-28-1=1,例1-5 试机算图示航空照相机快门机构的自由度。,解

11、：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为：,F=3n-2PL-PH=35-27-0=1,1. 局部自由度 2. 复合铰链 3. 虚约束,二、计算平面机构的自由度应注意的事项,1.局部自由度,在某些机构中，不影响其他构件运动的自由度称为局部自由度。,滚子绕本身轴线的转动不影响其他构件的运动, 该转动的自由度即局部自由度。,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。,计算时先把滚子看成与从动件连成一体, 消除转动副后再计算其自由度,此时机构中，n=2, PL2, PH 1 则F3n2PLPH322211,2.复合铰链,两个以上的构件在同一处以转动副

12、联接，则构成复合铰链。若m个构件在同一处构成复合铰链，该处的实际转动副数目为（m-1）个。,例 1 - 6计算图2 - 22所示钢板剪切机的自由度。,图 2 - 22 钢板剪切机,解 由图可知, n=5, PL=7, PH=0(B处为复合铰链, 含两个转动副)， 则F3n2PLPH 352701,对机构运动实际上不起限制作用的约束称为虚约束。,3. 虚约束,(1) 转动副连接两构件运动轨迹重合AB、CD、EF平行且相等 (2)两构件组成多个转动副、且各转动副轴线重合 (3)两构件组成多个移动副、且各转动副导路平行 或者重合(4)两构件组成多个平面高副、且各高副接触点处公法线重合(5)对机构运动

13、不起作用的对称部分如：行星轮,图 1 - 24轨迹重合平行四边形机构,计算机构自由度时, 应按图2 - 24(b)处理, 将构件5及其两个转动副E、F去掉。F=33-24=1,(1) AB、CD、EF平行且相等 。如图连接构件5上E点的轨迹与机构连杆BC上的轨迹重合, 构件5引入了虚约束。,图 1 - 25 导路平行的多个移动副,(2) 导路平行或重合的移动副： 两构件构成多个导路相互平行的移动副时, 会出现虚约束。 如图2 - 25(a)所示的曲柄滑块机构中, 移动副D和D只有一个起约束作用, 另一个则为虚约束。 计算时按图2 - 25(b)处理。,图 1 - 26 轴线重合的转动副,(3)

14、 轴线重合的转动副： 两构件构成多个轴线相互重合的转动副, 会出现虚约束。 如图2 - 26所示的齿轮机构中， 转动副A和A、 B和B只有一个起约束作用, 另一个为虚约束。,F=31-21=1,F=32-22-1=1,（4）、两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,注意：法线不重合时，变成实际约束！,F=32-22-1=1,图 1 - 27 差动轮系,(5) 传动对称： 机构中传递运动而不起独立作用的对称部分形成虚约束， 如图2 - 27所示的差动轮系。F=34-24-2=2,例1-7 图示2-28组合机构中的轴线yy/xx；且齿轮2及凸轮4固定在同一轴线上，计算其机构的自由度。,解：F=3n-2PL-PH-m=39-212-12=1,图 1-28,例1-8求图示2-29机构的自由度,图 1-29,解：2、3、4是复合铰链F=3*7-2*10=1,虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !,第五节 传动机构运动方案分析实例,本章总结,学习重点 1. 搞清运动副、运动链、约束和自由度等基本概念 2. 能熟练绘制常用机构的机构运动简图 3. 能熟练计算平面机构的自由度 学习难点 复合铰链、局部自由度和虚约束的识别和处理,