《江苏省无锡市宜兴市2016届第三次中考模拟考试数学试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市宜兴市2016届第三次中考模拟考试数学试题含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016届九年级第三次模拟考试 数学试题卷 2016.5一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共计30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑)12的倒数是( )A2 B2 C D2下列计算正确的是( ) A3a2a23 Ba2a4a8 C(a3)2a6 Da6a2a3 3一组数据:2,1,0,3,3,2则这组数据的中位数和众数分别是( )A0,2 B1.5,2 C1,2 D1,34不等式组的解集是( )Ax1 Bx1 Cx1 D1x15将抛物线yx2平移得到抛物线y(x3)2,则这个平移过程正确的是( ) A向左平移3个单位 B向右平移3
2、个单位 C向上平移3个单位 D向下平移3个单位6在一个直角三角形中,有一个锐角等于40,则另一个锐角的度数是( ) A40 B50 C60 D707一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为( )A3 B4 C5 D68如图,AB是O直径,若AOC 140,则D的度数是( )A20 B30 C40 D709如图,E是ABCD的AD边上一点,CE与BA的延长线交于点F,则下列比例式:; ,其中一定成立的是( )A B C D10如图,P为正方形ABCD对角线BD上一动点,若AB2,则APBPCP的最小值为( )Acm B C4 D3DBOAC(第8题)(第9题)FDECBAABCDP
3、(第10题)二、填空题(本大题共8小题,每题2分,共计16分请把答案直接填写在答题卷相应位置上)11要使分式有意义,则x的取值范围是 12分解因式:a24 132015年12月,无锡市梁溪区正式成立梁溪区包含原崇安区、南长区、北塘区,总人口近1015000人,这个人口数据用科学记数法可表示为 14点(1,y1)、(2,y2)都在一次函数ykxb(k0)的图象上,则y1 y2(填“”或“”或“”)15用一张边长为4cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面,则该圆柱的底面圆的半径长为 cm16如图,在正方形网格中,ABC的顶点都在格点上,则tanACB的值为 17在锐角ABC中,已知其两边a1,b3
4、,则第三边c的取值范围为 18如图,在RtOAB中,AOB90,OA8,AB10,O的半径为4点P是AB上的一动点,过点P作O的一条切线PQ,Q为切点设APx (0x10),PQ2y,则y与x的函数关系式为 ABC(第16题)(第18题)APQBO三、解答题(本大题共10小题,共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)19(本题满分8分)计算:(1)(3)2(0.2)0; (2)(x3)(x3)(x2)220(本题满分8分) (1)解方程:x24x10; (2)解方程组:ABCDEF21(本题满分8分)如图,BD为ABCD的对角线,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F求证:BEDF22(
5、本题满分8分)有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2,2,3后放入一个不透明的口袋搅匀,任意摸出一个小球,记下数字a后,放回口袋中搅匀,再任意摸出一个小球,又记下数字b这样就得到一个点的坐标(a,b)(1)求这个点(a,b)恰好在函数yx的图像上的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程,并求出结果)(2)如果再往口袋中增加n(n1)个标上数字2的小球,按照同样的操作过程,所得到的点(a,b)恰好在函数yx的图像上的概率是 (请用含n的代数式直接写出结果)23(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB4,BC6,若点P在AD边上,连接BP、PC,使得BPC是一个等腰三角形(1)
6、用尺规作图画出符合要求的点P(保留作图痕迹,不要求写做法)ABCD(2)求出PA的长24(本题满分8分)无锡有丰富的旅游产品某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查,要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品,且只能选一项,以下是同学们整理的不完整的统计图:A:酱排骨B:惠山泥人C:宜兴紫砂陶D:油面筋E:茶叶根据以上信息完成下列问题:(1)请将条形统计图补充完整(2)参与随机调查的游客有 400人;在扇形统计图中,A部分所占的圆心角是72 度(3)根据调查结果估计在2000名游客中最喜爱惠山泥人的约有 人25(本题满分10分)初夏五月,小明和同学们相约去森林公园游玩
7、从公园入口处到景点只有一条长15km的观光道路小明先从入口处出发匀速步行前往景点,1.5 h后,迟到的另3位同学在入口处搭乘小型观光车(限载客3人)匀速驶往景点,结果反而比小明早到45 min已知小型观光车的速度是步行速度的4倍(1)分别求出小型观光车和步行的速度(2)如果小型观光车在某处让这3位同学下车步行前往景点(步行速度和小明相同),观光车立即返回接载正在步行的小明后直接驶往景点,并正好和这3位同学同时到达求这样做可以使小明提前多长时间到达景点?(上下车及车辆调头时间忽略不计)26(本题满分8分)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,CAB的平分线分别交BD、BC于E、F,作BHAF于
8、点H,分别交AC、CD于点G、P,连结GE、GF(1)试判断四边形BEGF的形状并说明理由ABCDPEFOGH(2)求的值27(本题满分8分)已知,如图1,直线l与反比例函数y(k0)位于第一象限的图像相交于A、B两点,并与y轴、x轴分别交于E、F(1)试判断AE与BF的数量关系并说明理由(2)如图2,若将直线l绕点A顺时针旋转,使其与反比例函数y的另一支图像相交,设交点为B试判断AE与BF的数量关系是否依然成立?请说明理由(图1)x y OAEFBl(图2)x y OBAEFl28(本题满分10分)如图1,二次函数yax22ax3a(a0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y
9、轴的正半轴交于点C,顶点为D(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示)(2)若以AD为直径的圆经过点C求a的值如图2,点E是y轴负半轴上一点,连接BE,将OBE绕平面内某一点旋转180,得到PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MFx轴于点F,若线段BF2MF,求点M、N的坐标如图3,点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,求点Q的坐标(图1)(图2)(图3)2016届九年级第二次模拟考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题(每小题3分,共30分)1D 2C 3C 4D 5A 6B 7B 8A 9B 10B二、填空题(每小题2
10、分,共16分)11x2 12(a2)(a2) 131.015106 14 152 16 172c 18yx2x48三、解答题(本大题共10小题,共84分注:解答方法及步骤不唯一,请参考评分!)19解:(1)原式2916(4分) (2)原式x29x24x44x13(4分)20解:(1)x,(2分) x2(4分)(2)由,得x13y,(1分)由,得2xy12,(2分)把代入得26yy12解得y2(3分)把y2代入得x7(4分)21证:ABCD,ABCD,ABCD. (4分)ABDCDB(5分)AEBD,CFBD,AEBCFD(6分)在ABE和CDF中,ABECDF(7分)BEDF(8分)ab2232(2,2)(2, 2)(2,3)2(2,2)(2,2)(2,3)3(3,2)(3,2)(3,3) (3分)(a,b)22解:(1)画树状图: 或:列表: 2 (2,2)2 (2,2)3 (2,3)22 (2,2)2 (2,2)2