《人教版八年级数学上册课件-12.2.1-三角形全等的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册课件-12.2.1-三角形全等的判定（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.2.1 三角形全等的判定 (SSS),知识回顾,1. 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等,即：三条边对应相等，三个角对应相等的 两个三角形完全重合即两个三角形全等。,六个条件，可得到什么结论？,知识回顾,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,问题,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,探究活动1,2. 有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相
2、等不能保证两个三角形全等.,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,有两个角对应相等的两个三角形,两个条件可以吗？,3. 有一个边和一条角对应相等的两个三角形,2. 有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等,不一定全等,结论：,探究活动1,探究活动2,三个角；,2. 三条边；,3. 两边一角；,如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,4. 一边两角；,三个条件呢？,结论: 三个角对应相等的三角形 不一定全等。,探究活动2,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,三边相等的两个三角形会全等吗？,画法：,动手试一试,探究活动2,结论,三边分别相等的两个三角形全等，
3、简写为“边边边”或“SSS”。,用上面的结论可以判定两个三角形全等 判断两个三角形全等的推理过程，叫做 证明三角形全等,例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证： ABDACD.,A,B,C,D,应用所学，例题解析,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否分别相等。,归纳：,一、准备条件： 证全等时要用的间接条件要先证好；,二、三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：ABE ACD。,证明：BD=CE BD-ED=CE
4、-ED， 即BE=CD,练一练,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以用尺规作一个角等于已知角的方法,应用迁移，巩固提高,O,D,B,C,A,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用迁移，巩固提高,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知
5、角,应用迁移，巩固提高,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用迁移，巩固提高,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作业： 必做题：教科书习题12.2第1、9 题； 选做题：如图，ABC 和EFD 中，AB =EF， AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上. （1）添加一个条件，由“SSS”可判定 ABCEFD； （2）在（1）的基础上，求证：ABEF,工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两
6、边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,练习,课 本 P37,（全等三角形对应角相等）,（已知）,（已知）,（公共边）,小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证BAC与DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。,思,考,？,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE， 还应该有AB=DF这个条件,AD=FB AD+DB=F
7、B+DB 即 AB=FD,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,练习1：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解：有三组。 在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中 BD=CD，BH=CH，DH=DH, DBHDCH（SSS）.,（2）
8、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 还需要条件 .,BC,BC,DCB,BF=DC,或 BD=FC,A,B,C,D,练习2,解： ABCDCB 理由如下： AB = DC AC = DB =,ABC ( ),SSS,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,A,E,B D F C,练习3、如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证： A= C.,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A=C （全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,解：,E、F分别是AB，CD的中点（ ）,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,DE=,=,ADECBF ( ),AE= AB CF= CD（ ）,补充练习：,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.,ADECBF,A=C,线段中点的定义,BF,AD,AE,CF,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,CB, , A=C ( ),=,请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？,Over！,
