《2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高二文9月月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高二文9月月考数学试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高二文9月月考数学试卷考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上1已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（CUP) Q=（ ） A.3，5 B.2，4 C.1，2，4，6 D.1，2，3，4，52将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是 ( )A. B. C. D. 3在等差数列中，则（ ）A17 B26 C30 D564如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视
2、图，则该几何体的表面积为（ ）A.20 B.24 C.28 D.325执行下图的程序框图，如果输入的a=2，b=5，那么输出的n=（ ）A.3 B）.4 C.5 D.66已知向量=(m,4)，=(3,-2)，且，则m=（ ）A.6 B.-6 C. D. 7从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲没有被选中的概率为（ ）A. B. C. D.8若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D9在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin A，a2，该三角形的面积为，则b的值为( )A. B. C.2 D.210设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f
3、()等于（ ）A B C. D. 11函数的最小值和最小正周期分别是( ) A B C D. 12设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的内接正三角形的面积为（ ）A.4 B.8 C. D. 13若正项等比数列满足，则该数列的公比 14已知点在函数的图像上，则15 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为 万元16年下学期某
4、市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段后得到如图所示的频率分布直方图.（1）求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数；（2）若从数学成绩内的学生中任意抽取2人,求成绩在中至少有一人的概率.17已知an是等差数列，Sn是其前n项和.已知（1）求数列an的通项公式（2）当取何值时Sn最大，并求出这个最大值18如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求几何体的体积19在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求的值（2）若，b2，求ABC的面积S.20设等比数列的前项和为，已知，且成等差
5、数列.（）求数列的公比；（）设，求数列的前项和.21如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上（）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：，所以。考点：集合的运算。2A【解析】试题分析：函数图象上各点的横坐标伸长到原来3倍，得到的解析式为，再向右平移个单位，得到的解析式为，所以函数的一个对称中心为。考点：三角函数图象变换。3C【解析】根据等差数列的性质，所以原式转化为：，所以，则，所以。试题分析：等差数列的性质。考点：4C【解
6、析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和。，所以几何体的表面积为。考点：三视图与表面积。5C【解析】试题分析：开始，输入a=2,b=5,赋值n=0,s=0,进入循环a=3,b=2,a=5,s=5,n=2,判断516，否，进入循环，a=-3,b=5,a=2,s=7,n=2,判断716，否，进入循环，a=3,b=2,a=5,s=12,n=3,判断1216，否，进入循环，a=-3,b=5,a=2,s=14,n=4,判断1416,否，进入循环，a=3,b=2,a=5,s=19,n=5判断1916,是，输出n=5.结束。考点：程序框图。6B【解析】试题分析：由有：
