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1、初中数学一次函数（解答题）组卷一解答题（共30小题）1（2016怀化）已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围2（2016厦门）已知一次函数y=kx+2，当x=1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象3（2016宜昌）如图，直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点（1）求ABO的度数；（2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式4（2016江西）如图，过点A（2，0）的
2、两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式5（2016北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（6，0）的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B（m，4）（1）求直线l1的表达式；（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围6（2016临沂）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克
3、，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？7（2016金华）如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数（1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0x12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）北京时间7：302：50首尔时间12：15（2）如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？8（20
4、16陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？9（2016南宁）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙
5、队的m倍（1m2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？10（2016上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求yB关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？11（2016南充）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家
6、到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？12（2016滨州）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km设爸爸骑行时间为x（h）（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（k
7、m）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家13（2016齐齐哈尔）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变
8、，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米14（2016孝感）孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种
9、购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用15（2016吉林）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示（1）甲的速度是km/h；（2）当1x5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km16（2016连云港）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的
10、变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？17（2016湘西州）某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方
11、案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？18（2016德州）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200 250 300 销售量y（双） 40 30 24 20（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？19（2016宁夏）某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔
12、芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数（1）若n=9，求y与x的函数关系式；（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的
13、平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯20（2016荆州）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用21（2016河北）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个第n个调整
14、前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4xn调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4yn已知这个n玩具调整后的单价都大于2元（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，猜想与的关系式，并写出推导过程22（2016大庆）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）（1）求
15、原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量（2）求当0x60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围23（2016达州）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅a11070已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以
