《2012最新版本习题册上册解答剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012最新版本习题册上册解答剖析（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1次课（上） 坐标系 质点 位置矢量 位移 速度 加速度1、一物体连续完成两次大小相同的位移，第一次速度大小，与轴正方向成角；第二次速度大小，与x轴正方向成角，求该物体平均速度大小。2、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为，式中k为常量，是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标处的速度为，求速度与坐标的函数关系式。解：3、某作直线运动的质点的运动规律为，式中k为常数，当时，初速度为，求该质点在任意时刻t的速度。4、如图，某人用绳拉一高台上的小车在地面上以匀速奔跑，设绳端与小车的高度差为，求小车的速度及加速度。解：建止标如图绳长小车位置人位置绳长不变 沿轴正向沿轴正向第2次课（
2、上） 自然坐标系 切向、法向加速度 圆周运动的角量描述1、一质点在平面内运动，运动方程为：，求时刻质点的速度及切向加速度。2、质点沿半径的圆周运动，其角坐标与时间的关系为（SI），求当切向加速度的大小为总加速度的一半时质点的角位置3、半径的飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程为S=（SI），求当此点的速率时的切向加速度与法向加速度的大小。4、一质点在xy平面内作曲线运动，其运动学方程为(SI)。求：（1）初始时刻的速率；（2）时加速度的大小；（3）时切向和法向加速度的大小。第3次课（上） 运动定律及其力学中的守恒定律1、质量为m的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力大小与速度成正比，比
3、例系数为K，忽略子弹重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度与时间的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。 2、湖面上有一小船静止不动，船上有一人质量为，如果他在船上向船头走了，但相对湖底只移动了（水对船的阻力可忽略），求小船的质量。 3、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为（对地）。若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。 4、质量为2.0的子弹，其出口速率为300m/s。设子弹在枪筒中前进时所受的力（其中x为子弹在枪筒中行进的距离）；开始时，子弹位于x=0处，求枪筒的
4、长度。第4次课（上） 刚体定轴转动的描述 刚体定轴转动定律1、质量为的质点位于x=3m, y=8m处时速度为，作用于质点上的力大小为，沿负X方向，求：以原点为参考点时，质点在此时的角动量和所受的力矩。2、在边长为a的正方边形的顶点，分别固定六个质点，每个质点的质量都为m，求（1）对OX、OY、OZ轴的转动惯量；（2）对OS轴的转动惯量。3、如图所示，A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且，设A、B两滑轮的角加速度分别为、，不计滑轮轴的摩擦，比较两个滑轮的角加速度的大小 4、一半径、质量的光盘从静止开始转动，在1.5s内达到的转速，求在此1.5s时间内施加于光盘
5、的转动力矩。第5次课（上） 刚体定轴转动中的功和能及角动量守恒定律1、质量为，半径为R的定滑轮及质量为的两物体A，B安装如图，如果B与桌面摩擦可忽略，且滑轮可视为匀质圆盘，求物体的加速度和绳子的张力。2、质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示。求盘的角加速度大小3、一轻弹簧与一均匀细棒如图连接，已知弹簧的倔强系数，细棒的质量为；当时，弹簧无伸长，求的位置上细棒至少应具有多少角速度，才能转动到水平位置？ 4、如图，一宽为l、质量为M的均匀
6、薄板可绕00轴转动，有一质量为m的小球以速度在薄板边缘与板垂直相碰，若碰撞是完全弹性的，求碰后板的角速度和球的速度。第7次课（上） 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换1.经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？2. 北京和长沙直线相距1200km,在某一时刻从两地同时向对方飞出直航班机,现有一艘飞船从北京到长沙方向在高空掠过，速率恒为u=0.999c.求宇航员测得：（1）两班机发出的时间间隔；（2）哪一班机先启航？3. S系相对S系运动的速率为0.6c，S系中测得一事件发生处，第二事件发生在处，求S系中的观察者测得两事件发生的时间间隔和空间间隔。 4.在惯性系 K 中，有两个事件同时发生