7、，所以。考点：向量平行的坐标表示。7A【解析】试题分析：从甲、乙等5人中随机选出2人，共有10种不同的选法，若甲没被选中，共有6种不同的选法，所以甲没被选中的概率为。考点：古典概型。8D【解析】试题分析：为第四象限角且，所以，所以。考点：同角三角函数基本关系式。9A【解析】试题分析：由锐角三角形中得：，面积，所以，根据余弦定理，所以，整理得：，解得：，所以。考点：1.余弦定理；2.三角形面积公式。10A【解析】试题分析：，根据奇函数，而，所以考点：1.奇函数；2.三角函数的周期性。11D【解析】试题分析：，所以最小值为-1，周期为。考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的性质。12C【解析】试题
8、分析：圆心C(0，a)到直线y=x+2a的距离为，圆的半径，根据直线与圆相交的弦长公式，所以有：，解得：，所以圆C的半径为r=2。设该圆的内接正三角形的边长为m，则，所以，所以正三角形的面积为考点：1.弦长公式；2.圆内接正三角形。13【解析】试题分析：根据等比数列性质：，且为正项数列，所以，所以，则公比。考点：等比数列。14【解析】试题分析：点代入函数得：，所以，所以。考点：1.指数函数；2.对数运算。1515【解析】试题分析：由表格，将点代入回归直线方程：，所以，所以，当年支出为11.8时，有11.8=0.4+0.76x，所以x=15.考点：回归直线方程。16（1）14；（2）。【解析】试
9、题分析：（1）根据频率分布直方图可知，每个小长方形的面积等于该组相应的频率，所有小长方形面积和等于频率之和，等于1。成绩不低于120分的为最后两组，这两组的频率和为(0.025+0.010)10=0.35，所以40名学生中，根据频率分布直方图估计，成绩不低于120分的人数为400.35=14人，本问考查频率分布直方图，属于对基础知识的考查。（2）根据频率分布直方图可知，成绩在80，100)内的频率为(0.005+0.010)10=0.15，人数为400.15=6人，期中成绩在80,90)内的频率为0.01010=0.1，人数为400.1=4人，设这四人编号为a,b,c,d,其余两人编号为e,f
10、,从6人中任选2人，可以写出所有基本事件,共种.设成绩在的学生至少有一人为基本事件A，则事件A包含的基本事件如下：共9种，则根据古典概型概率公式，事件A的概率为。试题解析：（1）(0.025+0.010)10=0.35，人数为400.35=14人（2）从图中知,成绩在的人数为(人), 成绩在的人数为(人), 设成绩在的学生记为,成绩在的学生记为.则从成绩在内的学生中任取人组成的基本事件有,共种.其中成绩在的学生至少有一人的基本事件有共9种.成绩在的学生至少有一人的概率为.考点：1.频率分布直方图；2.古典概型。17（1）；（2）当n=5或6时，取得最大值，最大值为30.【解析】试题分析：（1）
11、设等差数列首项为，公差为，根据等差数列通项公式，等差差数列前n项和公式，则由已知条件，可得，解方程组可得：，所以通项公式为；（2）根据第（1）问，根据等差数列前n项和公式可有：，根据二次函数可知，由于，所以当n=5或6时，取得最大值，最大值为30.试题解析：（1）由题：，所以，通项公式为：（2）根据等差数列前n项和公式有：由于，所以当n=5或6时，取得最大值，最大值为30.考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列前n项和公式。18（1）详见解析；（2）。【解析】试题分析：（1）由直三棱柱性质可知，侧棱垂直于底面，侧面为矩形。欲证平面，根据线面平行判定定理，需要在平面内找到一条直线与平行，连接
12、，与交于点O，则O为中点，连接DO，在中，O,D分别为BC, 的中点，则OD为的中位线，所以，又因为平面，平面，所以：平面；（2）观察图形可知，几何体的体积等于三棱柱的体积减去三棱锥的体积，由于是直棱柱，所以侧棱长就是几何体的高，又，所以底面为直角三角形，所以几何体的体积为。试题解析：（1）证明：连接，与交于点O，连接DO由直三棱柱性质可知，侧棱垂直于底面，侧面为矩形，所以O为中点，则又因为平面，平面，所以：平面；（2）.考点：1.点、线、面的位置关系；2.几何体的体积。19（1）；（2）。【解析】试题分析：（1）根据正弦定理变形，已知条件可转化为，即，整理得：，根据和角公式，化为，根据三角形
13、内角和为及诱导公式，可以得到，所以；（2）由正弦定理变形及第（1）问可知，根据余弦定理：，所以，又，所以有，解得，所以，根据同角三角函数基本关系式由可知，所以三角形面积为。试题解析：(1)由正弦定理，则，所以，即(cosA2cosC)sinB(2sinCsinA)cosB，化简可得sin(AB)2sin(BC)因为ABC，所以sinC2sinA.因此 (2)由2，得c2a，由余弦定理b2a2c22accosB及cosB，b2，得4a24a24a2.解得a1，从而c2.因为cosB，所以sinB，因此SacsinB12. 考点：1.正、余弦定理；2.三角形面积公式。20（1）2；（2）。【解析】试题分析：（1）设等比数列公比为q，由成等差数列，所以，所以可以得到关于和的表达式：，由于，所以代入上式得到，整理得：，解得或（舍），所以数列的公比为2；（2）根据第（1）问可求所以，分析通项公式可知，数列和可以看成是等差数列与等比数列相加构成的，所以求数列的前n项和可以采用分组求和的方法，即。试题解析：（1）设等比数列公比为q，由题：，所以：，整理得：解得：或（舍）所以通项公式为2.（2）由（1）得：，所以。考点：1.等比数列；2.数列求和。21（1）或者；（2）【解析】试题分析：（1）由题意分析可知，圆心C既在直线上，又在直线上，所以
