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1、 精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 授课类型T（统计初步）C （统计初步）T（ 能力强化）授课日期及时段教学内容 一、知识梳理知识点1、调查方式分为两种：抽样调查、普查知识点2、总体、个体、样本及样本容量总体所有考察对象的全体称为总体个体在总体中，每一个考察对象叫作个体样本在总体中抽取一部分个体叫作样本样本容量样本中的个体数量称为样本容量知识点3、统计图的特点 (1)条形统计图能清楚地表示出各个部分的具体数量； (2)折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势； (3)扇形统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比知识点4、频数、频率及频
2、数分布直方图 (1)某个数据在一组数据中出现的个数称为频数；或将数据分组后，落在各小组的数据的个数叫作该小组的频数 (2)每个数据出现的次数与总数的比值为频率；或每一小组的频数与样本容量的比值叫作这一小组的频率所有的频率之和为_1知识点5、 1平均数(1)算术平均数：x(x1x2xn)；(2)加权平均数：x 2中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列后，则处于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间的两个数的平均数(当数据的个数是偶数时)叫作这组数据的中位数 3众数一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数知识点6、 1极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫作这组数
3、据的极差2方差：一组数据中，各个数与平均数的差的平方的平均数称之为方差，表示为s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2 当一组数据的方差越大时，说明这组数据的离散程度越大， 当两组数据的平均数相等或差异较小时，可用方差比较这两组数据的离散程度3标准差：一组数据方差的算术平方根称之为标准差，表示为：s2、 题型分析考点1：普查与抽样调查1：要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 (D)市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准； 检测某地区空气的质量；调查全市中学生一天的学习时间A B C D变式训练： 今年某地有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学
4、成绩进行 统计分析以下说法正确的是 (C)A这1000名考生是总体的一个样本 B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体 D1000名学生是样本容量考点2：统计图表2: 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( A)A 扇形图 B条形图 C折线图 D直方图变式训练： 为调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成了如下的频数分布直方图，收入在12001240元的频数是_14 考点3：平均数、中位数和众数 3：实验学校九年级(1)班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组
5、数据的中位数、众数分别为 ( A)A4，5 B5，4 C4，4 D5，5变式训练：某校女子排球队队员的年龄分布如下表，则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁14年龄131415人数474考点4： 极差、方差与标准差4：在体育达标测试中，某校九年级(5)班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183.则这组数据的极差是 (C)A138 B183 C90 D93变式训练： 为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是 (A)A甲秧苗出苗更整齐B乙秧
6、苗出苗更整齐C甲、乙秧苗出苗一样整齐D无法确定甲、乙秧苗谁出苗更整齐三、知识收获：1在统计问题中，一定要明确总体、个体和样本所指的考察对象，要弄清楚到底是指某样事物，还是指该事物的某个特性2用方差判断两组统计数的稳定程度时，要注意方差越小越稳定，相反方差越大，说明这组数据的波动越大3. 要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；第二，定奇偶，下结论；一组数据中众数不一定只有一个，也可能没有；当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考察1、 专题引入 从统计图中获取合适的、正确的、有用的信
7、息，关键是了解统计图横、纵坐标轴所表示的意义，并结合统计图解决实际问题二、专题精讲 题型一、与统计有关的概念 例1：今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的是(C)A这1000名考生是总体的一个样本B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量 题型二、从统计图表中获取信息例1： 为了了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，如图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学
8、？(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？解：(1)9045%200(名)(2)补全条形统计图，如图所示，书法部分的圆心角为：36036.(3)绘画需辅导教师100045%2022.523(名)；书法需辅导教师100010%205(名)；舞蹈需辅导教师100015%207.58(名)；乐器需辅导教师100030%2015(名)题型三、平均数、中位数、众数 例1：某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名
9、工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格品数是1到8这八个整数现提供统计图的部分信息如图293，请解答下列问题：(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数(1)4个；(2)4个、5个或6个；(3)抽查的50名工人需要再培训的频率是，估计该厂将接受技能再培训的人数为40064(人)题型四、平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用例1：为了从甲、乙两名选手中选拔一
10、个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为7(环)，中位数为7.5环，方差为(27)2(47)2(67)2(87)2(77)2(77)2(87)2(97
11、)2(97)2(107)25.4(环2)；甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7，则甲第八环成绩为70(967627789)9(环)，成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9.中位数为7环，平均数为(9676277989)7(环)，方差为(97)2(67)2(77)2(67)2(27)2(77)2(77)2(97)2(87)2(97)24(环2)，补全如下：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41(2)由于甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出；(3)本题答案不唯一，如：希望乙胜出，规则为中位数大的胜出，因为乙的中位数是7.5，甲的中
12、位数是7等. 3、 专题过关：1、以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图293和图(统计图不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？(2)将图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度？解：(1)13065%200(名)，所以此次抽样调查中，共抽查了200名学生(2)持反对态度的学生人数为2001305020(名)，补图略(3)3000300(名)，答：估计约300名学生持反对态度2、随着车辆的增加，
13、交通违规的现象越来越严重交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如下表：数据段频数频率3040100.0540503650600.3960707080200.10总计2001 注：3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？解：(1)第二行填0.18，第三行填78，第四行填56，0.28.(2)如图所示：(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆4、 学法提炼：(1)利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率作为总体的平均
