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1、2016-2017学年江西省上饶市上饶县中学高二（下）第一次月考数学试卷（理零）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）命题“若q则p”的否命题是（）A若q则pB若q则pC若q则pD若p则q2（5分）已知i是虚数单位，复数对应的点在第（）象限A一B二C三D四3（5分）已知m、n为两条不同直线，、为两个不同平面，则下列命题中正确的是（）Amn，mnB，m，nmnCm，mnnDm，n，m，n4（5分）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小
2、竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）ABCD5（5分）“直线（m+2）x+3my+1=0与（m2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6（5分）已知y=f（x）的导函数为y=f（x），且在x=1处的切线方程为y=x+3，则f（1）f（1）=（）A2B3C4D57（5分）某个
3、命题与正整数n有关，如果当n=k（kN+）时命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立 现已知当n=7时该命题不成立，那么可推得（）A当n=6时该命题不成立B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立D当n=8时该命题成立8（5分）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A4B4C2D29（5分）空间四边形ABCD中，若向量=（3，5，2），=（7，1，4）点E，F分别为线段BC，AD的中点，则的坐标为（）A（2，3，3）B（2，3，3）C（5，2，1）D（5，2，1）10（5分）设f（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f（x）的图象画在同一个直角坐标
4、系中，不可能正确的是（）ABCD11（5分）如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF当A1，E，F，C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成锐二面角的余弦值为（）ABCD12（5分）若函数f（x）在其定义域的一个子集a，b上存在实数m（amb），使f（x）在m处的导数f（m）满足f（b）f（a）=f（m）（ba），则称m是函数f（x）在a，b上的一个“中值点”，函数在0，b上恰有两个“中值点”，则实数b的取值范围是（）AB（3，+）CD二、填空题（每小题5分，满分20分）13（5分）若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题，则x的取
5、值范围是14（5分）定积分|sinxcosx|dx的值是15（5分）f（x）=x（xc）2在x=2处有极大值，则常数c的值为 16（5分）数列an的前n项和为Sn若数列an的各项按如下规则排列：，若存在正整数k，使Sk110，Sk10，则ak=三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每小题10分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.）17（10分）设集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x+a|1（1）若a=3，求AB；（2）设命题p：xA，命题q：xB，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围18（12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+
6、2mx+2m+3=0无实根，若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围19（12分）已知f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x2（）求实数a，b，c的值；（）求y=f（x）的单调递增区间20（12分）如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H（1）求证：ABFG；（2）若PA底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长21（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆
7、C的方程；（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若=2，求直线l的方程22（12分）已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）（1）当a=4时，求函数f（x）在1，e上的最大值及相应的x值；（2）当x1，e时，讨论方程f（x）=0根的个数（3）若a0，且对任意的x1，x21，e，都有，求实数a的取值范围2016-2017学年江西省上饶市上饶县中学高二（下）第一次月考数学试卷（理零）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）（2016秋马鞍山期末）命题“若q则p”的否命题是（）A若
8、q则pB若q则pC若q则pD若p则q【分析】根据否命题的定义进行判断即可【解答】解：根据否命题的定义，同时否定原命题的条件和结论即可得到命题的否命题命题“若q则p”的否命题是的否命题是：若q则p故选：C【点评】本题主要考查四种命题之间的关系，根据四种命题的定义是解决本题的关键，比较基础2（5分）（2016秋东湖区校级期末）已知i是虚数单位，复数对应的点在第（）象限A一B二C三D四【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数=2i对应的点（2，1）在第四象限故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3（5分）（2010广东模拟）已知m
9、、n为两条不同直线，、为两个不同平面，则下列命题中正确的是（）Amn，mnB，m，nmnCm，mnnDm，n，m，n【分析】由线面垂直的几何特征，及线面垂直的第二判定定理，可判断A的真假；根据面面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断B的真假；根据线面垂直及线线垂直的几何特征，及线面平行的判定方法，可判断C的真假；根据面面平行的判定定理，可以判断D的真假【解答】解：若mn，m根据线面垂直的第二判定定理可得n，故A正确；若，m，n，则mn或m，n异面，故B错误；若m，mn，则n或n，故C错误；由m，n，m，n，若a，b相交，则可得，若ab，则与可能平行也可能相交，故D错误；故选A【点评】本题
10、以命题的真假判定为载体考查了空间线面关系的判定，熟练掌握空间线面位置关系的判定，性质及几何特征是解答的关键4（5分）（2017上饶县模拟）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）ABCD【分析】根据新定义直接判断即可【解答】解
11、：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则9117 用算筹可表示为，故选：C【点评】本题考查了新定义的学习，属于基础题5（5分）（2016秋马鞍山期末）“直线（m+2）x+3my+1=0与（m2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】由直线（m+2）x+3my+1=0与（m2）x+（m+2）y=0互相垂直，借助于系数间的关系求得m的值，再把代入两直线方程判断是否垂直得答案【解答】解：若直线（m+2）x+3my+1=0与（m2）x+（m+2）y=0互相垂直，则（
12、m+2）（m2）+3m（m+2）=0，解得：m=2，m=由，则直线（m+2）x+3my+1=0化为5x+3y+2=0，斜率为直线（m2）x+（m+2）y=0化为3x+5y=0，斜率为由，得直线（m+2）x+3my+1=0与（m2）x+（m+2）y=0互相垂直“直线（m+2）x+3my+1=0与（m2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“”的必要不充分条件故选：B【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查了充要条件的判断方法，是基础题6（5分）（2016秋东湖区校级期末）已知y=f（x）的导函数为y=f（x），且在x=1处的切线方程为y=x+3，则f（1）f（1）=（）A2B3C4D
13、5【分析】由已知切线的方程，结合导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，计算即可得到所求值【解答】解：由f（x）在x=1处的切线方程为y=x+3，可得则f（1）f（1）=31（1）=3故选：B【点评】本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，考查运算能力，属于基础题7（5分）（2014春宜春期末）某个命题与正整数n有关，如果当n=k（kN+）时命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立 现已知当n=7时该命题不成立，那么可推得（）A当n=6时该命题不成立B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立D当n=8时该命题成立【分析】本题考查的知识
14、点是数学归纳法，由归纳法的性质，我们由P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对nk的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k1也不成立，由此类推，对nk的任意正整数均不成立，由此不难得到答案【解答】解：由题意可知，原命题成立则逆否命题成立，P（n）对n=7不成立，P（n）对n=6也不成立，否则n=6时，由由已知推得n=7也成立与当n=7时该命题不成立矛盾故选A【点评】当P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对nk的任意整数均成立；结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k1也不成立，由此类推，对nk的任意正整数均不
