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1、2016年陕西省咸阳市中考数学二模试卷含答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1在3、0、4、0.5这四个数中最小的数是（）A3B0.5C0D42如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的左视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）Ax2x=x2B3x2x2=2x2C（3x）2=6x2Dx8x4=x24如图，直线ABCD，1=50，2=110，则E的大小是（）A40B50C60D305若正比例函数y=3x的图象经过A（m，4m+1），则m的值为（）A1B1CD6某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那
2、么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和807若x=2是关于一元二次方程x2+a2=0的一个根，则a的值是（）A1或4B1或4C1或4D1或48不等式组的整数解的和为（）A8B7C6D59如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OEAB交CD于F，则EF的长为（）A4B4.8C5D610如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；b2+8a4ac；abc0，其中正确的有（）A1个B2
3、个C3个D4个二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）11分解因式：2x28=12如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作ACy轴于点C，则ABC的面积为13请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分A：如图1，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=B：如图2，小明从坡角为27.5的斜坡的坡底A走到离A水平距离10米远（AC=10米）的B处，则他走过的坡面距离AB为米（结果精确到0.01米）14如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小
4、，则这个最小值为三、解答题（本大题共11小题，满分78分）15计算：|+（）20+4sin3016化简：17如图，ABC中，C=90，小王同学想作一个圆经过A、C两点，并且该圆的圆心到AB、AC距离相等，请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D（不写作法，保留作图痕迹）18在西安市开展的“双城联创”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的x=，y=；补全条形统计图
5、（2）求所有被调查同学的平均劳动时间19如图，AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证：AD=AE；（2）若AB=10，AE=6，求BO的长20如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离（45）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D）在同一条直线上）请求出旗杆MN的高度（参考数据：，结果保留整数）21为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案： 人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米
6、） 不超过30（平方米）部分 0.4 超过30平方米部分 0.9设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元（1）请求出y关于x的函数关系式；（2）若某3人之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款22四张质地相同的卡片上如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字4的概率；（2）小明和小贝想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如图所示你认为这个游戏公平吗？请说明理由23如图，在RtABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）
7、若AD：AO=8：5，BC=3，求BD的长24如图，二次函数图象经过A（3，0）、B（4，0）、C（0，4）三点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴；（3）该抛物线的对称轴上有一点D，在该抛物线上是否存在一点E，使得以D、E、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由25综合与实践：发现问题：如图，已知：OAB中，OB=3，将OAB绕点O逆时针旋转90得OAB，连接BB则BB=问题探究：如图，已知ABC是边长为4的等边三角形，以BC为边向外作等边BCD，P为ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60，P的对应点为Q（1）求证：DCQBCP（2
8、）求PA+PB+PC的最小值实际应用：如图，某货运场为一个矩形场地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，顶点A、D为两个出口，现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在BC边上（含B、C两点）开一个货物入口M，并修建三条专用车道PA、PD、PM若修建每米专用车道的费用为10000元，当M，P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？2016年陕西省咸阳市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1在3、0、4、0.5这四个数中最小的数是（）A3B0.5C0D4【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法
9、则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得300.54，在3、0、4、0.5这四个数中最小的数是3故选：A2如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可【解答】解：从几何体的左边看所得图形为，故选：D3下列运算正确的是（）Ax2x=x2B3x2x2=2x2C（3x）2=6x2Dx8x4=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项
10、系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：B4如图，直线ABCD，1=50，2=110，则E的大小是（）A40B50C60D30【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：ABCD，1=50，3=1=50，2=110，E=23=11050=60，故选C5若正比例函数y=3x的图象经过A（m，4m+1），
11、则m的值为（）A1B1CD【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把坐标代入解析式即可求出m的值【解答】解：把点A（m，4m+1）代入y=3x，可得：4m+1=3m，解得m=1故选B6某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和80【考点】众数；加权平均数【分析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案【解答】解：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数=（803+854+902+951）=85.5故选：B7若x=2是关于一元二次方程x2+
12、a2=0的一个根，则a的值是（）A1或4B1或4C1或4D1或4【考点】一元二次方程的解【分析】把x=2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值【解答】解：x=2是关于x的一元二次方程x2+a2=0的一个根，22+a2+a2=0，即a2+3a4=0，整理，得（a1）（a+4）=0，解得 a1=1，a2=4即a的值是1或4故选：B8不等式组的整数解的和为（）A8B7C6D5【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解【解答】解：由得x1，由式得x4，不等式组的解集为1x4，不等式组的整数解为1，2，3整数解的和为1+2+3=6故选C9
13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OEAB交CD于F，则EF的长为（）A4B4.8C5D6【考点】菱形的性质【分析】由在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，可求得菱形的面积与边长，继而求得答案【解答】解：在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，OB=BD=3，OA=AC=4，ACBD，AB=5，S菱形ABCD=ACBD=ABEF，EF=4.8故选B10如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；b2+8a4ac；abc0，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】看图，当x=2时，由函数值可得出结论正确，由对称轴大于1可知正确，将点（1，2）代入y=ax2+bx+c中得出a、b、c的数量关系，再根据对称轴大于1得到不等式，将此不等