7、在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯性系 K (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测得这两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K 系中测得这两个事件的时间间隔.第8次课（上） 相对论时空观在某地发生两个事件，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，求乙相对于甲的运动速度。一静止长度为的火箭以速度相对地面运动，从火箭前端发出一个光信号，对火箭和地面上的观察者来说，光信号从前端到尾端各用多少时间。一艘宇宙飞船的船身固有长度为L =90m，相对于地面以 0.8c的速度在地面观测站的上空飞过。 (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间
8、隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？地球上某一天文台发现，一只以速率0.60c向东航行宇宙飞船将在5秒钟后同一个以0.80c速率向西飞行的慧星相撞，试问：（1）飞船中的宇航员看到慧星以多大速率向他们运动；（2）按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。第9次课（上） 相对论动力学基础1一个电子被电压为的电场加速后，其质量多大？速度多大？一个立方体的静质量为 ，体积为 ，当它相对某惯性系 S 沿一边长方向以 v 匀速运动时，静止在 S 中的观察者测得其密度为多少？一电子以0.99c(c为真空中光速)的速率运动。试求：(1) 电子的总能量是多少？(2)
9、电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m=9.1110-31 kg) 4.证明：相对论中的动能与动量的关系为Ek=P2/（m+m0），m0为粒子的静质量，m为粒子的相对论质量。（2）证明：，在vc时，可以转化成经典表达式.（3）证明：一粒子的相对论动量可以写成第11次课（上） 电荷及守恒定律 库仑定律 电场强度 场强叠加原理11964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带的上夸克和两个带下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为10-20 m），中子内的两个下夸克之间相距2.6010-15 m。求它们之间的斥力。1、解： 由库仑定律： 代入
10、数据，求得库仑力大小：2均匀带电细棒，棒长L=20 cm，电荷线密度。求：（1）棒的延长线上与棒的近端相距8cm处的场强。2、解：取线元dx ,其电量dq 在P 点场强大小为: 3一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q，求环心处的电场强度3、解：建立如图坐标；取线元： 由对称性： 4已知两杆电荷线密度为l, 长度为L, 相距L . 求两带电直杆间的电场力. 4、解： 第12次课（上） 电场线、电通量 真空中的高斯定理及应用1用高斯定理求均匀带正电的无限大平面簿板的场强（设电荷的面密度为）；1、解：具有面对称性，作闭合圆柱面为高斯面。 方向如图所示。2若、为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，
11、已知两平面间的电场强度大小为，两平面外侧电场强度大小都为，方向如图由场强迭加原理计算、两平面上的电荷面密度, 各是多少？E0/3E0/3E0AB2、解：过A板作闭合圆柱面为高斯面 同理，过B板作闭合圆柱面为高斯面3如图所示，半径R的非金属球体内，电荷体密度为 = kr，式中k为大于零的常量，求：（1）球体内任意一点的场强E1（r）；（2）球体外任意一点的场强E2（r）。o= kr3、解：取同心球面为高斯面 由高斯定理： 4两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2，带有等量异号电荷，单位长度的电量分别为和-，求（1）r R1；（2） R1 r R2处各点的场强4、解：取同轴圆柱形高斯面, 由高斯
12、定理： 第13、14次课（上） 静电场力的功 静电场的环路定理 电势能、电势、电势差1如下图所示，在A、B两点处有电量分别为+q，-q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验电荷从O点经半圆弧路径移到C点，求移动过程中电场力所做的功。1、解：由点电荷电势公式及电势叠加原理： 2电荷q均匀分布在半径为R的球体内，求离球心r（rR）处的电势。2、解：由高斯定理： 3.如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于试求环中心点处的场强和电势3、解：(1)由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强相互抵消，BC段电荷在O点产生的场强由第11课练习题3可得：(2) AB段电荷在O点产生的电势（以无穷远处电势为零） 同理CD段： BC段： 4. 两个半径分别为和（)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；
