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1、年级 二 年级 学科 物理 编写人 陈俊社 日期 2016.10学习目标有界磁场专题三：多边界约束的有界磁场1根据边界条件确定粒子的轨迹、半径、在磁场中的运动时间等。2难点是：粒子进入有边界的磁场，根据边界条件的不同，求出临界状态的临界问题。自主探究【想一想】1.确定圆心的方法有： (1) (2) 2.求半径的方法有： (1) (2) 3.求时间的方法有： (1) (2) (3) 4.带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径、周期、时间各与哪些因素有关？ 【试一试】 如图所示，宽h2厘米的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向
2、进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r5厘米，则（ ）ADA右边界：4y4有粒子射出 B右边界：y4和y-4有粒子射出C左边界：y8有粒子射出 D左边界：0y8有粒子射出典例分析abcdv0mnB1.如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）A在b、n之间某点 B在n、a之间某点C就从a点射出 D在a、m之间某点例题2.在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂
3、直于纸面向内的匀强磁场，在磁场边界上的P点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c（不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用ta、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间；用ra、rb、rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是（ ）A. ta=tbtc B. tctbta C. rcrbra D. rbrarc 例题3. 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用
4、的办法是( )A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的速度vBqL/m；D.使粒子的速度5BqL/4mvBqL/4m;例题4. 如图所示，在0xa、oy范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。 课后作业1如图所
5、示，带电粒子以速度v通过一个正方形区域，不计粒子的重力，当区域内只有垂直纸面向里的匀强磁场时，粒子从A点飞出，所用时间t1；当区域内只有平行纸面竖直方向的匀强电场时，粒子从B点飞出，所用时间为t2，下面说法正确的是（ ）A粒子带负电荷 Bt1t2Ct1t2 Dt1t22. 如图所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，O、e分别是a d、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场 (边界上无磁场)，磁感应强度B0.25 T.一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域 () A.从
6、Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C.从Od边射入的粒子，出射点分布在be边D从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边3.如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个带电粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P，Q两点射出，则()A 从P射出的粒子速度大B 从Q射出的粒子速度大C 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D 两粒子在磁场中运动的时间一样长4.如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里一个氢核从ad边中点m沿着既垂直于ad边，又垂直于磁场方向以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场
7、若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是()A在b、n之间某点B在n、a之间某点Ca点D在a、m之间某点5.如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，一束带正电的粒子以不同的速度v沿bc从b点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动情况下列说法中正确的是（ ）A入射速度越大的粒子，其运动时间越长B入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长C从ab边出射的粒子的运动时间都相等D从ac边出射的粒子的运动时间都相等6.在边长为2a的三角形ABC内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，有一带正电q，质量为的粒子从距点的点垂直AB方向进入磁场，如图7所示，若粒子
8、能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出7.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角 = 30、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.abcdOv08.空间存在两个匀强磁场，它们分界线是边长为3L的等边三角形APC，D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上，AF= PD= CE=
9、 L，分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B，分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力)，从F点以速度v向三角形内射入。(1) 如果速度v方向与PC边平行，离子第一次到分界线就经过D点，则磁感应强度B的大小是多少？(2) 如果改变B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点，求离子周期性运动的周期。(3) 再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在纸平面内），能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点？为什么？专题三：多边界约束的有界磁场参考答案1.AD
10、2.CD 5C 3.【答案】BD【解析】作出各自的轨迹如图所示，根据圆周运动特点知，分别从P，Q点射出时，与AC边夹角相同，故可判定从P，Q点射出时，半径R1R2，所以，从Q点射出的粒子速度大，B正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从P，Q点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等.正确选项应是B，D.4.【答案】C【解析】选C.因为氢核是一带正电微粒，不计重力，在匀强磁场中做匀速圆周运动，由左手定则知其向上偏转因为正好从n点射出，则可知其运行轨迹为1/4圆周当磁感应强度B变为原来的2倍时，由半径公式r可知，其半径变为原来的，即射出位置为a点，故C选项正确6. 略7.答案（1）粒子能从ab边
11、上射出磁场的v0大小范围为qBLv03mqBLm（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间为5m3qB如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是 （ ）A.从b点离开的电子速度最大B.从b点离开的电子在磁场中运动时间最长C.从b点离开的电子速度偏转角最大D.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合 5、求半径的方法有： 6、若圆弧对应的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间t为： 【试一试】如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把一粒子源放在顶点a处，它将沿a的角平分线发射质量为m，电荷量为q，初速度为的带负电粒子（粒子重力不计），带电粒子第一次到达b点的时间是_，第一次到达c点的时间是_，例题分析例题：边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，图内有垂
